MAA9 koe

juupaajuuasd

Jes taas kerran tuun tänne laittamaan matikan kokeeni :D Helppo oli, 8 näistä piti tehdä

1) Ratkaise yhtälöt:
a) cos4x = 1
b) sinx = sin(x-(pii/8))

2) Laske funktion derivaatan nollakohdat
a) f(x) = sinx - cosx
b) g(x) = 1- sin2x

3) Laske f´(pii/2) , kun f(x) = cos(x/2)

4) Määritä funktion f(x) = 2(sinx)^2 - cosx - 1 suurin ja pienin arvo

5) Selvitä funktioiden f(x) = tanx ja g(x) = tan2x leikkauspisteet välillä ]-2pii , 2pii[

6) Ratkaise yhtälö ((cosx)^2 -(1/2))*((cos2x)^2 -1) = 1

7) Aritmeettisessa jonossa on a1 = 3 ja a8 = 115. Määritä
a) jonon peräkkäisten jäsenten erotus d
b) jonon 20. jäsen a20
c) jonon 20 ensimmäisen jäsenen summa

8) Geometrisessa jonossa on a1 = 2 ja a5 = 18. Määritä
a) jono peräkkäisten jäsenten suhde q
b) jonon 12. jäsen a12

9) Tutki, onko lukujono an = (n 3)/(2n 1) kasvava vai vähenevä

10) Laske kaikkien nelinumeroiste luvulla 7 jaollisten postiivisten kokonaislukujen summa

11) Kaivoksen malmivarat riittävät nykyisellä louhintavauhdilla sadaksi vuodeksi. Kuinka moneksi vuodeksi malmivarat riittävät, jos louhintamäärää lisätään 2% joka vuosi?

12) Laske lukujen lg(1 (1/2)), lg(1 (1/3)), ... , lg(1 (1/n)) summa Sn. Millä n:n arvolla Sn=3?

8

254

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Kiitos, että laitoit

      Minusta jotenkin tuntuu, että tehtävät 6 ja 12 eivät olleet kovin suosittuja.

      • aloittajapostijuujuu

        Oho tuli näköjään näppäilyvirhe mulle tuohon 6 tehtävään, eli yhtälön oikealla puolella pitäisi olla 0 :D Huomattavasti helpompi kuin jos siellä todellakin ykkönen olisi ollut


      • Kiitos, että laitoit
        aloittajapostijuujuu kirjoitti:

        Oho tuli näköjään näppäilyvirhe mulle tuohon 6 tehtävään, eli yhtälön oikealla puolella pitäisi olla 0 :D Huomattavasti helpompi kuin jos siellä todellakin ykkönen olisi ollut

        Aioinkin kysyä, että pitäisikö yhtälön toisella puolella olla 0.
        Hyvä, että selvisi.


      • 4+3

        No 12 on aika simppeli.


      • vastaus helppo
        4+3 kirjoitti:

        No 12 on aika simppeli.

        Vastaus on lg((n 1)/2), en tiedä miten lasketaan.


      • 15+4
        vastaus helppo kirjoitti:

        Vastaus on lg((n 1)/2), en tiedä miten lasketaan.

        Käytä logien kertolasku-yhteenlaskukaavaa. Muut tekijät supistuvat paitsi nuo kaksi.


    • Mukava tehtävä

      T12. on hyvä tehtävä ja ainoa joka vaatii matemaattista osaamista ja ajattelua.

      Summa lg(1 1/i) i=2..n

      =lg(Tulo (1 1/i) i=2..n)
      =lg(Tulo ((i 1)/i) i=2..n)
      =lg(3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x (n 1)/n)
      =lg((3x4x5x...x(n 1) / 2x3x4x5x...xn)
      =lg((n 1)/2)

      • pitää hiffata!

        Hieno tehtävä!


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan

      Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      226
      3537
    2. Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus

      Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha
      Ikävä
      24
      2191
    3. Taasko se show alkaa

      Koo osottaa taas mieltään
      Ikävä
      24
      2091
    4. Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!

      Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.
      Perussuomalaiset
      90
      1965
    5. Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?

      Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?
      Perussuomalaiset
      87
      1650
    6. Sakarjan kirjan 6. luku

      Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se
      Profetiat
      24
      1381
    7. Söpö lutunen oot

      Kaipaan aina vaan, vaikkakin sitten yksipuolisesti.
      Ikävä
      8
      1281
    8. Avaa sydämesi mulle

      ❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo
      Ikävä
      36
      1267
    9. Elia tulee vielä

      Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan
      Helluntailaisuus
      35
      1217
    10. Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa

      Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k
      Isovanhempien jutut
      6
      1208
    Aihe