Osamurtohajotelman idea ja milloin sitä käytetään

-MAA13-

"Osaan" muodostaa osamurtohajotelman esim. rationaalilausekkeelle 4x^2-21x 27/(x-2)^2, muistamani esimerkin avulla.. mutta todellisuudessa minulla ei ole mitään hajua, miksi se tehdään niin :D Eli kysymykseni löytyy otsikosta:)

1

1011

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • MattiKSinisalo

      Osamurtohajotelmaa käytetään perusmenetelmänä mm. integroitaessa rationaalifunktioita. Sen avulla monimutkainen lauseke saadaan hajotettua helposti integroitaviin osiin, joiden jakajat ovat korkeintaan toisen asteen polynomeja. Näiden osien integroinnin jälkeen saatava lauseke pitää kuitenkin vielä sieventää.

      Osamurtohajotelman laskemiseksi rationaalifunktion jakaja pitää siis aluksi jakaa korkeintaan toista astetta oleviin tekijöihin. Yleensä tämä tapahtuu kompleksilukualueessa. Tämän jälkeen varsinaista hajotelmaa lähdetään laskemaan määräämättömien kertoimien menetelmää käyttäen. Näille kertoimille saadaan kirjoitettua lineaarinen yhtälöryhmä, joka voidaan ratkaista tehokkaasti matriisilaskennan menetelmin.

      Osamurtohajotelmaa käytetään, koska se on tehokas menetelmä em. tehtävien ratkaisemiseen.

      Osamurtohajotelmia käytetään myös teoreettisessa sähkötekniikassa esim. suodatinsuunnittelussa tarkasteltaessa virtapiirien ominaisuuksia, napoja ja nollakohtia, ns. s-alueessa, johon päästään siirtymään integraalimuunnosten avulla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kela tukee virallisesti Pride-liikettä

      Iso kiitos Kansaneläkelaitokselle tuen osoittamisesta myös vähemmistöille. Näin toimii vastuullinen valtiollinen koko k
      Maailman menoa
      111
      4346

    2. Pride-liputus närästää monissa Suomen kunnissa

      Suomen lipun nostamisesta on laki. Pride‑liputuksesta ei. Kieltäytyviin kuntiin kohdistuu poliittista painostusta kuin k
      Maailman menoa
      77
      3166

    3. Kävisikö tällainen sopimus?

      Olisitko valmis juttelemaan jo ensi viikolla kahden kesken?
      Ikävä
      99
      1413

    4. Nyt kerrot mies mitä ajattelet minusta

      Ihan suoraan ja suodattamatta.
      Ikävä
      85
      1260

    5. Odotatko vielä vastausta...

      Siihen viestiin? 🤔
      Ikävä
      91
      836

    6. Lähes kaikki keskustelut kasvotusten

      on olleet tärkeitä. Hänen luonne ja ulkokuori, niiden yhdistelmä. Se kaiken keskellä oleva osa on minulle hänessä kaikk
      Ikävä
      21
      686

    7. Omasp hakenut Fincapia ja Gapconia konkurssiin perjantaina 5.6

      Ilkka ei ole vielä ehtinyt uutisoida, mutta Omasp on jättänyt 5.6 konkurssihakemuksen Fincapia ja Gapconia koskien. Ilka
      Seinäjoki
      17
      682

    8. Mitä kirjainta haluaisit

      Ra kastella mahdottomasti?
      Ikävä
      42
      657

    9. Tämän palstan naiseksi esittäytyvät

      Ovatkin kuulemma oikeasti sukupuoleltaan miehiä. Pitääkö paikkansa?
      Sinkut
      107
      632

    10. Ehkä se on niin

      Ettet vaan uskalla lähestyä tämän jälkeen. Ehkä haluaisit. En osaa sanoa.
      Ikävä
      43
      629
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt