Funktiolla f on derivaatta pisteessä a ja derivaatan arvo on k. Määritä tämän nojalla
lim. ( f(a h) - f(a-h). ). /. h
h->0
Vastaus on 2k, mutta kiinnostaiai tietää miten tällainen lasketaan?
yo S86 /10a
maisa l
9
110
Vastaukset
- en laskenut loppuun
f(a h)-f(a-h) = f(a h)-f(a) f(a)-f(a-h)... ja derivaatan määritelmä. Aukeaako?
- 15+11
Joo, eli (f(a h)-f(a-h))/h = ((f(a h)-f(a))/h - (f(a-h)-f(a))/h = ((f(a h)-f(a))/h (f(a-h)-f(a))/(-h). Nyt jos otat molemmista rajan rajan h-->0 (jolloin myös -h-->0) molemmat lähestyvät derivaattaa f'(a).
- maisa l
Tuohon asti aukesi, mutta loppuosaa en kyllä tajua vieläkään, olisin kiitollinen jos siinä voisitte vielä auttaa :))
- 5+6
Joo ei tämä mikään vasen käsi taskussa tehtävä ole, sentään kymppi tehtävä.
Tuossa se on selitetty, en ala tästä itse mitään yrittämään...
http://mathforum.org/library/drmath/view/53774.html - 5+6
5+6 kirjoitti:
Joo ei tämä mikään vasen käsi taskussa tehtävä ole, sentään kymppi tehtävä.
Tuossa se on selitetty, en ala tästä itse mitään yrittämään...
http://mathforum.org/library/drmath/view/53774.htmlYritän nyt kuitenkin tuon linkin pohjalta tästä jotakin rääpiä:
http://aijaa.com/uwUruw
- en laskenut loppuun
Nimim 15 11 oikeastaan jo ratkaisikin tehtävän.
Nyt ( f(a h)-f(a-h) ) / h = ( f(a h)-f(a) f(a)-f(a-h) ) / h = ( f(a h)-f(a))/ h (f(a)-f(a-h) ) / h. Nyt termi ( f(a h)-f(a))/ h on suoraan derivaatan määritelmästä, joten sen raja-arvo on annettu k. Termi (f(a)-f(a-h) ) / h vaatii lähempää tarkastelua. Nyt (f(a)-f(a-h) ) / h = (f(a-h)-f(a)) / -h eli meillä on lim(h->0)(f(a-h)-f(a)) / -h. Nyt vaihdetaan h->-h ja saadaan taas derivaatta ulos. Kysymys kuuluu, että miksi se voidaan vaihtaa? Mieti lähestymissuuntaa ja raja-arvon olemassaolovaatimuksia. En tiedä miten nämä lukiossa nykyään käsitellään ja tarkempi perustelu riippuu siitä, miten asiat on kursseilla esitelty.- 10+15
Selkeämpää kun vaihdat -h = k, niin saat derivaatan. Kun h->0 myös k->0.
- en laskenut loppuun
10+15 kirjoitti:
Selkeämpää kun vaihdat -h = k, niin saat derivaatan. Kun h->0 myös k->0.
k oli varattu jo derivaatan arvoon. Ja vaihtaminen pitää tietty perustella, mikä itse asiassa oli aikalailla viestini pointti.
- maisa l
Paljon kiitoksia kaikille auttaneille! Aika hämärä tehtävä tuo on, mutta tajusinpahan ainakin tarpeeksi!:)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä hittoa tapahtuu nuorille miehillemme?
Mikä on saanut heidän päänsä sekaisin ja kadottamaan järjellisyytensä normaalista elämästä ja ryhtymään hörhöiksi? https3173616En sitten aio sinua odotella
Olen ollut omasta halustani yksin, mutta jossain vaiheessa aion etsiä seuraa. Tämä on aivan naurettavaa pelleilyä. Jos e831669- 431500
Martina jättää triathlonin: "Aika kääntää sivua"
Martina kirjoittaa vapaasti natiivienkusta suomeen käännetyssä tunteikkaassa tekstissä Instassaan. Martina kertoo olevan561425En vain ole riittävä
Muutenhan haluaisit minut oikeasti ja tekisit jotain sen eteen. Joo, ja kun et varmaan halua edes leikisti. Kaikki on o271290Kuka sinä oikeen olet
Joka kirjoittelet usein minun kanssa täällä? Olen tunnistanut samaksi kirjoittajaksi sinut. Miksi et anna mitään vinkkej481260Oon pahoillani että
Tapasit näin hyödyttömän, arvottoman, ruman ja tylsän ihmisen niinku minä :(551232Persut vajosivat pinnan alle
Sosiaali- ja terveysministeri Kaisa Juuson (ps) tietämättömyys hallinnonalansa leikkauksista on pöyristyttänyt Suomen ka1891187Hei, vain sinä voit tehdä sen.
Only you, can make this world seem right Only you, can make the darkness bright Only you and you alone Can make a change61180- 261157