Sähkömagneettisen säteilyn spektrin jatkuvuut

Sähkömagneettisen säteilyn energia on kvantittunut. Koska energia on taajuus kertaa Plancin vakio, ei taajuus voi muuttua portaattomasti.

E = hf. Mutta eikös f:llä voi olla mikä reaalilukuarvo tahansa? Eihän sen tarvitse olla n kertaa sekunnissa, missä n = 1,2,3,.... Voisihan se olla vaikka k kertaa jossain muussa ajassa, esim. vuodessa.

Huutiukko kirjoitti:

E = hf. Mutta eikös f:llä voi olla mikä reaalilukuarvo tahansa? Eihän sen tarvitse olla n kertaa sekunnissa, missä n = 1,2,3,.... Voisihan se olla vaikka k kertaa jossain muussa ajassa, esim. vuodessa.

Lue lisää

Voiko olla, jos E on kvantittunut? Tällöin E voisi saada mitä arvoja tahansa.

Huutiukko kirjoitti:

E = hf. Mutta eikös f:llä voi olla mikä reaalilukuarvo tahansa? Eihän sen tarvitse olla n kertaa sekunnissa, missä n = 1,2,3,.... Voisihan se olla vaikka k kertaa jossain muussa ajassa, esim. vuodessa.

Lue lisää

"E = hf. Mutta eikös f:llä voi olla mikä reaalilukuarvo tahansa?"

Kyllä voi; säteilyn taajuus sinänsä ei ole kvantittunut, ainakaan tavalla, joka koskisi sen kaikkia mahdollisia syntytapoja. Mutta sähkömagneettista säteilyä syntyy monilla eri tavoilla, ja joissakin sen syntytavoissa syntyy vain sellaista säteilyä, jonka taajuudella on vain tiettyjä diskreettejä arvoja. Näin on laita esimerkiksi sen valonsäteilyn, joka syntyy, kun elektronit atomeissa siirtyvät kuorelta toiselle ja palaavat takaisin. Sen vuoksi eri alkuaineilla on niille ominaiset karakteristiset spektrit, tiettyjä taajuuksia (ja sen mukaisesti tiettyjä kvantin energioita) vastaavine spektriviivoineen.
Sen sijaan esimerkiksi ns. mustan kappaleen säteilyllä on jatkuva spektri, eli siinä esiintyy joltakin väliltä kaikkia mahdollisia taajuuksia.

Ehf kirjoitti:

"E = hf. Mutta eikös f:llä voi olla mikä reaalilukuarvo tahansa?"

Kyllä voi; säteilyn taajuus sinänsä ei ole kvantittunut, ainakaan tavalla, joka koskisi sen kaikkia mahdollisia syntytapoja. Mutta sähkömagneettista säteilyä syntyy monilla eri tavoilla, ja joissakin sen syntytavoissa syntyy vain sellaista säteilyä, jonka taajuudella on vain tiettyjä diskreettejä arvoja. Näin on laita esimerkiksi sen valonsäteilyn, joka syntyy, kun elektronit atomeissa siirtyvät kuorelta toiselle ja palaavat takaisin. Sen vuoksi eri alkuaineilla on niille ominaiset karakteristiset spektrit, tiettyjä taajuuksia (ja sen mukaisesti tiettyjä kvantin energioita) vastaavine spektriviivoineen.
Sen sijaan esimerkiksi ns. mustan kappaleen säteilyllä on jatkuva spektri, eli siinä esiintyy joltakin väliltä kaikkia mahdollisia taajuuksia.

Lue lisää

"Sen sijaan esimerkiksi ns. mustan kappaleen säteilyllä on jatkuva spektri, eli siinä esiintyy joltakin väliltä kaikkia mahdollisia taajuuksia".

Molekyyleillä on liike-, värähtely- ja rotaatioenergiaa. Säteileekö liike- ja rotaatioenergia infrana jatkuvalla spektrillä. Värähtelyenergian luulisi olevan kvantittunutta.

Huutiukko kirjoitti:

E = hf. Mutta eikös f:llä voi olla mikä reaalilukuarvo tahansa? Eihän sen tarvitse olla n kertaa sekunnissa, missä n = 1,2,3,.... Voisihan se olla vaikka k kertaa jossain muussa ajassa, esim. vuodessa.

Lue lisää

Mietippäs tuota kaavaa

h on vakio

Jos E on kvantittunut, täytyy myös f:n olla kvantittunut . . .

Auringon spektrissä on huomattava, että silloinkin kun tietty atomi lähettää säteilyä joka on seurausta tuossa atomissa tapahtuvista energiatilan muutoksista, eri atomit ovat hurjassa liikkeessä milloin mihinkin suuntaan joten doppler-ilmiö muuttaa tuon syntyneen valon aallonpituutta ja siis frekvenssiä meidän maasta asioita tarkkailevien näkökohdasta.

Elektroniorbitaaleja on useita p,q,r,s,t... Samoin jos atomeita yhdistyy molekyyleiksi, syntyy molekyylissä uusia mahdollisia tiloja jotka kiertävät molempia atomeja, ns. yhdistyneitä tiloja. Elektronilla on siis pyrkimys alhaisempaan energiatilaan ja mahdollisuus siihen ns. "aukko" orbitaalilla. Se, koska elektroni kohtaa tällaisen aukon on pitkälti satunnainen juttu. Näiden kahden tilan välinen energiaerotus määrää syntyneen valokvantin taajuuden jos näin tapahtuu.
Siispä happimolekyylillä voisi olla mahdollista absorboida valokvantti, palaa sen jälkeen hiilidioksidiksi ja emittoida sen jälkeen vaikka kaksi valokvanttia, toinen lämpösäteilyä ja toinen näkyvää valoa. Mutta toisaalta mitään tuollaista "yhdistymistä" ei välttämättä tarvita, se vain muuttaa todennäköisyyksiä, mitä tapahtuu seuraavaksi. Kyse on vain siitä, voiko jokin elektroni ollessaan tietyllä orbitaalilla absorboida em. valokvantin vai eikö.

Minua edelleen kiinnostaa seuraava kysymys, mutten ole saanut siihen vastausta näillä palstoin:

Kun kosmos suurenee, valon allonpituus kasvaa. Kun valo on aikoinaan lähtenyt tietynkokoisina kvantteina kaavan E=Hf mukaisesti, muuttuvatko ne matkalla suuremmaksi määräksi pienempiä kvantteja aallonpituuden kasvaessa. Vai mitä tapahtuu?

Avaruuden laajenemisen aikaansaaman punasiirtymän eli taajuuksien alenemisen ja aallonpituuksien kasvun katsotaan aiheutuvan itse aika-avaruuden laajenemisen seurauksena syntyvästä eri paikkojen etääntymisestä toisistaan. Tämä vastaa sitä, että valolla olisikin valolähteen ja valon havaitsijan välillä vallitseva etääntymisnopeuden sanelema doppler-siirtymä vähäenergisempään suuntaan.

Yhdelle fotonille käy siis niin, että mitä kauempaa se näyttää tulevan, sitä suurempi on etääntymisnopeus valolähteen ja havaitsijan välillä ja sitä enemmän yksittäinen fotoni on punasiirtynyt. Luonnonilmiö toimii siis niin, että avaruuden laajeneminen saa fotonin näyttämään vähäenergisemmältä kuin mitä se oli lähtiessään. Siitä ei tule useita heikompia fotoneja, vaan havaitsijan mittaamana yksi vähemmän energinen fotoni. Koska valolähde ei enää voi itse vastaanottaa siitä lähtenyttä fotonia, ei tässä energiaperiaatteen mukaan ole energeettistä ristiriitaa. Fotoni ei sisäisen energiamittauksensa mukaan ole menettänyt energiaa mihinkään.

Tämmän voi ymmärtää myös siten, että itse avaruuden laajenemiseen kuluu energiaa, koska avaruuden laajetessa sen kokonaisenergiamäärä säilyy mutta energiatiheydet pienenevät. Tällainen punasiirtymä koskisi siis myös kaikkia muitakin alkeishiukkasia kuin vain fotoneja. Miten tämä näkyy mittauksissa riippuu kyseisen alkeishiukkaslajin aika-avaruuteen liittyvän energeettisen osuuden kytkeytymiseen esimerkiksi tuohon aika-avaruuden laajenemiseen.

Täysin eri asia on fotonin taajuuden ja aallonpituuden muuttuminen esimerkiksi pölyn tai kaasujen kanssa vuorovaikuttaessa. Tällaisessa sironnassa energiaa voi siirtyä alkeishiukkasten välillä ja siten valossa tapahtua energiahukkaa siihen liittyvän taajuuden alenemisen kera. Tämä on suhteellisen paikallinen (esim. muutaman aallonpituuden suuruusluokkaa) ilmiö, eikä siinä ajassa (ja matkassa) avaruuden laajeneminen ehdi paljoakaan vaikuttaa.

Minulle tuli vastustamaton tarve kirjoittaa tähän vielä eräs näkökanta asiaan, nimittäin liittyen avaruuden ja fotonien rakenteeseen. Ajatellaan, että atomista lähtevä fotoni on aaltoliikettä. Tällöin tämä avaruuden väre lähtee leviämään kuin aalto heitettäessä kivi veteen mutta kolmiulotteisesti. Nyt näitä fotonin emittoivia atomeja onkin melkoinen määrä ja vastaanottaja kaukana ei itse asiassa pysty erottamaan niiden energioita toisistaan. Eli aallot yhtyvä kuten aallot myrskyssä isommiksi aalloiksi - superpositio periaatteen mukaisesti ja vastaanottaja näkee vain nämä isoimmat harjat yhtyneistä aalloista. Eli vastaanottaja näkee jälleen yhden fotonin, jolla on aaltorintaman mukainen etenemissuunta. Eli fotoni näyttäytyy tässä ikäänkuin itse avaruruuden ryppynä. Ja vielä niin, että näitä ryppyjä on itse asiassa yhtä monta, kuin lähettäviä atomejakin: Energiaperiaate vaati tätä.

Pikakertaus kirjoitti:

Avaruuden laajenemisen aikaansaaman punasiirtymän eli taajuuksien alenemisen ja aallonpituuksien kasvun katsotaan aiheutuvan itse aika-avaruuden laajenemisen seurauksena syntyvästä eri paikkojen etääntymisestä toisistaan. Tämä vastaa sitä, että valolla olisikin valolähteen ja valon havaitsijan välillä vallitseva etääntymisnopeuden sanelema doppler-siirtymä vähäenergisempään suuntaan.

Yhdelle fotonille käy siis niin, että mitä kauempaa se näyttää tulevan, sitä suurempi on etääntymisnopeus valolähteen ja havaitsijan välillä ja sitä enemmän yksittäinen fotoni on punasiirtynyt. Luonnonilmiö toimii siis niin, että avaruuden laajeneminen saa fotonin näyttämään vähäenergisemmältä kuin mitä se oli lähtiessään. Siitä ei tule useita heikompia fotoneja, vaan havaitsijan mittaamana yksi vähemmän energinen fotoni. Koska valolähde ei enää voi itse vastaanottaa siitä lähtenyttä fotonia, ei tässä energiaperiaatteen mukaan ole energeettistä ristiriitaa. Fotoni ei sisäisen energiamittauksensa mukaan ole menettänyt energiaa mihinkään.

Tämmän voi ymmärtää myös siten, että itse avaruuden laajenemiseen kuluu energiaa, koska avaruuden laajetessa sen kokonaisenergiamäärä säilyy mutta energiatiheydet pienenevät. Tällainen punasiirtymä koskisi siis myös kaikkia muitakin alkeishiukkasia kuin vain fotoneja. Miten tämä näkyy mittauksissa riippuu kyseisen alkeishiukkaslajin aika-avaruuteen liittyvän energeettisen osuuden kytkeytymiseen esimerkiksi tuohon aika-avaruuden laajenemiseen.

Täysin eri asia on fotonin taajuuden ja aallonpituuden muuttuminen esimerkiksi pölyn tai kaasujen kanssa vuorovaikuttaessa. Tällaisessa sironnassa energiaa voi siirtyä alkeishiukkasten välillä ja siten valossa tapahtua energiahukkaa siihen liittyvän taajuuden alenemisen kera. Tämä on suhteellisen paikallinen (esim. muutaman aallonpituuden suuruusluokkaa) ilmiö, eikä siinä ajassa (ja matkassa) avaruuden laajeneminen ehdi paljoakaan vaikuttaa.

Lue lisää

Kirjoitat:

<<...avaruuden laajenemiseen kuluu energiaa...>>

Jos näin voidaan todeta, lienen käsittänyt oikein, että punasiirtyneiden kvanttien energia on vähentynyt matkalla. Niiden kokonaisenergia on pienempi kuin lähtiessä. Osa on kulunut avaruuden laajenemiseen.

Jos näin on, kysymykseni on saanut tyydyttävän selityksen.