Kuka osais laskea..?

Piirrä kolmio ABC, jonka kärki C on alaspäin (havainnollisuuden vuoksi, muuten voisi olla vaikka kyljellääkin).
Kolmion kyljet ovat molemmat 60 cm. Ei tietyski kannata piirtää näin korkeata, vaan merkitä vain korkeus 60 cm:ksi. Merkitse molemmille kyljille pisteet C ja D 10 cm päähän kärjestä C ja yhdistä pisteet C ja D janalla (viivalla).

Nyt on kaksi yhdenmuotoista kolmiota ABC ja DEC. Yhdenmuotoisissa kolmioissa vastinsivujen suhteen ovat yhtä suuret ts. DE/CD = AB/CA
CD = 10 cm
DE = 3 mm
CA= 60 cm
DE/CD = AB/CA AB=CA*(DE/CD)

Kaaren pituus on kulma kertaa säde.

kulma*100=3
kulma*600 =x

ylemmästä: kulma=3/100, jolloin x=18

Saahan tuosta janan AB pituuden, entä sitten? Se yläpää kun ei liiku tuota janaa pitkin, niin otetaanpa pii mukaan kuvioihin avustamaan ympyrän kaarenpätkän pituuden laskemisessa. Lisäksi ilmeisesti tehtävänanto on tulkittava siten, että kallistus mitattuna 10 cm korkeudelta on 3 mm. Tällöin toinen janoista CD tai DE onkin hieman toista pidempi, ja kallistuskulma saadaan trigonometrisilla funktiolla.

Jos osasit selitää. niin kyllä joku osaa laskea, luulen.

Tarkoittaakos tuo 3mm kaarta pitkin? (ajattelin että vaakasuoraan)
Vastaus on kummassakin tapauksessa sama, koska molemmissa on yhdenmuotoisuus voimassa.

Kulmatulkinta on hyvä. Jos koealueessa käsitellään yhdenmuotoisuutta, saatetaan vaatia sen käyttöä. Kulmien käyttö tosin taitaa perustua juuri yhdenmuotoisuuteen.

Ratkaistaan yksinkertaisesti yhdenmuotoisuudella eli

x/3 = 60/10.

Tossa kun sanotaan, että mitattuna, niin sen täytyy tarkoittaa jänteen pituutta, sillä ei kaaren pituutta millään mittaa.

Jännettä vastaava keskuskulma saadaan paitsi kosinilauseella myös näin:

sin(alfa/2)=1,5/1000=>alfa/2=0,8594689=>alfa = 1,71893784 astetta

Siellä yläpäässä sitten tarkoitetaan varmaan kaaren pituutta, koska sen kaaren pituuden verran se liikkuu. Kaaren pituus saadaan näin:

Kaaren pituus on alfa/360*pi*2*600, ja siitä tulee 18,000675 mm

Tehtävän tarkoitus varmaan oli osoittaa, että pienillä kulmilla kaaren pituus on noin jänteen pituus, ja se pieni kulma on pienempi kuin 3 astetta.

Semmoinen luvallisesti käytettävä sääntö ainakin takavuosina oli, että:

sin(alfa)=tan(alfa)=alfa(rad), jos kulma on alle 3 astetta

Ööö kiitos vastauksista:) Tämä ei ollut mikään koekysymys vaan liittyi ihan käytännön rakentelu hommiin mistä jutellessa tuli kaverin kanssa väittely. Mielenkiintoista oli lukea kuinka kysymystä tulkitsitte ja ratkoitte(huonosti kai osasin selittää) Vastaus oli siis 18,000675 mm. Kiitos!

Niin, itse en tuota olisi osannut laskea, tarvitsin vain vastauksen. Ehkä ens kerralla osaan jopa itse laskea, vaikka tuolla kulma systeemillä. Kiitos.

Kun kysytään montako mm. putken yläpää liikkuu, niin tämä selvästikin tarkoittaa liikken pituutta, ei päätepisteiden välistä etäisyyttä. Kun kierrän 400 m juoksuradan, olen liikkunut 400m vaikka lähtö- ja päätepiste ovat samat.

Nimimerkki ola kirjoitti:
"Osaisiko jokulaskea, jos osaan selittää.

Pystyssä seisova putki. Putkea kallistetaan 10cm korkeudelta mitattuna 3mm, niin montako mm. putken yläpää liikkuu? Putki on 60cm korkea. "

Ei onnistu laskeminen, koska selitys ei ole yksikäsitteinen.
Mitataanko tuo 3mm matka aina korkeudelta 10cm jostain tasopinnasta, jonka päällä putki alussa oli pystyssä, ts. mittauspiste liikkuu putken pinnalla kallistettaessa koko ajan kauemmaksi kallistusakselista kohti putken yläpäätä?
Mikäli näin, niin onko tarkoitus, että alkuperäisen mittauspisteen kautta kulkeva pystysuora ja kallistuksen päätyttyä sen pisteen, joka sillä hetkellä on 10cm tason päältä kautta kulkeva pystysuora ovat 3mm etäisyydellä toisistaan?
Vai lasketaanko 3mm siirtymä integroimalla kunkin siirtymän differentiaalit, jolloin lopputulos eroaa edellisestä?
Vai pidetäänkö mittauspiste sittenkin samassa paikassa suhteessa putkeen?
Pitäsi vielä tietää putken poikkileikkauksenmuoto ja koko, sillä yläpään liike on eri osissa yläpäätä erisuuntaan, ja liikematkasta tulee vastaavasta syystä erisuuruinen. Jos siis integroidaan aina se siirtymän sifferentiaali, josta saadaan suurin arvo päästään eri tulokseen kuin jos mitataan aina saman putken yläpään siirtymää.
Toisaalta aloituksessa ei edes mainita, että alapäässä mahdollisesti olevan tason suhteen jokin putken piste pysyisi paikallaan putkea kallistettaessa, se on vain implisiittinen oletus, mikä ei välttämttä olekaan oikea.
Vertaa pyörän vieriminen sutimatta tai sutien. Pyörän yläpinta liikku eri nopeudella tästä riippuen, vaikka pyörimisnopeus olisi täsmällen sama.