Tarkoittaako differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu funktiojoukkoa, jossa on kaikki differentiaaliyhtälön ratkaisut mukana?
..eli integroidaan differentiaaliyhtälö (jotakinY'=jotakinXY) muotoon (y=jotakinX C)
Jos lasken yhtälölle yleisen ratkaisun ja minun pitää "näyttää laskemalla, että saamani ratkaisu todella on annetun differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu", niin mitä lasken - etsinkö arvoja jotka todistavat ratkaisun pätevän kaikilla arvoilla?
Läksyjä teen, mutta yritän samalla ymmärtää mitä yleinen ratkaisu tarkoittaa.
Differentiaaliyhtälöistä
aapina
1
58
Vastaukset
- diff-eq
Ainakin lineaaristen differentiaaliyhtälöiden yhteydessä tuo yleinen ratkaisu tarkoittaa juuri tuota, että siinä on kaikki ratkaisut mukana.
Yleensä tämä vain ilmaistaan siten, että funtion lauseekkeessa on mukana parametrejä (c1, c2 jne.), joiden arvoja vaihtelemalla saa kaikki ratkaisut.
"
..eli integroidaan differentiaaliyhtälö (jotakinY'=jotakinXY) muotoon (y=jotakinX C)
"
Joo, periaatteessa noin mutta ainahan se ratkaiseminen ei ole niin helppoa, että vain integroidaan...
Tuo
"näyttää laskemalla, että saamani ratkaisu todella on annetun differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu"
tarkoittaa mielestäni sitä, että sinun täytyy todeta, että ratkaisusi toteuttaa differentiaaliyhtälön riippumatta parametrien arvoista. Lisäksi täytyisi todistaa, että tässä tosiaan on kaikki mahdolliset ratkaisut, mutta tämä saattaa olla vaikeaa.
Lineaarisille yhtälöille ratkaisujen joukko on ns. funktioavaruuden lineaarinen aliavaruus, jolloin se miten monta riippumatonta parametriä ratkaisussa on, kertoo tämän aliavaruuden dimension.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.1371926- 271908
Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha231858Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.851640Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?621448Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se201266Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan371163Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo381160- 111148
Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k101137