Hiirenpyydystin on suoran särmiön muotoinen, jonka päädyt ovat tasakylkisiä puolisuunnikkaita ja pituus 1,00 m. Päädyn samansuuntaisista sivuista lyhyempi on 4,0 dm ja erisuuntaiset sivut ovat suuruudeltaan 30 cm. Kuinka suureksi kannattaa tehdä päädyn puolisuunnikkaan pidemmän kateetin ja erisuuntaisen sivun välinen kulma, jotta pyydystimen tilavuus olisi mahdollisimman suuri eli sinne mahtuisi mahdollisimman paljon hiiriä?
Muodostin funktion 0,5*(40 (60cos(x) 40)*30sin(x)*100
Sain derivaataksi 120000cos(x) 90000cos^2(x)-90000sin^2(x)
derivaatan nollakohdaksi sain x= - 2,03577 n*2*pii
...ja sijoittamalla n:n paikalle lukuja sain suurimmaksi arvoksi vissiin jotain 160 astetta.
Oikean vastauksen kuuluisi olla kuitenkin 63 astetta. Osaako joku auttaa/sanoa mikä minulla on mennyt väärin?
Vaikea sanallinen trigonometrinen funktio -tehtävä
jaakkovvv
1
135
Vastaukset
- 63°
Jo alussa kannattaa huomata, että etsittävälle kulmalle pätee 0° < x < 90°.
Derivaatan nollakohtien määrittämisessä on mennyt jokin pieleen.
30000 * ( 4cos x 3cos² x - 3sin² x ) = 0
4cos x 3cos² x - 3 * ( 1 - cos² x ) = 0
6cos² x 4cos x - 3 = 0
Merkitään t = cos x.
6t² 4t - 3 = 0
t = ( - 2 ± √22 ) / 6
t = ( - 2 - √22 ) / 6 ≈ -1,115
Tästä on turha jatkaa eteenpäin, koska kosini saa arvoja väliltä [ -1, 1 ]
t = ( - 2 √22 ) / 6 ≈ 0,448
cos x = ( - 2 √22 ) / 6
x = ± 63,35875577° n * 360°, missä n∈Z
Saaduista ratkaisuista ainoastaan 63,35875577° kuuluu halutulle välille.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä hittoa tapahtuu nuorille miehillemme?
Mikä on saanut heidän päänsä sekaisin ja kadottamaan järjellisyytensä normaalista elämästä ja ryhtymään hörhöiksi? https3523972En sitten aio sinua odotella
Olen ollut omasta halustani yksin, mutta jossain vaiheessa aion etsiä seuraa. Tämä on aivan naurettavaa pelleilyä. Jos e831739- 431520
Martina jättää triathlonin: "Aika kääntää sivua"
Martina kirjoittaa vapaasti natiivienkusta suomeen käännetyssä tunteikkaassa tekstissä Instassaan. Martina kertoo olevan611487En vain ole riittävä
Muutenhan haluaisit minut oikeasti ja tekisit jotain sen eteen. Joo, ja kun et varmaan halua edes leikisti. Kaikki on o281328Oon pahoillani että
Tapasit näin hyödyttömän, arvottoman, ruman ja tylsän ihmisen niinku minä :(581305Kuka sinä oikeen olet
Joka kirjoittelet usein minun kanssa täällä? Olen tunnistanut samaksi kirjoittajaksi sinut. Miksi et anna mitään vinkkej511302Persut vajosivat pinnan alle
Sosiaali- ja terveysministeri Kaisa Juuson (ps) tietämättömyys hallinnonalansa leikkauksista on pöyristyttänyt Suomen ka1961259Hei, vain sinä voit tehdä sen.
Only you, can make this world seem right Only you, can make the darkness bright Only you and you alone Can make a change61190- 261177