Arpajaiset

lukiolabi

Arpajaisissa on jäljellä 30 arpaa, joista viisi voittaa. Millä todennäköisyydellä joudutaan ostamaan yli 10 arpaa, jotta voittoja tulisi kaksi?

Voiko tän ratkaista ilman kombinatorisia menetelmiä?

9

<50

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • exexpertti

      Menetelmät, joita käytät ovat kombinatorisia menetelmiä. Ne voivat olla ja ovatkin niin yksinkertaisia, ettei ole välttämätöntä että olisit opiskellut niitä erikseen.
      Lasket vain mikä on todennäköisyys saada 0 voittoa ja mikä on todennäköisyys saada tasan 1 voitto. vähennät ne yhdestä ja siinä se on.

    • Kaksvaivähkaks

      Onko tarkoitus laskea todennäköisyyttä että voittoja saadaan täsmälleen kaksi vai vähintään kaksi? Kombinaatioilla tuo menee kätevimmin.

      • tavallinenpertti

        Kyllä tässä tehtävä määritellään aivan yksikäsitteisesti.
        "Millä todennäköisyydellä joudutaan ostamaan yli 10 arpaa, jotta voittoja tulisi kaksi?"
        Siis kymmenellä ensimmäisellä arvalla saadaan korkeintaan 1 voitto. Lisäksi kysyjä haluaa ratkaisun ilman ihmeellisempiä tietoja kombinaatioiden laskemisesta. Siis laskettuna maalaisjärjellä. Mikä käykin kätevästi exexpertin esittämällä tavalla.

      • Kaksvaivähkaks

        Exepertti ehdottaa että lasketaan todennäköisyys että saadaan kymmenellä nolla voittoa ja sitten että saadaan kymmenellä tasan yksi voitto, ja sitten vähennetään yhdestä nuo todennäköisyydet. Ainakin minun järkeni mukaan silloin saadaan todennäköisyys että voittoja saadaan kaksi tai enemmän. Jos halutaan laskea todennäköisyys että voittoja tulee täsmälleen kaksi, pitää vielä vähentää todennäköisyydet että tulee kolme, neljä tai viisi voittoa. Sanoisin että aika monimutkaiseksi menee maalaisjärjellä laskettuna, varsinkin kun arpoja on rajallinen määrä. Mutta tavallinen eksperttihän voisi esittää tuon laskelman eikä pelkästään leukailla täällä.

      • oiskonoin
        Kaksvaivähkaks kirjoitti:

        Exepertti ehdottaa että lasketaan todennäköisyys että saadaan kymmenellä nolla voittoa ja sitten että saadaan kymmenellä tasan yksi voitto, ja sitten vähennetään yhdestä nuo todennäköisyydet. Ainakin minun järkeni mukaan silloin saadaan todennäköisyys että voittoja saadaan kaksi tai enemmän. Jos halutaan laskea todennäköisyys että voittoja tulee täsmälleen kaksi, pitää vielä vähentää todennäköisyydet että tulee kolme, neljä tai viisi voittoa. Sanoisin että aika monimutkaiseksi menee maalaisjärjellä laskettuna, varsinkin kun arpoja on rajallinen määrä. Mutta tavallinen eksperttihän voisi esittää tuon laskelman eikä pelkästään leukailla täällä.

        Olet aivan oikeassa. Ei niitä mistään tarvii vähentää. lasketaan vain yhteen.
        tod. 0 voittoa ensin sitten yksi voitto. 25/30*24/28*23/28*22/27*21/26*20/25*19/24*18/23*17/22*16/21
        25/30*24/28*23/28*22/27*21/26*20/25*19/24*18/23*17/22*5/21*10=3553/7644

      • Kaksvaivähkaks

        Laskit tuossa kai todennäköisyyden että saadaan 0 voittoa (pitää kai olla 24/29) ynnä että saadaan yksi voitto 10. arvalla. Mutta eikö se yksi voitto voida saada myös 1. arvalla. Tai toisella tai kolmannella... Ei oikein vakuuta. Kombinatoriikalla saadaan aika helposti: C(10,1)*C(20,4)/C(30,5)

      • sesamajuoppo

        olet unohtanut 0 oikein tapaukset ne kun lisäät pääset samaan kuin minä (esittämäsi korjauksen jälkeen).

      • Kaksvaivähkaks

        En unohtanut, kerroin vain tuon 1 oikein todennäköisyyden kombinatoriikalla. 0 oikein on (20,5)/C(30,5) josta supistelemalla tulee sama kuin sulla.

      • taassesama

        Totta on, että kombinatoriikalla on nopeampi ratkaista eikä sorru niin helposti huolimattomuusvirheisiin. nyt vaan haluttiin toisenlaista ratkaisua. toivottavasti kysyjä on nyt saanut apua.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä hittoa tapahtuu nuorille miehillemme?

      Mikä on saanut heidän päänsä sekaisin ja kadottamaan järjellisyytensä normaalista elämästä ja ryhtymään hörhöiksi? https
      Maailman menoa
      274
      2863

    2. En sitten aio sinua odotella

      Olen ollut omasta halustani yksin, mutta jossain vaiheessa aion etsiä seuraa. Tämä on aivan naurettavaa pelleilyä. Jos e
      Ikävä
      75
      1506

    3. Muistatko kun kerroin...

      että palelen..? Myös nyt on kylmä. Tahtoisin peittosi alle.
      Ikävä
      43
      1460

    4. Martina jättää triathlonin: "Aika kääntää sivua"

      Martina kirjoittaa vapaasti natiivienkusta suomeen käännetyssä tunteikkaassa tekstissä Instassaan. Martina kertoo olevan
      Kotimaiset julkkisjuorut
      34
      1250

    5. Kuka sinä oikeen olet

      Joka kirjoittelet usein minun kanssa täällä? Olen tunnistanut samaksi kirjoittajaksi sinut. Miksi et anna mitään vinkkej
      Ikävä
      47
      1180

    6. En vain ole riittävä

      Muutenhan haluaisit minut oikeasti ja tekisit jotain sen eteen. Joo, ja kun et varmaan halua edes leikisti. Kaikki on o
      Ikävä
      25
      1177

    7. Hei, vain sinä voit tehdä sen.

      Only you, can make this world seem right Only you, can make the darkness bright Only you and you alone Can make a change
      Ikävä
      6
      1170

    8. Oon pahoillani että

      Tapasit näin hyödyttömän, arvottoman, ruman ja tylsän ihmisen niinku minä :(
      Ikävä
      43
      1109

    9. Taasko se show alkaa

      Koo osottaa taas mieltään
      Ikävä
      20
      1042

    10. Ihan mielenkiinnosta kyselen...

      Kun olen huomannut, että omat sähköpostit sakkaavat, puhelut eivät yhdisty jne. että missähän mahtaa olla vika? Osaisko
      Ikävä
      14
      1003
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt