lukion matikka

Tällainen opintokokonaisuus sopisi johonkin matematiikkalukioon, mutta sellaisia Suomessa on kovin vähän. Sen sijaan monelle urheilulajille on oma lukionsa, koska erityisesti pienten maalaislukioiden rehtorit yrittävät epätoivoisesti keksiä jotain vetonumeroa saadakseen kuolevaan kouluunsa lisää oppilaita.

Mitä tulee lukion matematiikkaan, niin siinä ei taida olla juuri mahdollisuuksia ainaistdon lisäämiseen. Siihen kohdistuu paineita mm. teknologisten ja kauppatieteiden taholta. Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen mukaan ottaminen on lisännyt kuormitusta entisestään.

Ehkä lukion matematiikasta voitaisiin hiukan karsia mm. keinotekoisia itseisarvoepäyhtälöitä ja muuta vastaavaa sälää. Toisaalta peruskoulun antama kehno pohja vaatii, että lukiossa on käytännössä uudelleen opeteltava murtoluvut, lausekkeiden sieventäminen ja yhtälöien käsittely.

tärkeintä on pohtia ja ratkaista lukion tutkintorakenne miettien opintojen hyödyllisyyttä. yleisessivistyksen arvo on nolla, jos sen hyödyllisyys on nolla.
tästä voi eksaktisti ymmärtää sen, että vain hyödyllinen tieto on arvokasta.

mitä tehdä hyödyttömällä sivistyksellä.

esim. terveystieto on hyödyllistä, mutta sen tärkeyden saattaa uskoa sen sivistyksen takia, ei sen hyödyllisyyden takia. Se on vale: se on tärkeää siksi, että se on hyödyllistä, ei siksi, että se on sivistystä.

sitä paitsi kaikki, aivan kaikki ihmiskunnan keksimä tieto on sivistystä, se vastaan se osa ihmisten keksimästä tiedosta, mikä on hyödyllistä osoittaa sivistystiedon turhuuden, jos sillä ei tee mitään.

Lukioihin lisää valinnaisuutta. Pakollisia kursseja olisi vain äidinkieli, A1-kieli (yleensä englanti) ja matematiikka jotka olisi myös pakko kirjoittaa. Lisäksi olisi pakko kirjoittaa yksi vapaa valintainen aine.

Yliopistoihin haettaisiin valintakokeilla (jotka suoritettaiisin lukioissa, valintakokeet olisivat yliopistojen yhteiset. Oppilas voi osallistua useaan eri valintakokeeseen. Yliopistojen valintakokeista kiellettäisiin kirjatentit kokonaan, tai ne tulisi olla ilmaisia netistä saatavia pdf tiedostoja.

mihin matemaatikko, fyysikko tarttee suomen kielen opintoja muuhun kuin oikeanlaiseen kielioppiin.

ei suomen kieli ole heille niin tarpeellinen, että siitä heidän yo-koe pitäisi käydä
eikö vaikka vieras kieli ole heille tärkeämpi kuin suomi

äikän artikkeliesseiden kirjoittaminen sen kursseilla on politiikkaa ja sivistysmäistä taiteen arviointia, josta ei ole muuhun kuin sivistykseksi

ajattele pitempi enkku tai ranska vs äidinkieli

suomen kieliopin voisi suorittaa pakollisilla kursseilla

Pitkä matematiikka on jo tällä hetkellä erittäin laaja kurssien määrässä mitattuna. Pakollisia ja valtakunnallisia syventäviä kursseja on yhteensä 13 kappaletta. Lisäksi useimmissa kouluissa tarjotaan vielä ainakin kertauskurssi ja/tai jonkinlainen aloituskurssi. Edes ylioppilaskirjoituksissa kaikille pakollista äidinkieltä ei ole noin paljon.

kannattais ottaa pitkän matikan syventävistä kursseista yksi pois ja siten siitä saisi tilaa uudelle kolmannelle matikan opintokokonaisuudelle lukioon,

tätä tukee se asia, että 13 kurssia yhtä yo-koetta on liian paljon kursseja, niin kuin nykypitkänmatikan rakenteessa on

itse laittaisin tuon kolmannen kokonaisuuden ensimmäisen kurssin pakolliseksi kaikille. Koska mm. yliopistomatikan alkukurssi on helppoa, ei se ole liian vaikeaa lyhyen matikan lukijoille.

eräs kompastuskivistä matikassa heikostialoiville on aksioomien epäileminen, eli esim. epäillään, että onko a tosiaan pienempi kuin b, jos on sanottu niin olevan ja toinen ei-aksiomaattinen: jos yhtälön toiselle puolelle lisätään muuttuja tai luku, niin toiselle puolelle ei hänen mukaansa lisätäkään sitä. alussa ei kannata olla niin kriittinen

eräs kommentti siihen, että kyllä yliopistomatikka on myös eräällä samalla tavalla toisesta näkökulmasta sivistystä, että pieni määrä sitä auttaa saada siitä tietoa

sen erona on kuitenkin se, että matikan aihe on hyödyllistä ja kuvan saaminen hyödyllisestä aiheesta on parempaa kuin kuvan saaminen turhasta asiasta. Eli miksi saada kuvaa jonninjoutavasta aiheesta. jos jonninjoutavasta aiheesta pitäisi saada tietoa, niin sitten eikun tutkimaan järjettömyyden tuotteita. Niin ei kuitenkaan ole.

on kaksi vaihtoehtoa, joko pitkässä matikassa on 10 kurssia 1 syventävä kurssi tai 10 kurssia 2 syventävää kurssia. pitää ehkä muistaa, että nykyinen joku sen niminen kurssi kuin alkaen: "numeerinen analyysi tai ainakin sanalla numeerinen" on turha lukiossa, koska miksi lukea sovellettua matikkaa, kun ei ole lukenut riittävästi puhdasta matikkaa, johon se perustuu.

eli kolmas kokonaisuus matikassa: 1 pakollinen kurssi, 3 syventävää kurssia
tätä tukee se asia, että matikkaa ja fysiikkaa ja muita luonnontieteitä hyödyntäville tästä kokonaisuudesta olisi enemmän hyöytyä kuin vaikka historiasta, tai jostain ihmistieteestä. kuitenkin mm. siksi 1 pakollinen kurssi tästä, koska se on matikan ydintä, ei pitkä matikka ja se on erittäin olennaista tietoa kaikille. tulee monesti eteen joilekin, että haluaa vaihtaa ihmistieteestä luonnontieteeseen ja silloin sen arvo on suuri.

jos numeerisen kurssin ja logiikkakurssin ottaa pois niin pyöristämättä jäljelle jää 1.5 syventävää kurssia pitkässä matikassa

uskon, että todistamisenteoria on sama asia kuin mollemmat matemaattiset malliteoriat, joten lukion todistamisteoria olisi vain alkeellista

How to prove it kirjassa on menty erittäin hitaasti eteenpäin ja uskon, että se on hyödyksi, koska silloin saa kriittisyys tilaa lukemisessa. saattaahan olla muukin hieno kirja kuin se. eli pitäisi valkata hidas kirja.

logiikka on lähempänä kuin joukko-oppi matikan ydintä, koska voi suorittaa logiikkaa ilman joukko-oppia, mutta joukko-oppia ei voi suorittaa ilman logiikkaa.
kuten totuustaulukot.

menen tässä vähän pidemmälle rakenteen tutkimisessa

ajatellaan, että luonnontieteestä kiinnostunut oppilas lukee yksi tai kaksi kaikista pakollisista kursseista.
seuraavaksi,

hän valitsee enkun 11,

sitten joko toisen kielen 9

ja tai luonnontieteellisen reaaliaineen 6-8

ja tässä tapauksessa pitkän matikan 11-12

ja kokoelman matikan ytimestä 4.

näistä tulee 11 9 pisimmillään fyssan (= 8) 11-12 4, mikä on 43-44 kurssia

8 yhden aineen pakollista 7 X 2 pakollista = 22

43-44 22 = 65-66

siihen mahtuu kemia = 6

= 71-72

jäljelle jää 75 - 71 tai - 72

= 4 tai 3 kurssia jotka ei noihin kuulu.

kannattaa olla rohkea ja tehdä radikaaleja muutoksia, jos usko siihen on. jopa paljon radikaalimpia muutoksia kuin tuo, jos uskoa niihin on

unohtu sanoa, että pakollisia muita aineita on n. 15-4 = joten

jäljelle jää 7 2 X 4 = 15 kurssia pakollisia aineita

kannattaisi jos haluaa pitkää matikkaa 10 pakollista ja 2 syventävää ja matematiikan ydintä 4, siirtää toinen pitkän matikan syventävistä kursseista kolmanteen kokonaisuuteen, josta tulisi 4 ydintä käsittelevää kurssia ja 1 pitkän matikan syventävä kurssi, koska näin nuo kaksi ainetta yhteensä olisi enemmän tasapainossa lopputuloksena, koska 12 kurssin lukemisessa tulee enemmän esille kaavojen ulkoaopettelu kuin taito sen yo-kokeessa. mitä sitten, vaikka yksi pitkän matikan kurssi on kolmannessa kokonaisuudessa, jos kokonaisuus on parempi..

lopputuloksena merkkaamattomia kursseja on 7 4 tai 3 = 10-11.
ei kannata laittaa lisää aineita noille pisteille lukuunottamatta vaihtoehtoja: yksi kieli lisää ja tai kolmannen kokonaisuuden laajentaminen, koska kolmas matematiikan kokonaisuus korreloi useimmiten luonnontieteissä pärjäämisessä, koska jos näin ei tehdä, kustannukset nousevat, eikä raha ole välttämättä saaatavissa.

olisi ehkä harkinnassa, että lukiolaiset saisivat tukea avoimen yliopiston kursseille ja saisivat niistä jossain suhteessa pisteitä tai sitten he saisivat mennä yliopistojen joillekin kursseille, joille ei muuten pääsisi

se, että tekee lyhyen tai pitkän matikan tehtäviä, ei nosta kokonaisvaltaista matikan taitoa, josta olisi hyötyä kaikissa tai vähintäänkin normaaleissa matikan aiheissa, kuten polynomeissa, epäyhtälöissä, geometriassa, logiikassa.

matikka on sivistystä, vaikka harvalla sivistyksellä ei teekään mitään, paitsi ehkä joillain harvoilla, kuten terveystiedolla, lakitiedolla. kaikkien aineiden laatu pitää perustella, että niistä tiedoista saa tietää, onko ne hyödyllistä sivistystä.

minusta pisimmän matikan lukijoita pitää opastaa niin, että heti alusta alkaen tai vähän sen jälkeen heidän matikan taitonsa pystyisi kasvamaan melko nopeasti ja samalla saamaan siitä tietoa.

Kyllä lyhyen matikan kanssa toisen sen lisäksi ainoan linjan pitäisi olla alkukurssit yhteiset puolittamalla niitä. Siten he kaikki saisivat sivistystä siihen liittyen ja opintojen suunnitteluhelpotusta.

ajattelen ja tulee haastettua eräs vain

kurssit ei saisi olla kovin hajanaisia, vaan enintään kahtia ne saisi jakaantua tai olla jakaantumatta, koska yleiskatsaus on helpompi tehdä silloin. Ja myös niillä väitteillä on enemmän tarttumapintaa omaan mieleen yhtenäisinä, koska ne verkostoituvat aktiivisemmin mieleen ja toisiin vähän aikaa sitten luettuihin väitteisiin, kommentteihin.

eikö ole helpompi muistaa kolmea samaa aihetta koskevaa väitettä kuin kolmea eri aihetta koskevaa väitettä.