Haluaisin opiskella tilastotiedettä itsenäisesti, kun töitä tai opiskeluja ei ole. Mikä olisi hyvä matemaattisesti tarkka kirja, josta voisin ymmärtää regressioanalyysiä ja mallien hyvyyden mittausta? Onko olemassa muita tapoja mallien hyvyyden mittaamiseen kuin regressio ja Akaiken informaatiokriteerio? Tykkään eniten tarkoista matemaattisista oppikirjoista, jossa väitteet on todistettu huolella. Kiinnostaisi opetella ainakin vertailemaan malleja, Akaiken kriteerio, residuaalit, ja tavallaan laskemaan annetusta datasta, onko todennäköisempää että se on vaikka peräisin Poissonin jakaumasta kuin normaalijakaumasta.
Aiempaa taustaa on sen verran, että olen lukenut perustestit (Z, t, Ficher, McNemar, khiin neliö yms.) ja Berger & Casella: Statistical Inference.
Regression itseopiskelukirja
7
100
Vastaukset
- Jaska Jakobson
Muuten: Jorma Rissasen kehittämä MDL eli Minimum Description Length on informaatioteoreettinen menetelmä ja se antaa pääpiirteissään saman tuloksen kuin Akaiken informaatiokriteeri. MDL on kuitenkin suositumpi, koska sillä on yhteys Kolmogorov-kompleksisuuteen.
Olisi ehkä hyvä aloittaa kirjasta:
Grönroos, Matti: Johdatus tilastotieteeseen: Kuvailu, mallit ja päättely. Helsinki: Finn Lectura, 2003. ISBN 951-792-148-9.
Toisaalta yksi hyvä teos on:
Introduction to Mathematical Statistics (6th Edition)
Robert V. Hogg
Joseph McKean
Allen T. Craig
Toisaalta jos haluat opiskella päälle informaatioteoriaa, niin yksi perusteos on:
Elements of Information Theory (Wiley Series in Telecommunications and Signal Processing)
Thomas M. Cover, Joy A. Thomas - namusetä
Pari suositusta:
Lineaarinen regressioanalyysi ja yleistetyt lineaariset mallit:
Moore, D.S., McCabe, G.P. (2006). Introduction to the practice of statistics, 5th Edition, Freeman.
McCullagh, P., Nelder, J. (1989). Generalized Linear Models, Chapman and Hall. ISBN 0-412-31760-5. - Uuno-Einari 66
Oletko tietoinen, että pienimmän neliösumman menetelmä PNS (Least squares method) on aivan sama juttu kuin regresioanalyysi, mutta tätä termiä käyttävät erityisesti insinööritieteilijät ja fysiikkaa lähellä olevat tieteilijät? Suosittelen käyttämään tätä termiä hakusanana. Samoilla aloilla esiintyvät paljon myös MDL ja AIC.
- tulevastatisti
"Oletko tietoinen, että pienimmän neliösumman menetelmä PNS (Least squares method) on aivan sama juttu kuin regresioanalyysi, mutta tätä termiä käyttävät erityisesti insinööritieteilijät ja fysiikkaa lähellä olevat tieteilijät"
En tiennyt tuota. Eli olenkin siis jo tehnyt regressioanalyysiä, kun suoritin PNS:ää erääseen ongelmaan. Mutta ehkäpä pitäisi seuraavaksi opetella MDL ja AIC,
- Statistician
Informaatiokriteerit (ml. selityskerroin) ovat aika suppeita regressiomallin hyvyyden tarkastelukriteereitä. Pitäisi tsekata myös sellaisia ongelmia kuin multikollineaarisuus, autokorrelaatio, heteroskedastisuus, virheternin normaalijakautuneisuus ja mallin stabiliteetti.
Oma suosikkiteokseni on Koutsoyiannis: Theory of Econometrics. Sen jälkeen voi siirtyä eksaktimpiin matemaattisiin esityksiin.- e < mc^3
Totta tuo! Lisäksi OLS (tavallinen pienin neliösumma) ei suinkaan ole ainoa, eikä aina edes paras estimointitapa. Vaihtoehtoja ovat esim GLS (generalized lest squares, maximum likelihood-estimointi ja bayeslainen estimointi.
- Xenia Onatop
Mitä tulee MDL:ään, olen soveltanut sitä muutamassa ongelmassa mallin
x=As w
asteluvun estimointiin.
x: havaittu data m-vektori
A: tuntematon m x n-matriisi (m>n), jossa n on tuntematon luku ja sen suuruus pitäisi selvittää
s: tuntematon lähdesignaali n-vektori
w: additiivista valkoista gaussista kohinaa m-vektori
Tämän ongelman ratkaisuun tarvitaan datan x kovarianssimatriisin estimaatin ominaisarvoja tai vastaavasti datamatriisin
X=[x1, x2, ...,xN]
singulaariarvojen neliöitä.
Homma on varsin näppärä ja toimii varsin hyvin voimakkaallakin kohinalla. Sovelluksia ovat mm. korkean resoluution sinisignaalien taajuuksien estimointi, tutka- ja kaikuluotaintekniikka, tietoliikennetekniikka,...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.1501606Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin671596Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä661296En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin1311292- 421125
- 172958
90-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik101904Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat60744Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja42677Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke155666