Eli tehtävä menee näin:
Kivi heitetään alkunopeudella 11,5 m/s suoraan
a) alaspäin
b) ylöspäin
Kuinka suuri sen nopeus on 3,2 m lähtötasoa alempana?
Saan a kohdan laskettua, mutta b ei aukene mitenkään. Mitähän pitäisi tehdä?
Pulma joka ei aukea fy2
16
1032
Vastaukset
- Pari_vihjettä
Mikähän mahtaa olla b-kohdan kiven nopeus, kun se alaspäin tullessaan tapaa taas maanpinnan tason? Ja paljonkohan se saa lisänopeutta pudotessaan 3,2 metriä lisää?
- Eestaasliike
Tuskin se maan sisään menee. Kun heitetään kiveä suoraan ylöspäin, se pysähtyy lakikorkeudessa ja alkaa sitten pudota alaspäin. Tällöin kohdassa josta kivi lähti ylöspäin on nopeus yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen kuin alussa, kun vastusvoimia ei oteta huomioon. Tämän voi päätellä laskemattakin.
- Kiviprobleema
Lähinnä laskukaava kiinnostaa kun kerran fysiikkaa pelissä :)
- Fyysikko_johtaa
Laskukaavan saa helposti ratkaisemalla differentiaaliyhtälön
mẍ - g = 0
alkuehdoilla x(0) = 0, ẋ(0) = vₒ. - Fyysikko_johtaa
Fyysikko_johtaa kirjoitti:
Laskukaavan saa helposti ratkaisemalla differentiaaliyhtälön
mẍ - g = 0
alkuehdoilla x(0) = 0, ẋ(0) = vₒ.Korjaus: mẍ - mg = 0
- ratkaistaansesitten
Fyysikko_johtaa kirjoitti:
Laskukaavan saa helposti ratkaisemalla differentiaaliyhtälön
mẍ - g = 0
alkuehdoilla x(0) = 0, ẋ(0) = vₒ.Koordinaatiston plus -suunta ylöspäin , 0-taso heittotaso
mÿ=-mg = >ÿ = -g , ẏ=dy/dt= v, ÿ=dv/dt=(dv/dy)(dy/dt)=vdv/dy
vdv/dy=-g => vdv=-gdy => ½v^2=-gy C, v(0)=- Vo (a tai b-kohta)=> C=½(Vo)^2 (kummassakin tapauksessa)
½v^2=½(Vo)^2-gy
kysytty v saadaan kun y= -3.2 (m), Vo=11.5 (m/s) - Ohman
ratkaistaansesitten kirjoitti:
Koordinaatiston plus -suunta ylöspäin , 0-taso heittotaso
mÿ=-mg = >ÿ = -g , ẏ=dy/dt= v, ÿ=dv/dt=(dv/dy)(dy/dt)=vdv/dy
vdv/dy=-g => vdv=-gdy => ½v^2=-gy C, v(0)=- Vo (a tai b-kohta)=> C=½(Vo)^2 (kummassakin tapauksessa)
½v^2=½(Vo)^2-gy
kysytty v saadaan kun y= -3.2 (m), Vo=11.5 (m/s)Derivoinneillasi et ole saanut aikaan mitään muuta kuin tuon viimeisen kaavan, joka on itsestään selvä energiaperiaatteen mukaan tuossa alaspäin heitossa. Kun heitetään ensin ylöspäin ja kivi sitten putoaa on kiven nopeus sen saavuttaessa taas lähtötason sama kuin alkunopeus ylöspäin mutta erimerkkisenä eli kivi lähtee alaspäin juuri samalla nopeudella kuin tehtävän a-osassa.Näin ollen kiven nopeus 3,2 m lähtötason alapuolella on sama kuin a-kohdassa.
Johdin kaavat vähän monimutkaisemmin ajatellen, että alkuperäinen kysyjä näin saattaisi oppia jotain heittoliikkeestä.
Ohman
Ohman - ratkaistaansesitten
Ohman kirjoitti:
Derivoinneillasi et ole saanut aikaan mitään muuta kuin tuon viimeisen kaavan, joka on itsestään selvä energiaperiaatteen mukaan tuossa alaspäin heitossa. Kun heitetään ensin ylöspäin ja kivi sitten putoaa on kiven nopeus sen saavuttaessa taas lähtötason sama kuin alkunopeus ylöspäin mutta erimerkkisenä eli kivi lähtee alaspäin juuri samalla nopeudella kuin tehtävän a-osassa.Näin ollen kiven nopeus 3,2 m lähtötason alapuolella on sama kuin a-kohdassa.
Johdin kaavat vähän monimutkaisemmin ajatellen, että alkuperäinen kysyjä näin saattaisi oppia jotain heittoliikkeestä.
Ohman
OhmanEn oikeastaan tarvitse analyysejä tekemisistäni, vielä järki sen verran pelaa, että tiedän kyllä mitä milloinkin olen tehnyt.
Sen verran voin kyllä kommentoida, että ei tällaista energia-periaatteen johtamista usein näe, tuskin tämä fyysikkokaan, joka tuon differentiaaliyhtälön tänne heitti, odotti ratkaisua korkeuden funktiona yhtälöstään.
Sen näyttäminen minulla oli mielessä, ihan alkuperäinen kysyjähän oli saanut tarvitsemansa opin jo aikoja sitten.
- Golggua
Lakipisteessä v=0 => t(ylös)=Vo/g
matka lakipisteeseen = s= Vo*t-½gt^2 , näistä kahdesta tulee: s(ylös)=½(Vo^2)/g
Matka lakipisteestä ihan alas = h s(ylös)=½gt^2
Nopeus ihan alhaalla on v=gt, näistä kolmesta tulee: Vo^2 2gh=v^2
Energiaperiaatteella tuon voisi kirjoittaa suoraankin, mutta se varmaan vasta tulee seuraavilla sivuilla.- Golggua
Katselin tuota Fysiikka 2 kirjaa, ja liike- ja potentiaalienergia on käsitelty jo paljon aikaisemmin. Tämä tehtävä olisi pitänyt mennä helposti niillä, jos siis jotakin on ymmärretty.
- Ohman
a.Alaspäin
(1) v(t) = v0 g t
(2) s(t) = v0 t 1/2 g t^2
v0 = 11,5 m/s , g = 9,8 m/s^2 ja s = 3,2m. Ratkaise kaavasta (2) t ja sijoita se kaavaan (1) niin saat nopeuden v(t).
b. Ylöspäin
Nopeus ylöspäin on
(1) v(t) = v0 - g t . Kivi lentää ylöspäin kunnes pysähtyy eli v(t) = 0 eli lentoaika ylöspäin ty = v0 / g.
Tällöin kivi on noussut matkan
(2) s(ty)= v0 ty - 1/2 g ty^2. Nyt kivi putoaa matkan s(ty) 3,2.(Lakikorkeudesta lähtötasoon 3,2 m sen alapuolelle.)
(3) s(ty) 3,2 = 1/2 g t ^2 (nyt alkunopeus on 0 koska kivi pysähtyy lakikorkeudessa). Koska tunnet nyt s(ty):n saat (3):sta lentoajan alaspäin ta.
Nopeus kiven pudottua ajan ta on
v(ta) = g ta.
Ohman- Kysyn_vain
Minkä hemmetin takia kenenkään pitää askaroida b-kohdassa minkään lakikorkeuden kanssa, sillä kiven nopeus sen palatessa maanpinnan tasolle on sama kuin lähtönopeus mutta vain vastakkaismerkkinen?
- Ohman
Kysyn_vain kirjoitti:
Minkä hemmetin takia kenenkään pitää askaroida b-kohdassa minkään lakikorkeuden kanssa, sillä kiven nopeus sen palatessa maanpinnan tasolle on sama kuin lähtönopeus mutta vain vastakkaismerkkinen?
Et nyt ole lukenut tehtävää tarkasti tai sitten et ole ymmärtänyt lukemaasi. Ei sitä kiveä heitetä ylöspäin maan pinnalta vaan a-osassa selostetulta "lähtötasolta", jonka korkeus maan pinnasta on ainakin tuo 3,2 m.
Ohman
- Kiviprobleema
Kiitos nerot! Kyllä on tällä vielä pitkä matka ;) Mutta aukeshan tuo nyt.
- Vastauskysymykseen
Paljonko saatte vastaukseksi?
- Golggua
14 m/s alaspäin
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
eerikäinen novassa sanoi ei kukaan enää aja manuaalivaihteilla
meillä on 3 autoa talissa ja kaikissa manuaalilaatikot, on meillä vielä tämmöiset vaikka toisin puhutaan.1831994Ilo, joka nousee silmiisi saakka
kun katseemme kohtaavat. Olet energinen, aito, ihana. Välillä tuijotat suoraan silmiini - enkä hämmenny, katson takaisin671686Jokaisella on omat syntinsä
Minä olisin niin mielelläni sinun. Ehkä joskus viittasitkin siihen. Olet nainen ajatuksissani jatkuvasti ja taidat tietä791492En oikeasti
Tiennyt että sinulla on ollut vaikeuksia ja huonoja aikoja. Olen oikeasti pahoillani, ja olisin myös toiminut eritavoin1461406- 481324
90-luvulla maa syöksyi lamaan, ja silloinkin oli syypäinä samat tahot kuin nyt
Laman aiheuttajat olivat demarivetoinen virheellinen finanssipolitiikka, sekä ay-liikkeen taipumattomuus tilanteessa mik1191072- 173987
Vakava varoitus perussuomalaisista!
Keskustan Annika Saarikolta veret seisauttavaa tekstiä, lukekaa uutinen kokonaisuudessaan, tässä siitä maistiainen: ”Ke212938Mä olisin niin iloinen
Jos vielä joskus nähtäis.. Ollaanko tulkittu mies toisiamme väärin?. Kumpikin luuli ettei toinen tykkää, vaikka molemmat60784Olisitko ihminen minulle. Ihan ihminen vain.
Tiedätkö, että saan kyyneleet silmiini, niin syvästi sinua kaipaan. Meidän välillä on jotain todella syvää, kaunista ja43774