Hajamielisellä professorilla on pidettävänään yksi luento jokaisena viitenä ar-
kipäivänä viikossa. Hän muistaa kuitenkin pitää päivittäisen luentonsa vain 80
prosentin todennäköisyydellä.
a) Millä todennäköisyydellä hän muistaa pitää viikon kaikki luentonsa?
b) Millä todennäköisyydellä vain yksi viidestä luennosta jää pitämättä?
c) Määritä hänen viikossa muistamiensa luentojen lukumäärän odotusarvo
tää tehtävä on Pitkän Matikan 2016 mallikoe yo- kokeesta.
valaiskaa mua vähä
alexanrr
6
<50
Vastaukset
- Ohman
a) P(muistaa kaikki) = 0,8^5
b) P(täsmälleen yksi jää pitämättä) = C(5,1) * 0,8^4 * 0,2
(C(n,m) = n! / ((m!) * (n-m)!))
c) E(pidetyt luennot) = Summa (0 <= i <= 5) (i * C(5,i) * 0,8^i * 0,2^(5 - i))
Ohman - alexanrr
miten toi odotusarvo siis menee
- Ohman
No annat i:lle arvot 0,1,2,3,4 ja 5, lasket kullakin i:n arvolla termin C(5,i)* 0,8^i * 0,2^(5-i) arvon ja lasket nämä yhteen.
Diskreetin satunnaismuuttujan X odotusarvo on Summa(x(i) *P(X = x(i)), missä nuo luvut x(i) ovat sen X:n eri arvot.
Enpä oikein tiedä miten enemmän selittäisin.
Ohman - Ohman
Jäi i pois. Pitää siis laskea kullakin i:n arvolla tuon mainitsemani lausekkeen arvo, kertoa se i:llä ja laskea näin saadut luvut yhteen. 1. yhteenlaskettavassa i = 0 joten siitä ei tule mitään tuohon summaan.
Sori lipsahdukseni.
Ohman
- Mallivastaus
Olkoon X pidettävien luentojen määrä. Nyt X noudattaa binomijakaumaa parametrein n = 5 ja p = 0,8. Kohdassa c saa käyttää hyväksi tietoa binomijakauman odotusarvosta.
E(X) = n * p = 5 * 0,8 = 4 - HelppoaKunOsaa
Siis siinä kerrotaan viikossa pidettävien luentojen lukumäärä i sen todennäköisyydellä p(i), jolloin saadaan kunkin osuus odotusarvoon, ja nuo osuudet lasketaan yhteen odotusarvon saamiseksi:
p(0)*0 p(1)*1 p(2)*2 p(3)*3 p(4)*4 p(5)*5
Ja nuo todennäköisyydet saadaan binomijakaumasta kuten Ohman selitti.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
KUPSinpelaaja vangittu törkeästä rikoksesta
Tänään tuli uutinen että Kupsin sopimuspelaajs vangittu törkeästä rikoksesta epäiltynä. Kuka pelaaja kysressä ja mikä ri201750- 281339
Minun oma kaivattuni
Ei ole mikään ilkeä kiusaajatyyppi, vaan sivistynyt ja fiksu sekä ystävällinen ihminen, ja arvostan häntä suuresti. Raka631229Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha101143Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.291085Tervehdys!
Sä voit poistaa nää kaikki, mut mä kysyn silti A:lta sen kokemuksia sun käytöksestä eron jälkeen. Btw, miks haluut sabot641057Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?111056- 51040
Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se61010Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan301009