Osaisko joku auttaa ? Pitäisi määrittää seuraavanlainen integraali. Pahoittelen sekavan näköistä lauseketta, mut tollasessa muodossa sen näkee, jos vaikka paperilta katsoo.
∞ -(mv^2/ 2kT)
∫ ve dv
0
Vaikea integraali
15
896
Vastaukset
- 9+10
ei tuon integroimisessa mitään ongelmaa pitäisi olla, mutta tuosta:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to infinite v*e^(-mv^2/(2kT))dv
(sen määrätyn integraalin arvo on kT/m, ja saadaan sijoittamalla ääretön ja 0 tuohon alempaan integraaliin)- 9+10
siinä keltaisessa häkissä olevaa lauseketta voi tarvittaessa muutella
- 9+10
jotenkin tuntuu, että kuitenkin tämä http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to infinite v^2*e^(-mv^2/(2kT))dv
- 9+10
derivoimalla voi tarkistaa
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate -kT/m*e^(-mx^2/(2kT)) - 2+3
Päässälaku: -kT/m.
- Aloittaja13
Saako tuota muulla tavalla, kuin tuota ohjelmaa käyttäen ? Tän pitäisi kuulemma olla lukion oppimäärän mukainen tehtävä, mut ei meillä vaan käsitelty näitä epäolennaisia integraaleja.
- 9+10
laitoin sen sinne ohjelmaan pelkästään siksi, että se on siellä selvemmän näköinen.
Periaatteessa siinä on helppo integrointi v*e^(-vakio*v^2) dv, ja tuostahan tulee:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2). Sitten suoritetaan raja-arvo tarkastelu sen ylärajan kanssa, alarajastahan tulee -1/(2vakio). Ylärajan raja-arvosta kun v lähenee ääretöntä tulee 0, eli sen määrätyn integraalin arvoksi tulee 0-(-1/(2vakio)=1/(2vakio)
Se vakio oli m/2kT, joten arvo on kT/m - 9+10
9+10 kirjoitti:
laitoin sen sinne ohjelmaan pelkästään siksi, että se on siellä selvemmän näköinen.
Periaatteessa siinä on helppo integrointi v*e^(-vakio*v^2) dv, ja tuostahan tulee:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2). Sitten suoritetaan raja-arvo tarkastelu sen ylärajan kanssa, alarajastahan tulee -1/(2vakio). Ylärajan raja-arvosta kun v lähenee ääretöntä tulee 0, eli sen määrätyn integraalin arvoksi tulee 0-(-1/(2vakio)=1/(2vakio)
Se vakio oli m/2kT, joten arvo on kT/molen koko ajan siis olettanut, että vakion jakaja on (2kT), eli vakio on m/(2kT)
- Lukiolainen
9+10 kirjoitti:
laitoin sen sinne ohjelmaan pelkästään siksi, että se on siellä selvemmän näköinen.
Periaatteessa siinä on helppo integrointi v*e^(-vakio*v^2) dv, ja tuostahan tulee:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2). Sitten suoritetaan raja-arvo tarkastelu sen ylärajan kanssa, alarajastahan tulee -1/(2vakio). Ylärajan raja-arvosta kun v lähenee ääretöntä tulee 0, eli sen määrätyn integraalin arvoksi tulee 0-(-1/(2vakio)=1/(2vakio)
Se vakio oli m/2kT, joten arvo on kT/mVoiko tuon integroinnin v*e^(-vakio*v^2) dv ratkaista osittaisintegroinnilla?
- 18+1
Lukiolainen kirjoitti:
Voiko tuon integroinnin v*e^(-vakio*v^2) dv ratkaista osittaisintegroinnilla?
Ei voi. Siinä on vaan keksittävä funktio, jonka derivaatta on v*e^(-vakio*v^2)
Jos nyt derivoit tuon:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2), ja jos vähääkään osaa derivoida, niin siinä se... - Lukiolainen
18+1 kirjoitti:
Ei voi. Siinä on vaan keksittävä funktio, jonka derivaatta on v*e^(-vakio*v^2)
Jos nyt derivoit tuon:
-1/(2vakio)*e^(-vakio*v^2), ja jos vähääkään osaa derivoida, niin siinä se...No ei se derivointi ole kellekään mikään ongelma. Ongelmana on se "keksiminen".
- 9+10
Lukiolainen kirjoitti:
No ei se derivointi ole kellekään mikään ongelma. Ongelmana on se "keksiminen".
Tässä taitaa olla tuo esitystapa se mikä vaikeuttaa, kun siinä on miinuspotensseja ja vakioita. Kirjoitetaan se nyt vielä kerran Wolframiin , jossa e^(-C* v^2) on selkeästi viivan alla, ja sitten sisäfunktion derivaatta v on valmiiksi viivan päällä, niin integraalin saattaa nähdä helpommin.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate v/e^(C*v^2)
Aina jos viivan alla on jonkun funktion sisällä muuttujan toista potenssia ja viivan päällä muuttujan ekaa potenssia, niin kellojen pitäisi kilistä, että integraalin voi ehkä saada suoraan , kunhan vain vakiot saa täsmäämään. - 9+10
9+10 kirjoitti:
Tässä taitaa olla tuo esitystapa se mikä vaikeuttaa, kun siinä on miinuspotensseja ja vakioita. Kirjoitetaan se nyt vielä kerran Wolframiin , jossa e^(-C* v^2) on selkeästi viivan alla, ja sitten sisäfunktion derivaatta v on valmiiksi viivan päällä, niin integraalin saattaa nähdä helpommin.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate v/e^(C*v^2)
Aina jos viivan alla on jonkun funktion sisällä muuttujan toista potenssia ja viivan päällä muuttujan ekaa potenssia, niin kellojen pitäisi kilistä, että integraalin voi ehkä saada suoraan , kunhan vain vakiot saa täsmäämään.Sama tietysti jos se funktio on viivan päällä, ja erityisesti se pätee jos funktio on eksponenttifunktio e^x.
Tässä suoraan näkemisessä saattaa olla kyse henkilökohtaisesta ominaisuudesta. Kaikki eivät myöskään osaa lukea palindromeja takaa päin. Takaperoisestihan tässäkin pitää asiaa ajatella.
- Lukiolainen
No ei se derivointi ole kellekään mikään ongelma. Ongelmana on se "keksiminen".
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.1661822Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin671646Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä761424En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin1311322- 471247
90-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik1101007- 173977
Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke187824Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat60764Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja43734