f(x)=x^3 a*x^2 b*x c, f(a)=a^3 ja f(b)=b^3. Määritä a, b ja c kun tiedetään että ne ovat keskenään erisuuria, nollasta eroavia kokonaislukuja.
Polynomitehtävä
5
83
Vastaukset
- Aivot_päälle_kytke
On se tuo arvojen x = a ja x = b sijoittaminen polynomiin f(x) ja tuloksen sieventäminen niin kauhean vaikeaa, että apua pitää kysellä. S
Sijoituksista saa ehdot kertoimille. - Sijoituss
Tosiaan aika helppo perustehtävä. f(a)=2a^3 ab c =a^3 eli a^3 ab c=0 ja b^3 ab^2 b^2 c=b^3 eli (a 1)b^2=-c siis b^2=a(a^2 b)/(a 1), josta a=-2, b=4 ja c=16.
- Huutiukko
Kun EiNiinHelppo kerran kysyi tällaista niin kaipa hänellä oli sen kanssa vaikeuksia.
Arvoisa nimimerkki "Sijoituss" esitti vain asian triviaalin alun, sen ehkä aloittajakin olisi osannut. Mutta tuo osa "josta a = 2..." antamastasi vastauksesta on selvästi hankalampi osa tehtävää ja sen jätit selittämättä. Miten tuosta kaksi tuntematonta a ja b sisältävästä yhtälöstä "noin vain" saadaan ratkaisu? Ja eikö ole muita ratkaisuja? Olisit nyt selittänyt loppuun saakka.
En nyt ryhdy selostamaan ratkaisua vaan tee sinä se kun kerran aloitit. Ja Aivot_päälle-kytke ansaitsee samanlaiset terveiset.
- Aivot_päälle_kytke
a^3 ab=ab^2 b^2 eli a^3-ab^2=b^2-ab eli a(a b)(a-b)=-b(a-b) eli b=-a^2/(a 1). a 1 jakaa a^2 vain jos a 1= -1 eli a=-2. siten b=4 ja c=16. Aloitttajahan tosin tämän jo tiesikin.
- EiNiinHelppo
Vielä selvemmin näkyy kun kirjoitetaan b muotoon:
b= 1 - a -1/(a 1)
Joten vain a=-2 tuottaa b:lle kokonaislukuratkaisun.
Tehtävä on ollut lukion matematiikkaloppukilpailussa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.1412072- 271928
Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha231878Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.851680Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?621478Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se201276Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo381170- 111168
Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan371163Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k101147