Keksikää (sileä) funktio, jonka n. derivaatalla on nollakohta x=n.
Funktion keksimistä
nokikana234
12
<50
Vastaukset
- nokikana234
Eli ehdon täytyy päteä kaikilla n=0,1,2,...
eli
f(0) = 0 (nollas derivaatta on funktio itse)
f'(1) = 0
f''(2) = 0
f'''(3) = 0
jne. - nokikana234
Ja nollafunktio ei sitten kelpaa, ;D. Sovitaan nyt, että muita nollakohtia ei saa olla kuin nuo halutut (jokaisella derivaatalla siis vain yksi nollakohta).
- funktioguru
Olkoon g(x)=e^{1/((x-1/2)^2-1/4)} kun 0
- nokikana234
Hyvä sileä funktio, mutta se ei tämän uuden ehdon, että kullakin derivaatalla ja funktiolla itsellään saa olla vain yksi (ja tasan yksi) nollakohta eli derivaatan kertaluku n, mukaan kelpaa.
- funktioguru
Teinkö laskuvirheen? En hoksaa, miksi funktio ei toimisi.
- nokikana234
Eikö tuo funktio f (ja sen kaikki derivaatat) ole nolla jokaisessa kokonaisluvussa(?) Lisävaatimus oli, että jokaisella funktiolla f, f', f'',... on vain yksi nollakohta.
- aintstain
_________________0_________________
onko sileä? - treenyritys
y=-x*e^(-x)
- nokikana234
Joo, tämä oli itsellänikin mielessä.
- gfhjxhj
Kokeillaan funktiota cos x. Sen derivaatta on 0, kun x = k*PI, missä k on kokoaisluku.
k*Pi = n, kun k = n/PI. Siis funktio on cos(n/PI).- gfhjxhj
Yllä olevas jäi x pois. Funktio on siis cos((n/PI)*x).
- nokikana234
Tämä ei taida toimia, sillä derivointi tuottaa siniä ja kosinia vuorotellen. Voisihan sen laittaa olemaan nolla kaikissa kokonaisluvuissa ja puolikkaissa kokonaisluvuissa, mutta sittenkään tuo ehto, että jokaisen kertaluvun derivaatalla (ja funktiolla itsellään) on tasan yksi nollakohta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1031595
Välillä käy mielessä
olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.781234- 881147
- 1391076
Mika Muranen juttu tänään
Jäi puuttumaan tarkennus syystä teolle. Useat naapurit olivat tehneet rikosilmoituksia tästä kaverista. Kaikki oli Muras11047Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt5851023- 20940
Hanna Kinnunen sai mieheltään tiukkaa noottia Tähdet, tähdet -kotikatsomosta: "Hän ei kestä, jos..."
Hanna Kinnunen on mukana Tähdet, tähdet -kisassa. Ja upeasti Salkkarit-tähti ja radiojuontaja onkin vetänyt. Popedan Lih8922Oho! Farmi-tippuja Wallu Valpio ei säästele sanojaan Farmi-oloista "Se oli niin luotaantyöntävää..."
Wallu oikein listaa epämiellyttävät asiat… Monessa realityssä ollut Wallu Valpio ei todellakaan säästele sanojaan tippum12806Helvetin hyvä, että "hullut" tappavat toisensa
On tämä merkillistä, että yritetään pitää hengissä noita paskaperseitä, joilla ei ole muuta tarkoitusta, kuin olla riida9721