Olin kertailemassa matematiikka kun kompastuin tämösen kysymyksiin:
a) Osoita, että yhtälöllä x^3-3x 1=o on täsmälleen kolme reaalijuurta.
b) Osoita, että jos eräs yhtälö on a, niin myös (a^2)-2 on yhtälön juuri.
c) Osoita, että yhtälön erään juuren tarkka arvo on 2cos(40) hyödyntäen kaava cos3x= 4cos^3(x)-3cos(x).
Olen tehnyt näitä jotenkin, mutta en tiedä jos teen oikein?
Apua!
4
57
Vastaukset
- galois-fani
a-kohtaan:
polynomifuntio x^3-3x 1 on jatkuva, joten jos se saa jossain negatiivisen ja jossain toisaalla positiivisen arvon, niin siinä välissä täytyy saada myös nolla jollain arvolla. Voit myös hyödyntää sitä tietoa, että tuo kolmannen asteen polynomi menee /- äärettömään, kun x menee vastaavasti /- äärettömään.
Voit myös hyödyntää derivaattaa ja katsoa sen avulla, missä tuo polynomi saa lokaalit max ja min arvonsa ja tutkia niiden avulla sen kulkua...
b-kohtaan:
Sijoita a^2 - 2 polynomiin x:n paikalle ja käytä (ilmeisesti pitäisi olla) sitä tietoa, että a on polynomin nollakohta.
c-kohtaan:
Kuten b-kohta. - matikisti
a)-kohdassa o on varmaankin 0. b)-kohdassa sanamuoto ei ole oikea.
Jos et ole varma ratkaisuista, niin kannattaa katsoa jokainen välivaihe tarkasti läpi. Niin tein itse koulussa ja hyvin meni. - confusion?
anteeksi että oli pieni virhe b):kohdassa
b) Osoita, että jos eräs yhtälö juuri on a, niin myös (a^2)-2 on yhtälön juuri.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.1651801Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin671646Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä761414En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin1311322- 471237
90-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik1101007- 173977
Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke185802Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat60764Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja43724