Tällainen tehtävä tuli vastaan, enkä tiedä mistä pitäisi liikkeelle:
Ratkaise yhtälö 2x a-3a / x-1 = a , vakion a kaikilla reaaliarvoilla? Osaisiko joku heittää jotain vinkkiä?
Yo t.5 /k93
7
173
Vastaukset
- Ahvo2
Oho, jäi puuttumaan yksi potenssimerkki eli osoittajan kuuluu olla siis: 2x a^2-3a
- 18+1
Siitä ainakin lähdetään liikkeelle, että nimittäjä ei saa olla 0, eli x erisuuri kuin 1.
Sen jälkeen voidaan kertoa molemmat puolet termillä (x-1).
Siitä tulee 2x à^2-3a=ax-a, ja siirtämällä kaikki samalle puolelle tulee
2x-ax a^2-2a=0, ja ottamalla kahdesta ensimmäisestä tekijäksi (2-a),sekä kahdesta viimeisestä a, tulee
(2-a)x a(a-2)=0, eli: (2-a)x-(2-a)a=0, ja noista (2-a) yhteiseksi tekijäksi tulee:
(2-a)(x-a)=0. Tulon nollasäännöllä saadaan ratkaisu a=2 tai a=x.
Yhtälö on aina voimassa, jos a=2, muuten paitsi, että x ei saa olla 1.
x=a, x on kuitenkin myös tässä oltava erisuuri kuin 1, joten a on myös oltava erisuuri kuin 1.
Jos vielä sijoitetaan a=1 alkuperäiseen, tulee x=1, jolla x:n arvolla yhtälöä ei ole määritelty, joten jos a=1, yhtälöllä ei ole ratkaisua. - 1+18
18+1 kirjoitti:
Siitä ainakin lähdetään liikkeelle, että nimittäjä ei saa olla 0, eli x erisuuri kuin 1.
Sen jälkeen voidaan kertoa molemmat puolet termillä (x-1).
Siitä tulee 2x à^2-3a=ax-a, ja siirtämällä kaikki samalle puolelle tulee
2x-ax a^2-2a=0, ja ottamalla kahdesta ensimmäisestä tekijäksi (2-a),sekä kahdesta viimeisestä a, tulee
(2-a)x a(a-2)=0, eli: (2-a)x-(2-a)a=0, ja noista (2-a) yhteiseksi tekijäksi tulee:
(2-a)(x-a)=0. Tulon nollasäännöllä saadaan ratkaisu a=2 tai a=x.
Yhtälö on aina voimassa, jos a=2, muuten paitsi, että x ei saa olla 1.
x=a, x on kuitenkin myös tässä oltava erisuuri kuin 1, joten a on myös oltava erisuuri kuin 1.
Jos vielä sijoitetaan a=1 alkuperäiseen, tulee x=1, jolla x:n arvolla yhtälöä ei ole määritelty, joten jos a=1, yhtälöllä ei ole ratkaisua.Kootaan nyt vielä kun näytää sekavalta:
Jos a=1, ei ratkaisua.
Jos a=2, aina voimassa muuten, paitsi x on erisuuri kuin 1.
Kaikilla muilla a:n reaalilukuarvoilla x=a.
- 1+4
Taitaa puuttua myös sulkumerkit osoittajasta ja nimittäjästä?
- Ahis2
Kiitos 18 1!
- 17+1
Jakomerkki ei vaikuta kuin ensimmäiseen plus tai miinusmerkkiin asti, jos ei käytä sulkumerkkejä. Tuossa oli arvattavissa kokemukseen perustuen tai alkuperäistä tehtävää katsomalla sulkumerkkien puuttuminen. Aina ei kuitenkaan näin ole.
Käytä siis sulkuja käyttäessäsi jakomerkkiä jakoviivan sijasta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 271888
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.1191858Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha231838Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.851620Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?601442Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se201256Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan371153Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo381150- 111148
Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k101127