Eli miten jäännöstermi muodostetaan? Itse Taylorin polynomin muodostaminen onnistuu mutta jäännöstermin muodostaminen on epäselvää.
Taylorin polynomin jäännöstermi
2
150
Vastaukset
- 11+6
Siis jos muodostetaan funktion f ( x ) pisteeseen x_0 Taylorin polynomi, on se muotoa
f ( x ) = T_n ( x ) R_n ( x )
T_n on astetta n oleva polynomi (jonka siis osaat muodostaa) ja
R_n on kysytty jäännöstermi. Hieman kuten differentiaalilaskennan väliarvolauseen tapaan, on jäännöstermissä sellainen luku t (tai joissakin koulukunnissa ksii), joka kuuluu välille ( x_0 , x) ja R_n
on muotoa
R_n ( x ) = D^( n 1 ) f ( t ) / ( n 1 ) ! * ( x - x_0 )^( n 1)
Elikkä käytännössä se muodostetaan kuten aiemmatkin termit, sitä varten vaan derivoit f:n vielä yhden kerran enemmän ja sijoitat saatuun derivaattaan symbolin t (tai joissakin koulukunnissa ksiin) joka on kehityspisteen x_0 ja luvun x:n välissä.
Mikäli jäännöstermi suppenee kohti nollaa, n:n kasvaessa, saatu Taylorin sarja suppenee. Tietenkin f:n on oltava jatkuvasti derivoituva ko. välillä kaikkiin kertalukuihin n 1 asti.
Toivottavasti sain esitettyä asian ymmärrettävästi, wolframalpha.com sisältää myös tietoa aiheesta Hei,
Olen äskettäin tehnyt videon, jossa selitetään Taylorin polynomi. Tässä linkki ja toivottavasti se selventää mikä Taylorin polynomi on.
http://www.youtube.com/watch?v=FB7RiPKLfIc&feature=youtu.be
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.1601754Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin671636Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä761404En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin1311312- 461208
90-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik104982- 173977
Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke184782Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat60764Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja42717