Tehtävässä kysytään: "Mikä on paras toisen kertaluvun approksimaatio funktiolle f(x) = x^3 2x^2 3x 4 pisteessä x = 0, ja mikä on approksimaation virhe?"
Voisiko joku auttaa? Käsittääkseni haluttu paras approksimaatio olisi toisen asteen Taylor-polynomi, joka selvästi on P(x) = 2x^2 3x 4, jolloin virhe olisi | x^3 |. Tuntuu vain liian helpolta. Kuuluuko tämä tehdä näin, vai pitääkö tehtävänanto ymmärtää jotenkin eri tavalla?
Paras toisen kertaluvun approksimaatio
3
112
Vastaukset
- pölynoomi
Taylorin polynomin määrääminen on ilmeisesti tarkoituksena. Jos halutaan minimax-approksimaatio, pitäisi funktion approksimaatio antaa Chebychev-polynomien avulla (tässä tapauksessa 0, 1 ja 2 asteen Chebychev polynomeilla.
- Pölytön nomi
Vaikka tämä ei olekaan Kielet ja käännökset -palsta, niin siitä huolimatta suomenkielinen translitteraatio on Tšebyšov, vaikka vain yksi kymmenestä matemaatikosta asian tietää.
- arvaaja1
Minusta tehtävänanto on vähän epäselvä. Jos tehtävässä halutaan approksimaatiota yhdessä pisteessä, niin vaikkapa vakiofunktio f(x)=4 approksimoi funktiota täsmällisesti tuossa pisteessä. Voisikohan olla, että tehtävässä pitäisi laskea f:n toisen asteen Maclaurinin polynomi g ja antaa vastauksena, että approksimaation virhe on |f-g| tai jollain välillä kokonaisvirhe olisi tuon funktio integraali kyseisellä välillä? Helpointa on tietenkin varmistaa tehtävän kirjoittaneelta henkilöltä, mitä hän tarkoittaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.1601774Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin671646Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä761414En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin1311322- 471227
90-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik105992- 173977
Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke184792Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat60764Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja42717