kannustan matikan tutkijoita todistamaan, että x = y kertaa y on funktio siinä missä sen käänteisyys.
Ei se voi olla peruste, että käyrän avautumissuunta tekee siitä joko kelvottoman tai kelvollisen funktioksi. käyrä x = y kertaa y on täsmälleen samanlainen kuin y = x kertaa x paitsi se avautuu oikealle. ja sekö tekisi siitä kelvottoman.
ei pidä ajatella seuraamuksellisesti matikassa esim. tässä asiassa, kuten, että säännön muutos tuhoaisi entisiä väitteitä.
Puhtaassa matikassa ei kannata katsoa koskaan seuraamuksiin, onhan se puhtaasti teoreettinen.
matemaattisesta ajattelusta ja funktioista
teollisuus
11
131
Vastaukset
- joukkojahan
Käyrä ei ole funktio. Funktio on relaatio, joka on yksiarvoinen.
- mantereet
sitähän lähdin sanomaan, että funktion käsite muutettaisiin, että sen kaksiarvoisuus olisi mahdollista.
sitä paitsi, kun kääntää piirretyn viivan tutkimisen alhaalta ylös sivusuuntaiseksi, niin silloin taas y = x kertaa x ei olisi nykysäännön mukaan funktio.
- Kotiteollisuus_
Siis x = y^2 ---> y = SQRT(x). y = x^2 ---> x = SQRT(y).
Mitähän mahtaa tuo "käyttökelvottomuus" tarkoittaa?- väsähtänyt
x = y^2 => y = -SQRT(x)
x --> -SQRT(x) on relaatio, mutta ei funktio, koska se liittää x:n kahteen eri joukon R alkioon.
f:R->R^2, f(x)=( -SQRT(x), SQRT(x) ) taasen on funktio
Voisihan sitä sopia, että relaatiota kutsuttaisiin funktioksi mutta mitä järkeä siinä olisi? Funktio kun on tietyt ehdot täyttävä relaatio. - Kotiteollisuus_
väsähtänyt kirjoitti:
x = y^2 => y = -SQRT(x)
x --> -SQRT(x) on relaatio, mutta ei funktio, koska se liittää x:n kahteen eri joukon R alkioon.
f:R->R^2, f(x)=( -SQRT(x), SQRT(x) ) taasen on funktio
Voisihan sitä sopia, että relaatiota kutsuttaisiin funktioksi mutta mitä järkeä siinä olisi? Funktio kun on tietyt ehdot täyttävä relaatio.Juu, noinhan se on. En kiinnittänyt ollenkaan huomiota tuohon funktio/relaatio -kysymykseen, vaan aloittajan ihmeelliseen viestiin.
- PastoriMaldonado
Se, että tuollainen määrittely on mahdotonta tietenkin johtuu funktion määritelmästä. Ehkä mielenkiintoisempi kysymys on se, miksi funktio yleensäkin määritellään noin. Matemaatikko ei yleensä halua vastata tällaiseen kysymykseen, koska se vaatii sen, että kädet pistetään kunnolla heilumaan ja siirrytään pois varsinaisen matematiikan alueelta.
No, funktio määritellään noin, koska sitä käytännössä halutaan käyttää tietyllä tavalla. Funktion halutaan olevan olio, joka muuntaa informaatiota toiseen muotoon, niin että se voi säilyttää kaiken informaation tai hävittää informaatiota, mutta ei koskaan lisätä sitä. Esimerkiksi f(x)=x^2 hävittää, koska se samaistaa arvot 2 ja -2, exp(x) säilyttää, koska kaksi eri lukua kuvautuvat aina eri luvuiksi. f(x)= -sqrt(x) ei voi olla funktio, koska se loisi tavallaan uutta informaatiota tyhjästä heittelemällä lukuja 4 joko luvuiksi 2 tai -2. - funktioko
Onko f(x, y) = x^2 y^2 - 1 funktio?
- joupou
Kyllä. Antamasi f on kuvaus R^2 -> R tai kahden muuttujan funktio, joka liittää jokaiseen reaalilukupariin (x, y) yksikäsittäisen reaaliluvun x^2 y^2 - 1.
- joupou
joupou kirjoitti:
Kyllä. Antamasi f on kuvaus R^2 -> R tai kahden muuttujan funktio, joka liittää jokaiseen reaalilukupariin (x, y) yksikäsittäisen reaaliluvun x^2 y^2 - 1.
Tuossa vielä kuvaaja f:stä: http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427ejbaaedfr73.
- solid-horse
Nyt kun WolfraAlpha piirtää tutun paraabelin:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)=x^2&lk=4&num=1
Tuo paraabeli on tasokuvio. Mitäs jos kuvitellaan kolmas akseli, z-akseli, joka lähtee origosta ja kasvaa katselijaan päin.
(Nyt kolmiulotteisen mutta katselijalle kaksiulotteiselta näyttävän) Paraabelin vasen haara kasvaa ulospäin tasosta kohti katselijaa ja oikea haara sukeltaa tason taakse.
Tällöinhän y-akselin alkioihin voisi liittää yksikäsitteisesti (x,z) arvoja.
Funktio olisi f : Y --> X * Z ,
Y:hyn kuuluvia y:itä voidaan liittää yksikäsitteisesti (x,z)-pariin jossa x kuuluu X:ään ja y kuuluu Z:taan.
(x,z), kaikilla x kuuluu X:ään ja kaikilla z kuuluu Z:aan.
Voin olla väärässä, ja jos en niin varmaankin tätä jo tehdään jossain matematiikan ala-osiossa.- solid-horse
KORJAUKSET:
z kuuluu Z:taan ja
(x,z), kaikilla x kuuluu X:ään ja kaikilla z kuuluu Z:aan.
on ylimääräistä roskaa
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
4 tuntia töitä kerran viikossa on naisen mukaan liian raskasta
Tämä ei taija olls lieksalaine vaikka "tuntomerkkiin" perusteella nii vois eppäillä! 🤣 31-vuotias Maya ei kykene tekemä522814Riikka Purra rosvosi eläkeläiset!
1900 euron eläkkeestä rosvottiin 350 euroa. Kohtuullista vai? Perussuomalaisia ei enää ole olemassa meille eläkeläisille5222645- 481845
- 321777
Ihastuksesi persoonalliset piirteet ulkonäössä?
Onko jotain massasta poikkeavaa? Uskallatko paljastaa? Aloitan; todella kauniit kädet ja sirot sormet miehellä.1171723SDP:n kannatus edelleen kovassa nousussa, ps ja kokoomus putoavat
SDP on noussut Helsingin Sanomien tuoreessa kannatuskyselyssä kokoomuksen ohi Suomen suosituimmaksi puolueeksi. SDP:n ka3011669Tappo Kokkolassa
Päivitetty tänään Iltalehti 17.04.2024 Klo: 15:23..Mikähän tämä tapaus nyt sitten taas on.? Henkirikos Kokkolassa on tap91272Kansaneläkkeiden maksu ulkomaille loppuu
Hyvä homma! Yli 30 miljoonan säästö siitäkin. Toxia.871106Ketä ammuttu ?
Ketä sielä Juupajoela ammuttu ei kait mainemies alkanu amuskelemaan , , Kyösti H ?221082Nainen, meistä tulisi maailman ihanin pari
Mutta tosiasiat tosiasioina, on liian monta asiaa, jotka sotivat meidän yhteistä taivalta vastaan. Surulla tämän sanon,551077