voidaanko kirjoittaa AB⊥AC ⇔ AB·BC = 0,
Jossa siis AB ja BC ovat vektoreita
ekvivalenssi
matemaatikko
8
<50
Vastaukset
- a-s-h
Ei tuo yleensä päde. Sitä en kumminkaan osaa sanoa, miten kohtisuoruus on määritelty -- jos on -- nollavektorille. Eli jos AB tai AC = 0, niin onko ekvivalenssin vasen puoli mielekäs merkintä?
- martta00
muista, että nollavektori on minkä tahansa toisen vektorin suuntainen
- a-s-h
martta00 kirjoitti:
muista, että nollavektori on minkä tahansa toisen vektorin suuntainen
Hmm. Voi olla jossain näinkin, mutta ainakin yhdessä lukiokirjassa nollavektorin suunta on jätetty määrittelemättömäksi. Silloin se ei olisi minkään muun vektorin suuntainen.
- Määritelmäratkaisee
Ote Tampereen teknillisen yliopiston laajan matematiikan aineistosta: "Olemme aikaisemmin jo määritelleet, että kaksi vektoria ovat kohtisuorassa eli ortogonaaliset, jos niiden sisätulo on nolla." Eli tuon määritelmän mukaan ekvivalenssi on olemassa. Millähän muulla tavoin kohtisuoruus voitaisiin määritellä? Tietysti on geometrinen määritelmä: välinen terävä kulma pii/2. Mutta sen kulman määrittämiseksi käytetään pistetuloa...ja nollavektorin kanssa saadaan aina pii/2.
- Statistician
Ihan lonkalta ajatellen noin voi kirjoittaa, vaikka A, B tai C olisivat nollavektoreita. Jos ekvivalenssin oikea puoli on 0, ovat (tulo)vektorit riippumattomia (eli korrelaatio = 0) ja täten myös ortogonaalisia.
Esittäkää ihmeessä joku simppeli laskennallinen vastaesimerkki, jos olen väärässä. - hievasenjonne
BC=AC-AB
AB.BC=AB.AC-||AB||^2=0
jos ja vain jos
AB=AC jolloin esittämäsi ortogonaalisuus on päin peetä
tai
AB=0- Kirjoitusvirhe
Eiköhän tuossa ole vain kirjoitusvirhe eli pitäisi olla AB⊥BC
- Matemaatikko
Muistakaa hyvät ihmiset että vektorien välinen kulma on suorakulma, jos ja vain jos niiden skalaaritulo on 0 jolloin pätee:
AB⊥BC ⇔ AB·BC = 0
Tosiaan aloitusviestissä on mitä todennäköisemmin kirjoitusvirhe, mutta tuollainen ekvivalenssi on tosi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.2463913Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha282318- 242131
Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.922039Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?931704Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se241401- 81311
Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo361297Kenen etua Stubb ajaa Euroopassa ilmoittaessaan olevansa enemmän Ruotsalainen
Tasavallan presidentti Alexander Stubb kertoi ensimmäisellä valtiovierailullaan Ruotsissa, että hän ei ole koskaan tunte3061241Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan351227