Jos arpoja myydään loputon määrä, ja jokaisella niistä on 1/10'000 mahdollisuus voittaa, niin mikä on mahdollisuus voittaa, jos ostaa 10000 arpaa, ja miten lasketaan?
todennäköisyys
juupajoop
10
185
Vastaukset
- a-s-h
Laske ensin todennäköisyys, että yksikään ostettu arpa ei ole voittoarpa. Ajattele näin: 1. arpa ei voita JA 2. arpa ei voita JA 3. arpa ei voita JA ... JA 10000. arpa ei voita. Käytä kertolaskusääntöä. Sitten vähennä saamasi todennäköisyys 1:stä, niin saat todennäköisyyden, että ainakin yksi arpa voittaa.
- piruharakka
Tuo algoritmi ei ole oikea, sillä kaksi voittavaa arpaa 10000:sta on myös voitto, samoin 3 voittavaa arpaa - ja niin edelleen..
(Oletat tuossa, että "voitto" tarkoittaisi vain yhtä voittavaa arpaa). - 1+19
piruharakka kirjoitti:
Tuo algoritmi ei ole oikea, sillä kaksi voittavaa arpaa 10000:sta on myös voitto, samoin 3 voittavaa arpaa - ja niin edelleen..
(Oletat tuossa, että "voitto" tarkoittaisi vain yhtä voittavaa arpaa).Taidatpa erehtyä. Tuossa lasketaan vastatapaus sille että yksikään arpa ei voita, ja se vastatapaus on että vähintään yksi arpa voittaa. Tuolla kaavalla saadaan vähintään yhden arvan voittotodennäköisyydeksi 0,63. Täsmälleen yhden arvan voittotodennäköisyydeksi voidaan laskea 0,37, täsmälleen kahden 0,18, täsmälleen kolmen 0,06 jne.
- 19+1
Siis tuo todennäköisyys on 1-(9999/10000)^10000 = 1-(1-1/10000)^10000. Voimme nyt näyttää määritelmää että e^x = (1 x/n)^n. Kun n = 10000, hyväksi likiarvoksi saadaan 1-e^(-1).
- 19+1
Siis e^x = (1 x/n)^n raja-arvona kun n -> ääretön.
- piruharakka
19+1 kirjoitti:
Siis e^x = (1 x/n)^n raja-arvona kun n -> ääretön.
Mitä e^x ??
- piruharakka
1-e^(-1). Väärin ja pahasti.
- neeperi
piruharakka kirjoitti:
Mitä e^x ??
http://fi.wikipedia.org/wiki/Eksponenttifunktio
Eksponenttifunktio voidaan kirjoittaa myös raja-arvona seuraavasti:
e^x=lim n->∞ (1 x/n)^n - neeperi
neeperi kirjoitti:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Eksponenttifunktio
Eksponenttifunktio voidaan kirjoittaa myös raja-arvona seuraavasti:
e^x=lim n->∞ (1 x/n)^nTuossa on tosin summa eikä erotus sulkujen sisällä.
- 15+1
neeperi kirjoitti:
Tuossa on tosin summa eikä erotus sulkujen sisällä.
Jos x = -1, saadaan: lim n->∞ (1-1/n)^n = 1/e.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 271898
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.1341883Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha231838Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.851630Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?601442Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se201256Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan371153Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo381150- 111148
Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k101127