Miten kaava y(t) = Ce^(kt) on johdettu kaavasta y'(t) = k*y ?
Kaavan johtaminen
googlestaeilöytyny
6
923
Vastaukset
- 11+11
lny = kt lnC
Mistä toi C saa ln eteensä? Eikö sen pitäisi olla kt C ?- 23+3
Joo..
Videossa on oikein. - Molemmat ovat oikein
23+3 kirjoitti:
Joo..
Videossa on oikein.Tuo toinenkin muoto on kyllä ihan oikein, koska ln(C) on vain jokin vakio.
- matemaaagghh
Minua ottaa hieman päähän tämä koululaisten yms. tapa kutsua jokaikistä matemaattista lauseketta kaavaksi. Miksi yhtälöitä ei voi sanoa yhtälöiksi ja lausekkeita lausekkeiksi? Mitä sana "kaava" oikeastaan on edes tarkoittavinaan tässä yhteydessä?
Kysymyksen olisi voinut esittää muodossa: Miten ratkaisu ... on johdettu yhtälöstä ...? - ffffa
Näin dy/dt=ky
Eli dy/y=kdt
Integroidaan puolittain (integroimismerkkinä S)
S1/y dy=S kdt
ln|y| A=kt B, missä A ja B reaalivakioita merkitään D=B-A saadaan
ln|y|=kt D, otetaan puolittain eksponentti
|y|=e^(kt) x e^D, e^D on positiivinen vakio ja itseiarvon voi poistaa hyväksymällä minkä tahansa merkkinen vakio eli C= -e^D eli C saa kaikki reaaliarvot
y=Ce^(kt), kun C=0 on kyseessä vakiofunktio y(t)=0.
Varmista derivoimalla y'=Cke^(kt)=kCe^(kt)=ky. Ok.
Olemassaolo ja yksikäsitteisyyslause takaa että tässä ovat kaikki ratkaisut.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 535118
Tappo Kokkolassa
Päivitetty tänään Iltalehti 17.04.2024 Klo: 15:23..Mikähän tämä tapaus nyt sitten taas on.? Henkirikos Kokkolassa on tap233347Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti
Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti ei kerro taposta taaskaan mitään. Mitä hyötyä on koko paikallislehdestä kun ei281482Miksi tytöt feikkavat saaneensa orgasmin, vaikka eivät ole saaneet?
Eräs ideologia itsepintaisesti väittää, että miehet haluavat työntää kikkelinsä vaikka oksanreikään, mutta tämä väite ei1821317- 761026
MAKEN REMPAT
Tietääkö kukaan missä tämmöisen firman pyörittäjä majailee? Jäi pojalla hommat pahasti kesken ja rahat muisti ottaa enna24928Kuntoutus osasto Ähtärin tk vuode osasto suljetaan
5 viikkoa ja mihin työntekijät, mihin potilaat. Mikon sairaalan lopetukset saivat nyt jatkoa. Alavudelle Liisalle tulee49877Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille
Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille. Nämä linkit voivat auttaa pääsemään niin sanotusti alkuun. https://keskustel259816Mulla on kyllä
Järkyttävä ikävä sua. Enkä yhtään tykkää tästä olotilastani. Levoton olo. Ja vähän pelottaa..35758Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt482717