Mitkä kolme geotermisen jonon mukaista numeroa muodostavat summan, joka 360 ? Kaikkien pitäisi olla kokonaislukuja. Osaisko joku kertoa nämä kolme lukua ?
Mitkä kolme lukua ?
Apua kaivataan
14
75
Vastaukset
- Summakaava
Etsimällä yhtälölle a aq aq^2=360 kokonaislukuratkaisut saadaan jonot (120, -240, 480) tai sama toisinpäin, (360, 0, 0) ja (360, -360, 360).
- Apua kaivataan
Anteeksi, pitää hieman tarkentaa, koska tehtävänanto oli seuraavanlainen:
"Eräässä nelikulmiossa on sellainen ominaisuus, että kulmat α, β ja δ
muodostavat kolmitermisen geometrisen jonon. Määritä tämän nelikulmion
kulmain asteluvut. (mukavia kokonaislukuja pitäisi saada)."
Itse pohdiskelin, että voisivatko kulmat 36.108 ja 324 olla kysytyt kulmat ?- Apua kaivataan
Ei käykkään, summan pitäisi varmaankin olla se 360.
- Apua kaivataan
Apua kaivataan kirjoitti:
Ei käykkään, summan pitäisi varmaankin olla se 360.
ja tuosta tulee 468
- Summakaava
Koska nelikulmiossa kulmasumma on 360, ei ehdottamasi jono ole mahdollinen.
Tehtäväannossa ei muutenkaan ole järkeä, jos neljäs kulma ei liity jonoon mitenkään. Tuolla tehtävänannolla ratkaisuiksi käyvät esim. kulmajonot (asteina) (1, 1, 1 ja neljäs 357), (1, 2, 4 ja neljäs 353), (1, 3, 9 ja neljäs 447) jne. Eli kaikki alle 360:een summautuvat kolme geometrisen jonon kokonaislukua kelpaavat.
Tehtävänannossa on annettava jokin ehto myös neljännelle kulmalle, jotta se olisi mielekäs.- Summakaava
447->347
- 13+11
36, 72, 108 ja 144 astetta. Noista 36, 72 ja 144 ovat se jono.
- Summakaava
Ratkaisusi on varmasti se mitä haetaan, mutta edelleen voi kyllä kritisoida tehtävänantoa, jos se on noin kirjoitettu ilman tarkennuksia. Missään ei sanota, että kulmien nimet (aakkosjärjestys) ja suuruudet ovat samassa järjestyksessä, jolloin vaikkapa kulmat 1, 2, 353 ja 4 ovat hyvä ratkaisu.
- Apua kaivataan
"Nelikulmion ABCD kulmain asteluvut α, β, γ ja δ muodostavat tässä
järjestyksessä kasvavan aritmeettisen jonon. Tällaisia nelikulmioita on
erinomaisen paljon, mutta eräs ominaisuus on niille kaikille yhteinen, mutta
mikä? (vihje: laske yhteen pienimmän α ja suurimman δ asteluvut).
Eräässä tällaisessa nelikulmiossa on se lisäerikoisuus, että α, β ja δ
muodostavat kolmitermisen geometrisen jonon. Määritä tämän nelikulmion
kulmain asteluvut. (mukavia kokonaislukuja pitäisi saada) "
Tuossa olisi sanasta sanaan koko tehtävänanto. Kenties tuosta ensimmäisestä kappaleesta voisi olla jotain hyötyä tässä kohdassa. Itse kuitenkin oivalsin, että kyseessä olisi kaksi eri kysymystä, mutta saatan olla väärässä.- Summakaava
No nyt tehtävä vaikuttaa järkevältä ja yksiselitteiseltä. Tuo toinen kappale yksinään ei muodosta mielekästä kysymystä.
- Summakaava
Summakaava kirjoitti:
No nyt tehtävä vaikuttaa järkevältä ja yksiselitteiseltä. Tuo toinen kappale yksinään ei muodosta mielekästä kysymystä.
Nyt ideana on siis se, että ovat voimassa yhtälöt
a (a d) (a 2d) (a 3d)=360,
a d=aq ja
a 3d=aq^2.
Näistä kolmesta voidaan sitten tunteamttomat ratkaista ilman ongelmaa. - aeija
Tämä on hyvä tehtävä 30-luvun YO-kokeesta, jota täällä vähän aika sitten jo käsiteltiin. Silloin 30 -luvulla ei ollut tuota vihjettä, jota käyttämällä tämä voidaan ratkaista näin: http://aijaa.com/gs2y97
Tuossa on se 30-luvun tehtävä: http://matemaattinenyhdistys.fi/yo/?download=1937.pdf
Ja sitten tuossa on se edellinen käsittely: http://keskustelu.suomi24.fi/node/12040319
Tuossa kolkytäluvun tehtävässä ei puhuttu kasvavasta jonosta mitään, eli siihen tulee se neliöratkaisukin mukaan, ja ei ollut vihjettä, eli aika vaikea sellaisessa muodossa
- Laskee,
Hihi, aloitustehtävässä oli kaikenlaista hauskaa kieliloppivirheen lisäksi.
Sehän alkoi
"Mitkä kolme geotermisen jonon mukaista numeroa muodostavat summan, joka 360 ?"
Tästä saa pari lisätehtävää.
Mikä on pienin lukujärjestelmän kantaluku, jotta sen joidenkin kolmen numeron summa on kymmenjärjestelmässä 360.
Toinen lisätehtävä: Miten alkuperäinen tehtävä assosioutuu Islantiin? - tietoa
Pari vihjettä
- numerot ja luvut ovat eri asioita
- "geoterminen" liittyy maalämpöön, ei niinkään matematiikkaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.1482418- 271968
Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha231948Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.861743Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?671520Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se201296Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo381190- 111188
Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan361188Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k101167