Isoäidin iän 2 numeroa ovat samat kuin hänen lastenlastensa iät. Isoäidin ja lastenlasten yhteisikä on 80 vuotta. Kuinka vanha isoäiti on?
Pulmaketju
Aloittajazz
6
85
Vastaukset
- nokikana234
Jos lasten iät ovat x ja y, niin
10x y x y = 80
eli
11x 2y = 80
Löytyy kokonaislukuratkaisu (6, 7) ja täydellinen ratkaisu Diophantoksen yhtälölle on
x = 6 2t
y = 7 - 11t,
joten nähdään, että t=0 on ainoa jolla saadaan kuvainnollinen ratkaisu (muista tulee toisesta negatiivinen tai kaksinumeroinen luku).
Siis isoäiti on 67 vuotta.- Kiitospaljin
Kiitos!
Voisitko laittaa vähän enemmän laskutoimituksia näkyviin niin mäkin ymmärrän :)? - nokikana234
Onko tuo diofantoksen yhtälön ratkaiseminen tuttua? Sehän menee kaavamaisesti, mutta itse tässä vain keksin tuon ratkaisun (6, 7) ihan vaan sillä perusteella että ajattelin, että ekan iän on varmaan oltava 6, jotta isoäidin ikä 60 y ja kaksi yksinumeroista ikää (joista toinen siis olisi tuo 6) summautuvat 80:een. Mutta voi sen ratkaista Eukleideen algoritmillakin (täälläkin sitä joskus käsiteltiin, mutta netistä varmasti löytyy ohjeet).
- suorastaan
M=10x y
80-M=x y => 11x 2y-80=0
n=11j 2j
s=2i-11j
ro=0i 40j => r=40j t(2i-11j) =>
x=2t
y=40-11t , lisäksi oli ehto: 0 < 40-11t < 10 => t =3
t=3 => x=6, y=7, M=67- suorastaan
suoran normaalivektori n pitää olla: 11i 2j (painovirhe)
- lisäätehtäviä
Tässä pari tehtävää lisää, joita rupesin laskemaan, mutta kyvyt loppuivat kun lukiosta jo tovi aikaa :)
1. Hiihtäjä, jonka massa on 80 kg, lähtee paikaltaan liukumaan alamäkeä. Kun hän on liukunut 30 metriä edemmäksi ja lähtökorkeudeltaan 5 m alemmaksi, hänen nopeutensa on 5,0 m/s. Kuinka suuren työn liikettä vastustavat voimat (pääasiassa ilmanvastus) ovat tehneet kuljetun matkan aikana? Paikallinen putoamiskiihtyvyys on 9,8 m/s2.
2. Ostat sähköä paikalliselta sähkölaitokselta hintaan 0,10€/kWh. Olet hankkinut kylpypaljun, johon mahtuu 1200 litraa vettä. Haluat lämmittää hanasta tulevan, alkulämpötilaltaan 5°C olevan veden sopivaan kylpylämpötilaan 38°C. Kuinka paljon lämmitys maksaa jos täytät koko paljun? Veden tiheys on 1000 kg/m3. Veden ominaislämpökapasiteetti on 4,2 kJ/(kg*°C). Sähkölämmittimen hyötysuhteen oletetaan olevan 95%.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä hittoa tapahtuu nuorille miehillemme?
Mikä on saanut heidän päänsä sekaisin ja kadottamaan järjellisyytensä normaalista elämästä ja ryhtymään hörhöiksi? https3684543En sitten aio sinua odotella
Olen ollut omasta halustani yksin, mutta jossain vaiheessa aion etsiä seuraa. Tämä on aivan naurettavaa pelleilyä. Jos e851865Martina jättää triathlonin: "Aika kääntää sivua"
Martina kirjoittaa vapaasti natiivienkusta suomeen käännetyssä tunteikkaassa tekstissä Instassaan. Martina kertoo olevan651600- 441556
Persut vajosivat pinnan alle
Sosiaali- ja terveysministeri Kaisa Juuson (ps) tietämättömyys hallinnonalansa leikkauksista on pöyristyttänyt Suomen ka2131397En vain ole riittävä
Muutenhan haluaisit minut oikeasti ja tekisit jotain sen eteen. Joo, ja kun et varmaan halua edes leikisti. Kaikki on o291390Oon pahoillani että
Tapasit näin hyödyttömän, arvottoman, ruman ja tylsän ihmisen niinku minä :(591361Kuka sinä oikeen olet
Joka kirjoittelet usein minun kanssa täällä? Olen tunnistanut samaksi kirjoittajaksi sinut. Miksi et anna mitään vinkkej541347- 281235
Hei, vain sinä voit tehdä sen.
Only you, can make this world seem right Only you, can make the darkness bright Only you and you alone Can make a change81218