Kivi heitetään hetkellä t=0 (yksikkö sekunti) 7,5m korkeudelta suoraan ylöspäin nopeudella 3,5m/s.
Kuinka pitkän ajan kuluttua se putoaa maahan?
(Jos kivi hetkellä t on korkeudella y(t), niin sen nopeus hetkellä t on v(t)=y'(t) ja sen kiihtyvyys hetkellä t on y''(t)=v'(t)=-9,8m/s^2.)
Miten tästä tehdään yhtälö?
3
79
Vastaukset
- martta00
No jos lähdetään lausekkeesta y"(t) = -g, niin kerran puolittain integroimalla saadaan tulos y'(t) = -gt A. Toisen kerran integroimalla tulee y(t) = -gt^2/2 At B. A ja B ovat integroimisvakioita ja niiden arvot saadaan alkuehdoista:
kun t = 0, niin y'(0) = A = 3,5 m/s ja y(0) = B = 7,5
siis y(t) = 7,5 3,5t - 0,5gt^2 (tässä yhtälö)
Kivi osuu maahan kohdassa y = 0, jolloin 2. asteen yhtälöstä tulee ratkaisuksi t = 1,64 tai -0,93 sekuntia. Jälkimmäinen aika ei käy, joten vastaus on 1,64 sek kuluttua. - Pallo hallussa
Näin yhtälö
http://www.wolframalpha.com/input/?i=dsolve {m*y"(t)=-m*9.8, y'(0) =3.5,y(0)=7.5}
Jotakin voi päätellä edellisestä yhtälön ratkaisusta
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y(t) = -4.9 t^2 3.5 t 7.5 - 11+19
Täytyy muistaa heittää sitten alakautta räystään reunalla. Jos heittää yläkautta suoraan ylöspäin, niin kivi putoaa hyvin pian (0,7 s) heittäjän päähän, eikä ehdi välttämättä alta pois. Eikä se muutenkaan putoaisi maahan , vaan sen rintamamiestalon katon harjalle.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.2432638Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin691806- 601664
Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä881650En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin174163190-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik1491329Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke2671317- 1731017
Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja56949Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat62857