En osaa soveltaa yleistä ratkaisukaavaa tähän tehtävään:
Tehtävä:
Auton polttoaineen kulutusta K (litraa sadalla kilometrillä) nopeuden v (kilometriä tunnissa) funktiona mallinnetaan toisen asteen polynomilla: K = av 2 bv c
Mittauksissa havaittiin, että kulutus nopeuksilla 20, 80 ja 120 kilometriä tunnissa oli 10, 7 ja 15 litraa sadalla kilometrillä.
- Ratkaise vakiot a, b, c.
- Millä nopeudella kulutus on pienimmillään ja mikä on pienin kulutus?
- Mikä on kulutus, jos ajetaan nopeudella 140 kilometriä tunnissa?
Vastaukset:
- a = 0.0025, b = − 0.3, c = 15.
- v min = 60, K min = 6.
- K ( 140 ) = 22.
2. asteen polynomifunktio tehtävä
Neuvoja tarvitsis..
4
121
Vastaukset
- 9+18
noi a, b ja c saadaan sijoittamalla vastaavat K ja v, jolloin tulee kolmen yhtälön ja kolmen tuntemattoman ryhmä, josta ne sitten vaan työläästi ratkaistaan miten kukin haluaa...
K on ylöspäin aukeava paraabeli, koska a on positiivinen, joten pienin kulutus on paraabelin huipussa. Huipun v koordinaatti on -b/2a=0.3/0.005=60
Huipun K saadaan sijoittamalla v=60 yhtälöön K=0.0025v^2-0.3v 15, ja tulee 6
viimesessä sij v=140- 9+18
Siinä yhtälöryhmässä ehkä kannattaa käyttää sijoitusta: 400a=x ja 20b=y
10=x y c
7=16x 4y c
15=36x 6y c, ylimmästä c joka sijoitetaan molempiin alimpiin:
y=-5x-1
y=1-7x, näistä tulee x=1 ja y=-6, => c=15, a=1/400, b=-3/10
- 14+18
Kun nykyään näkyy käytettävän niin paljon laskimia ja ohjelmistoja, niin a:n, b:n ja c:n saa tietysti kätevästi jollain curvefitillä tai vastaavalla havaintoarvoista. Loppuhan on sitten helppoa.
- Molynoomi
Jos inhoaa yhtälöryhmän ratkaisemista, niin voi käyttää myös Lagrangen polynomiesitystä.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Lagrangen_interpolaatiopolynomi
Tosin siitä ei juuri ole apua työmäärän vähentämiseksi. Ilmiö on yleisempikin matemaattisten lausekkeiden käsittelyssä. Jos tekee jonkin muunnoksen, niin vaikeus säilyy, mutta siirtyy vain toiseen paikkaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 4134425
Miksi suomalaisia vainajia säilytetään kylmäkonteissa ulkona? Näin kuolleita kohdellaan Suomessa
Suomesta ei löydy enää tilaa kuolleille. Tänä päivänä vainajia säilytetään ympäri maata ulkona kylmäkonteissa. Kontit2402184Olen ärtynyt koska
minulla on tunteita sinua kohtaan. Tunteita joita en voi ilmaista. Kaipaan kaikkea sinussa. Siksi olen välillä hankala.681610Suomalaiset marjat loppuvat
Suomalaiset marjat mätänevät metsään, koska ulkomaalaiset, lähinnä thaimaalaiset poimijat ovat huolehtineet suomalaisten1571411Hallitus korottaa yleisen arvonlisäveron 25,5 prosenttiin
Yleisen arvonlisäveron kiristäminen 1,5 prosenttiyksiköllä on hallituksen järein toimi kehysriihessä. Se voi tuoda valti2701227Yhteiskuntaa hyväksi käyttäjät
Kyllä täällä Suomussalmellakin osaavat käyttää näitä Suomen etuja hyväksi. Vuokrataan ns. asunto lapselle että saa asu671107Mitä teen väärin?
Alkaa pikku hiljaa tympäsemään ainainen pakkien saanti. Eka ennen kun nähdään, miehet ovat kiinnostuneita viestittelemää1371074Joku tukeva täti syyttää suomalaisia rasisteiksi Hesarissa
”Kaikki valkoiset ihmiset Suomessa ovat kasvaneet rasistiseen ajatteluun”, sanoo Maija Laura Kauhanen: https://www.hs.1671055Haluaisin tietää
mikä saa sinut tuntemaan olosi rakastetuksi. Ja sitten haluaisin mahdollisuuden tehdä juuri niin. 💔54969- 117953