Hei. Pyytäisin vinkkiä/apua joko molempiin tai jompaan kumpaan tehtävään, jotta saisin laskettua oikean lopputuloksen.
1. Astiassa on 100 litraa absoluuttisen puhdasta etanolia. Aleksi ottaa astiasta joka päivä litran ja kaataa tilalle litran puhdasta vettä. Mikä on astiassa olevan liuoksen alkoholipitoisuus tilavuusprosentteina, kun Aleksi on toistanut 100 kertaa sanotun toimenpiteen. Oletetaan (kenties hieman epärealistisesti), että nesteen kokonaistilavuus säilyy koko prosessin ajan samana. Kuinka monesti Aleksi on astialla käynyt, kun alkoholipitoisuus ensimmäisen kerran laskee pienemmäksi kuin 20 tilavuusprosenttia?
2. On kolme veljestä, Teemu, Aatu ja Tatu, joista Teemu on 7 ja Aatu 4 vuotta vanhempi kuin Tatu, lähes päivälleen näin. Amerikan täti lähettää Suomeen 100000 € summan, joka talletetaan kasvamaan korkoa korolle 6 % mukaan. Kuinka tämä summa on veljesten kesken jaettava kunkin henkilökohtaiselle tilille korkoa kasvamaan, jotta heistä jokainen saisi nostaa tililtään yhtä suuren summan täyttäessään 20 vuotta ?
Kaksi haastavaa
10
77
Vastaukset
- 1+8
0,99^n on kerroin jolla saat pitoisuuden kunkin laimennuskerran jälkeen.
Tatun osuus a, Aatun a*1,06^4, Teemun a*1,06^7. Noiden summa = 100 000 josta a. - minäpäselvennän
Tuo alku menee näin:
X=20- (Tatun ikä)
(Tatun osuus)*1,06^x=(Aatun osuus)*1,06^(x-4)=(Teemun osuus)*1,06^(x-7)
Tuosta muodostetaan suhteita esim: Aatu/Tatu=1,06^4=>Aatu=1,06^4*Tatu - 11+4
Teemun tilille (1.06)^-7 *((1.06)^-4 (1.06)^-7 1)
Aatun tilille (1.06)^-4 *((1.06)^-4 (1.06)^-7 1)- 11+4
tietenkin karkasi
(1.06)^-7 /((1.06)^-4 (1.06)^-7 1)*100000
(1.06)^-4 /((1.06)^-4 (1.06)^-7 1)*100000 - 11+19
11+4 kirjoitti:
tietenkin karkasi
(1.06)^-7 /((1.06)^-4 (1.06)^-7 1)*100000
(1.06)^-4 /((1.06)^-4 (1.06)^-7 1)*100000Pieleen meni. Koska Teemu on vanhin, hänen pitää saada eniten rahaa, eikä vähiten.
Otetaan tosta: Tatun osuus a, Aatun a*1,06^4, Teemun a*1,06^7. Noiden summa = 100 000 josta a; siis a = 10^5/(1 1,06^4 a*1,06^7). - ihmettelen1
11+19 kirjoitti:
Pieleen meni. Koska Teemu on vanhin, hänen pitää saada eniten rahaa, eikä vähiten.
Otetaan tosta: Tatun osuus a, Aatun a*1,06^4, Teemun a*1,06^7. Noiden summa = 100 000 josta a; siis a = 10^5/(1 1,06^4 a*1,06^7).Mikä tuo a on tuolla välissä ? Mietin vain, että jos se vaikuttaa tulokseen.
10^5/( 1 1,06^4 a*1,06^7)
- 14+6
Tähän sopiikin hyvin tämä vanha tehtävä:
"Lasissa on 2dl maitoa ja toisessa lasissa on yhtä paljon vettä. Otetaan maitolasista yksi ruokalusikallinen 0,15 dl maitoa ja sekoitetaan se hyvin vesilasiin. Vesi-maito-lasista otetaan yksi ruokalusikallinen seosta ja laitetaan se maitolasiin. Kummassa lasissa on enemmän vierasta nestettä, ja kuinka paljon maitolasissa on lopussa maitoa?"- 18+19
Ruokalusikallisen jälkeen vesilasissa on vesipitoisuus 2/2,15 ja maitopitoisuus 0,15/2,15. Sitten siirretään vesialaisiin vettä määrä 0,15*2/2,15 = 30/215 (dl). Vesilasiin jää maitoa 2*0,15/2,15 eli yhtä suuri määrä.
- 9+9
18+19 kirjoitti:
Ruokalusikallisen jälkeen vesilasissa on vesipitoisuus 2/2,15 ja maitopitoisuus 0,15/2,15. Sitten siirretään vesialaisiin vettä määrä 0,15*2/2,15 = 30/215 (dl). Vesilasiin jää maitoa 2*0,15/2,15 eli yhtä suuri määrä.
Pitäisikö olla näin: Ruokalusikallisen jälkeen vesilasissa on vesipitoisuus 2/2,15 ja maitopitoisuus 0,15/2,15. Sitten siirretään maitolasiin vettä määrä 0,15*2/2,15 = 30/215 (dl). Vesilasiin jää maitoa 2*0,15/2,15 eli yhtä suuri määrä.
Oikea johtopäätös!
Siihen voi päätyä ilman mitään laskemisiakin näin:
Jos vesilasissa operaation jälkeen joku määrä maitoa on, niin siitä vesilasista puuttuva saman suuruinen vesimäärä on oltava maitolasissa. Perusainepitoisuus on siis molemmissa laseissa operaation jälkeen sama.
Se varsinainen kysymys eli maitomäärä maitolasissa on tietysti sama kuin vesimäärä vesilasissa, joka on: (2/2,15)*2= 1,86
- Aleksia
Eikös tuossa ensimmäisessä 20 tilavuusprosenttia saada laskettua yhtälöstä
n= log 0.2/ log 0.99 ? Jos 0,99^n on tosiaan kerroin, jolla pitoisuuden saa kunkin laimennuskerran jälkeen laskettua. Ainakin vastaus olisi järkevä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 535148
Tappo Kokkolassa
Päivitetty tänään Iltalehti 17.04.2024 Klo: 15:23..Mikähän tämä tapaus nyt sitten taas on.? Henkirikos Kokkolassa on tap233367Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti
Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti ei kerro taposta taaskaan mitään. Mitä hyötyä on koko paikallislehdestä kun ei281502Miksi tytöt feikkavat saaneensa orgasmin, vaikka eivät ole saaneet?
Eräs ideologia itsepintaisesti väittää, että miehet haluavat työntää kikkelinsä vaikka oksanreikään, mutta tämä väite ei1841333- 761026
MAKEN REMPAT
Tietääkö kukaan missä tämmöisen firman pyörittäjä majailee? Jäi pojalla hommat pahasti kesken ja rahat muisti ottaa enna24938Kuntoutus osasto Ähtärin tk vuode osasto suljetaan
5 viikkoa ja mihin työntekijät, mihin potilaat. Mikon sairaalan lopetukset saivat nyt jatkoa. Alavudelle Liisalle tulee49877Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille
Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille. Nämä linkit voivat auttaa pääsemään niin sanotusti alkuun. https://keskustel259816Mulla on kyllä
Järkyttävä ikävä sua. Enkä yhtään tykkää tästä olotilastani. Levoton olo. Ja vähän pelottaa..35758Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt482717