Mitä on (f^-1)'((e^2 e^(-2))/2) kun f(x) = cosh(x). D(f) = ]-inf, 0]?
Oikea vastaus 2/(e^(-2) -e^2). Saan saman vastauksen, mutta ensimmäisessä e:ssä on 2 ja jälkimmäisessä (-2). Laskuvirhettä en löytänyt. Ratkaisuista löysin, että siellä oli käytetty -2 :tä 2:n sijaan vaikka cosh(2). Tarkemmin ei ole selitetty. Voisko joku selventää tehtävän ratkaisua?
Merkit väärinpäin
1
88
Vastaukset
- Kieroi
Tehtävä on kiero. Funktion cosh(x) käänteisfunktiolla on kaksi haaraa. Huomaat tämän, kun piirrät funktion cosh(x) kuvaajan läpinäkyvälle kalvolle. Sitten kierrät kuvaa 90 astetta myötäpäivään ja sen jälkeen keikautat kalvoa 180 astetta y-akselin ympäri, jolloin näet käänteisfunktion kuvaajan tavanomaisessa koordinaatistossa. Käänteisfunktion määrittelyalue on [1, int [. Huomaat, että kun käänteisfunktion arvo on välillä ]-inf, 0[, niin sen derivaatta on negatiivinen.
Funktion f(x) käänteisfunktion g(x) derivaatta on
g'(y) = 1 / f'(g(y))
Olkoon funktion cosh(x) käänteisfunktion positiivinen haara g(x). Silloin sen negatiivinen haara on symmetrian vuoksi -g(x). Lausekkeen arvo täytyy laskea arvolla
x = cosh(2) käänteisfunktion negatiivisesta haarasta.- g(cosh(2)) = - 2.
Siis derivaatta
g'(cosh(2)) = 1/sinh(-2).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1031555
Välillä käy mielessä
olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.781194- 881117
- 1391026
Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt580975Mika Muranen juttu tänään
Jäi puuttumaan tarkennus syystä teolle. Useat naapurit olivat tehneet rikosilmoituksia tästä kaverista. Kaikki oli Muras1947Hanna Kinnunen sai mieheltään tiukkaa noottia Tähdet, tähdet -kotikatsomosta: "Hän ei kestä, jos..."
Hanna Kinnunen on mukana Tähdet, tähdet -kisassa. Ja upeasti Salkkarit-tähti ja radiojuontaja onkin vetänyt. Popedan Lih8882- 20860
Oho! Farmi-tippuja Wallu Valpio ei säästele sanojaan Farmi-oloista "Se oli niin luotaantyöntävää..."
Wallu oikein listaa epämiellyttävät asiat… Monessa realityssä ollut Wallu Valpio ei todellakaan säästele sanojaan tippum9694Helvetin hyvä, että "hullut" tappavat toisensa
On tämä merkillistä, että yritetään pitää hengissä noita paskaperseitä, joilla ei ole muuta tarkoitusta, kuin olla riida8660