Viisarit

asennossa

Olen miettinyt järkeenkäypää laskutapaa seuraavalle. Ei vaan loksahda.

Kello on tasan 13.00. Milloin viisarit ovat seuraavan kerran täsmälleen vastakkain? Joku ratkaisuhan tähän on olemassa.

Samaan laskuperiaatteen mukaan mennee myös: Kello on tasan kaksitoista. Milloin viisarit ovat seuraavan kerran päällekkäin?

23

3175

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • olisiko

      Pelkillä tunti- ja minuuttiviisareilla 12 jaettuna 11 tunnin päästä? Eli 1,0909.. tunnin päästä, eli 1 h 5,4545.. min päästä, eli 1 h 5 min 2727..s päästä.

      Tuo siis vastauksena jälkimmäiseen klo 12 viisareiden päällekkäisyyteen. Klo 12 jälkeen tunti- ja minuuttiviisarit ovat päällekkäin sadasosasekunnin tarkkuudella seuraavan kerran klo 13:05:27'27.

      • asennossa

        Miten tuon oikein lasket. Tiedän kyllä, että minuuttiviisari kulkee 12 kertaa nopeammin kuin tuntiviisari. Mutta tuo ensimmäinen esimerkki. Minuuttiviisarin pitää kulkea ainakin 30 min sitten vielä jotain, koska tuntiviisarikin on sinä aikana liikkunut. Aina kun minuuttiviisari on edennyt niin, että se olisi oikosena tuntiviisarin kanssa, on tuntiviisari taas nytkähtänyt myös.

      • olisiko
        asennossa kirjoitti:

        Miten tuon oikein lasket. Tiedän kyllä, että minuuttiviisari kulkee 12 kertaa nopeammin kuin tuntiviisari. Mutta tuo ensimmäinen esimerkki. Minuuttiviisarin pitää kulkea ainakin 30 min sitten vielä jotain, koska tuntiviisarikin on sinä aikana liikkunut. Aina kun minuuttiviisari on edennyt niin, että se olisi oikosena tuntiviisarin kanssa, on tuntiviisari taas nytkähtänyt myös.

        Eihän tuossa paljon tietysti laskemista ollut. Viisarit ovat 12 tunnin aikana 11 kertaa päällekkäin. Viisareiden nopeus on vakio, joten voisi kuvitella aikavälinkin olevan vakio.

        Ensimmäistä versiota en täysin ymmärtänyt. Klo 13.00 minuuttiviisari on klo 12 kohdalla ja tuntiviisari klo 13 kohdalla. Eli mitä meinaat vastakkaisuudella? Vai oliko tarkoituksenasi kirjoittaa vastaavasti? Siis että viisareiden välinen kulma olisi sama?

        No 11 kertaa viisareiden välinen kulma on sama nollan ja alle 360:n asteen välillä 12 tunnin aikana joka tapauksessa.

      • asennossa
        olisiko kirjoitti:

        Eihän tuossa paljon tietysti laskemista ollut. Viisarit ovat 12 tunnin aikana 11 kertaa päällekkäin. Viisareiden nopeus on vakio, joten voisi kuvitella aikavälinkin olevan vakio.

        Ensimmäistä versiota en täysin ymmärtänyt. Klo 13.00 minuuttiviisari on klo 12 kohdalla ja tuntiviisari klo 13 kohdalla. Eli mitä meinaat vastakkaisuudella? Vai oliko tarkoituksenasi kirjoittaa vastaavasti? Siis että viisareiden välinen kulma olisi sama?

        No 11 kertaa viisareiden välinen kulma on sama nollan ja alle 360:n asteen välillä 12 tunnin aikana joka tapauksessa.

        Viisareiden välinen kulma on 189 astetta

      • asennossa
        asennossa kirjoitti:

        Viisareiden välinen kulma on 189 astetta

        180

      • asennossa

        "Kello on tasan kaksitoista. Milloin viisarit ovat seuraavan kerran päällekkäin?"

        "Pelkillä tunti- ja minuuttiviisareilla 12 jaettuna 11 tunnin päästä? Eli 1,0909.. tunnin päästä, eli 1 h 5,4545.. min päästä, eli 1 h 5 min 2727..s päästä."

        Minuuttiviisari ohittaa tuntiviisarin vähän yli 5 minuutin kuluttua. Milloin?

    • yritelmä

      y=tuntiviisarin kulma
      x=minuuttiviisarin kulma
      t=aika minuuteissa
      alussa x=y=0 tai vastaukseen on lisättävä alkuarvo jos se ei ole nolla

      x=t/60*360
      y=(t/60)/12*360

      y=x-360 (yhden kierroksen edellä)


      (t/60)/12*360=t/60*360-360 | :360

      (t/60)/12=t/60-1
      (t/60)/12 - t/60 = -1 t/(60*12) - 12t/(60*12) = -1
      11t=60*12 t=(60*12)/11

      • asennossa

        Eikös se menis näin.

        1800 x = 12x
        x = 1800/11 = 163,64 sek. = 2 min 43 s
        eli ovat oikosena klo 13:32:43

      • ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

        Viisarit vastakkaisilla puolilla:

        y=x 180

        (t/60)/12*360=t/60*360 180 | :360

        (t/60)/12=t/60 1/2

        jne..

    • Laskee,

      >Aina kun minuuttiviisari on edennyt niin, että se olisi oikosena
      > tuntiviisarin kanssa, on tuntiviisari taas nytkähtänyt myös.

      Aivan totta. Ref. Zenon: Akilles ja kilpikonna.

    • aeija
      • 1234+5678

        Niinpä. Minuuttiosoitin ei ikinä saavuta tuntiosoitinta.

      • aeija

        Muistin tämän tehtävän tänään töissä ruokatunnilla ja tein sitten eväspaperiin tämän saman, joka luultavasti tuossa linkissäkin joskus oli, uudestaan: https://aijaa.com/T6n4iF

    • Auringonmukaan

      On niin visainen pulma, että pitää miettiä.

    • Harrastelijamatikisti

      Mä laskisin, minkä kulman tunti- ja minuuttiviisarit muodostaa klo 12.00 kanssa kun kello on 13 x, missä 0<x<1, tekisin yhtälön ja ratkaisisin sen.

      • Orwell-1984

        Hic Rhodus, hic salta.

      • Harrastelijamatikisti

        Olkoon kello 13 x, missä 0<x<1. Tällöin tuntiviisarin ja klo 12 välinen kulma on asteissa 30 x*30.
        Edelleen minuuttiviisarin ja klo 12 välinen kulma on x*360 astetta. Viisarit ovat päällekäin, kun 30 30x=360x eli x=1/11.

        Viisarit ovat kohtisuorassa kun 30 30x 180=360x, josta 330x=210 eli x = 21/33=7/11.

    • siinäpä.ne

      Viisarit päällekkäin ( t on aika tunteina desimaalilukuna)
      n t = n*12/11 h min s

      0 0 0 0 0
      1 1.0909090909 1 5 27
      2 2.1818181818 2 10 55
      3 3.2727272727 3 16 22
      4 4.3636363636 4 21 49
      5 5.4545454545 5 27 16
      6 6.5454545455 6 32 44
      7 7.6363636364 7 38 11
      8 8.7272727273 8 43 38
      9 9.8181818182 9 49 5
      10 10.9090909091 10 54 33
      11 12 12 0 0


      Viisarit vastakkain
      n t = (n 1/2)*12/11 h min s

      0 0.5454545455 0 32 44
      1 1.6363636364 1 38 11
      2 2.7272727273 2 43 38
      3 3.8181818182 3 49 5
      4 4.9090909091 4 54 33
      5 6 6 0 0
      6 7.0909090909 7 5 27
      7 8.1818181818 8 10 55
      8 9.2727272727 9 16 22
      9 10.3636363636 10 21 49
      10 11.4545454545 11 27 16
      11 12.5454545455 12 32 44

      • s.ne

        Tabuloinnit meni näköjään ihan sekaisin, sorry.

        n
        t = n*12/11 # aika tunteina desimaalilukuna
        h # tunnit
        min # minuutit
        s # sekunnit

    • M89749851
    • Ohman

      On niin paljon kommentteja etten nyt viitsi kaikkia tutkia. Jos siis toistan jotain jo sanottua niin anteeksi maalaisuuteni. Mutta alkeellinen ratkaisu, ilman moduliaritmetiikkaa, on tämä:
      Alkuasetelma: Viisarit ovat päällekkäin klo 00 eli klo 12.

      Tuntiviisari kiertyy 360 astetta 12 tunnissa eli 1/2 astetta minuutissa.Minuuttiviisari kiertää 360 astetta tunnissa eli 6 astetta minuutissa. Tästä seuraa:

      5,5 t = 30 eli t = 30/5,5 = 6/1,1 = 5,45454...

      Kun kello on 00 ovat viisarit päällekkäin seuraavan kerran kello 1 tuntia 5,4545.. minuuttia.
      Seuraavan kerran viisarit ovat päällekkäin 2* 6/11 = 2 * 5,4545...minuuttia yli 2.
      Sitten klo 3 3* 6/1,1 minuuttia
      4 4* 6/1,1 minuuttia
      5 5* 6/1,1
      6 6* 6/1,1
      7 7* 6/1,1 = 38,1818... minuuttia yli 7
      8 8* 6/1,1
      9 9*6/1,1 = 49,0909... minuuttia yli 9
      10 10 * 6/1.1 = 54,5454.. minuuttia yli 10
      11 11*6/1,1 = kello 12.
      Ja sama lysti toistuu nyt.

      Voisi tuon esittää matemaattisemminkin mutta olkoon nyt tällä tavalla alkeellisesti esitettynä.

      • Ohman

        Tässä yksinkertainen rekursiivinen sääntö:
        Viisarit ovat päällekkäin kello 00 . Siitä, kun ne ovat päällekkäin, kuluu aina yksi tunti ja 6/1,1 minuuttia siihen kun ne ovat seuraavan kerran päällekkäin.
        Tämä sääntö antaa nuo yllä mainitut kellonajat.

      • Ohman

        Näkyi nimimerkki "olisiko" selittäneen asian jo ketjun 1. vastauksessa joten kaikki sen jälkeiset kommentit ,omani mukaan lukien, ovat turhia.Mutta kun keskustelu nyt näkyi kuitenkin jatkuneen, joten sanoma ei ollut mennyt perille, niin ei liene pahitteeksi että selostin asian uudestaan.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Baaritappelu

      Hurjaksi käynyt meno Laffassa. Jotain jätkää kuristettu ja joutunu teholle...
      Kokkola
      67
      6689

    2. Tappo Kokkolassa

      Päivitetty tänään Iltalehti 17.04.2024 Klo: 15:23..Mikähän tämä tapaus nyt sitten taas on.? Henkirikos Kokkolassa on tap
      Kokkola
      28
      4330

    3. Miksi tytöt feikkavat saaneensa orgasmin, vaikka eivät ole saaneet?

      Eräs ideologia itsepintaisesti väittää, että miehet haluavat työntää kikkelinsä vaikka oksanreikään, mutta tämä väite ei
      Sinkut
      271
      2760

    4. Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti

      Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti ei kerro taposta taaskaan mitään. Mitä hyötyä on koko paikallislehdestä kun ei
      Kokkola
      26
      2080

    5. MAKEN REMPAT

      Tietääkö kukaan missä tämmöisen firman pyörittäjä majailee? Jäi pojalla hommat pahasti kesken ja rahat muisti ottaa enna
      Suomussalmi
      31
      1633

    6. Mitä ihmettä

      Kaipaat hänessä
      Ikävä
      97
      1437

    7. Kuntoutus osasto Ähtärin tk vuode osasto suljetaan

      5 viikkoa ja mihin työntekijät, mihin potilaat. Mikon sairaalan lopetukset saivat nyt jatkoa. Alavudelle Liisalle tulee
      Ähtäri
      55
      1131

    8. Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille

      Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille. Nämä linkit voivat auttaa pääsemään niin sanotusti alkuun. https://keskustel
      Hindulaisuus
      304
      1127

    9. Välillä käy mielessä

      olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.
      Ikävä
      78
      1114

    10. Mulla on kyllä

      Järkyttävä ikävä sua. Enkä yhtään tykkää tästä olotilastani. Levoton olo. Ja vähän pelottaa..
      Ikävä
      39
      1071
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt