Auto saapuu kaarteeseen nopeudella 25 m /s ja kuljettaja hidastaa vauhtiaan koko ajan suuruudella 0.1 g , samaan aikaan hän kääntää ohjauspyörää vakionopeudella kunnes etupyörien kulma on 30 astetta, johon aikaa kuluu 20 s.
Mikä on auton kokonaiskiihtyvyyden keskiarvo tämän 20 sek aikana kun auton akseliväli on 2.8 m.
Auton kiihtyvyys ?
32
234
Vastaukset
- ga_vielä
Jäi pois raideväli = 1.6 m ja kääntökulma on enemmän kääntyvän etupyörän.
- Noinkohan
Käämtyykö etupyörä 1,5 astetta sekunnissa kulmanopeudella?
- kyllä-
kyllä
- Klotoidi
Taitaa olla joku Arkhimeden spiraali, tai mikä lienee klotoidi tuo rata..
- Jess-jess
Sehän se taitaa olla, tien rakentajat tuntee käyrän paremmin, mutta nyt ei tainnu olla siitä kysymys, vaan ihan vain kiihtyvyysvoimista.
olettaisin.
Eipä tullu taaskaan ihan päässälaskutasoista kysymystä . - Klotoidi
Jess-jess kirjoitti:
Sehän se taitaa olla, tien rakentajat tuntee käyrän paremmin, mutta nyt ei tainnu olla siitä kysymys, vaan ihan vain kiihtyvyysvoimista.
olettaisin.
Eipä tullu taaskaan ihan päässälaskutasoista kysymystä .Siinä lopun kiihtyvyysvektorissa on se kaarevuussäde, joka varmaan täytyy siitä käyrän yhtälöstä ratkaista. Käyrän kaksi pistettä kun tunnetaan.
a=sin(alfa)i-cos(alfa)j ((vo^2-t)/roo)*(-sin(alfa)-cos(alfa))
Sitten on vielä tuo alfakin, joka on jonkinlainen sekasotku akselivälistä , raideleveydestä ja 30 asteesta. - klotoidi
Klotoidi kirjoitti:
Siinä lopun kiihtyvyysvektorissa on se kaarevuussäde, joka varmaan täytyy siitä käyrän yhtälöstä ratkaista. Käyrän kaksi pistettä kun tunnetaan.
a=sin(alfa)i-cos(alfa)j ((vo^2-t)/roo)*(-sin(alfa)-cos(alfa))
Sitten on vielä tuo alfakin, joka on jonkinlainen sekasotku akselivälistä , raideleveydestä ja 30 asteesta.a=sin(alfa)i-cos(alfa)j ((vo^2-t)^2/roo)*(-sin(alfa)i-cos(alfa)j)
- Heh-hehe
Kuvittelitko olevasi jotenkin hauska ?
Pysyttele vaan toistaiseksi siellä lasten palstoilla vertaistesi parissa. - klotoidi
klotoidi kirjoitti:
a=sin(alfa)i-cos(alfa)j ((vo^2-t)^2/roo)*(-sin(alfa)i-cos(alfa)j)
Jätetään nyt nämä klotoidi-jutut sikseen , sillä tuossahan on ainakin korjattuna kiihtyvyydet ax ja ay, kunhan erottelee nuo komponentit omikseen.
a=ao(sin(alfa)i-cos(alfa)j) ((vo-ao*t)^2/roo)*(-sin(alfa)i-cos(alfa), ao= noin 1, alfa = noin 30, vo=25, t=20
Sitten integroimalla kaksi kertaa t:n suhteen tulee x ja y, ja siitä x-suunnan yhtälöstä saadaan roo=115 m, ja sitten kiihtyvyydeksi a=0.312i-1.14 j.
On siinä ainakin jotain yritetty, vaikka ei se oikein tietenkään ole, enkä mitään keskiarvoa edes laske - Heh-hehe
klotoidi kirjoitti:
Jätetään nyt nämä klotoidi-jutut sikseen , sillä tuossahan on ainakin korjattuna kiihtyvyydet ax ja ay, kunhan erottelee nuo komponentit omikseen.
a=ao(sin(alfa)i-cos(alfa)j) ((vo-ao*t)^2/roo)*(-sin(alfa)i-cos(alfa), ao= noin 1, alfa = noin 30, vo=25, t=20
Sitten integroimalla kaksi kertaa t:n suhteen tulee x ja y, ja siitä x-suunnan yhtälöstä saadaan roo=115 m, ja sitten kiihtyvyydeksi a=0.312i-1.14 j.
On siinä ainakin jotain yritetty, vaikka ei se oikein tietenkään ole, enkä mitään keskiarvoa edes laskeKylläpä laosettaa.
Tuntuuko nyt messevältä . - klotoidi
klotoidi kirjoitti:
Jätetään nyt nämä klotoidi-jutut sikseen , sillä tuossahan on ainakin korjattuna kiihtyvyydet ax ja ay, kunhan erottelee nuo komponentit omikseen.
a=ao(sin(alfa)i-cos(alfa)j) ((vo-ao*t)^2/roo)*(-sin(alfa)i-cos(alfa), ao= noin 1, alfa = noin 30, vo=25, t=20
Sitten integroimalla kaksi kertaa t:n suhteen tulee x ja y, ja siitä x-suunnan yhtälöstä saadaan roo=115 m, ja sitten kiihtyvyydeksi a=0.312i-1.14 j.
On siinä ainakin jotain yritetty, vaikka ei se oikein tietenkään ole, enkä mitään keskiarvoa edes laskeJos sen puolikkaan raideleveydestä tuohon kaarevussäteeseen ynnää, niin
a=0.313i-0.974j, itseisarvo noin 1, ja suunta -72 astetta
- voehaperkeletes
ja on valittanu kaekki siitä sähköaato teslasta voevoe
- NoinSeMenee
Lasketaan nyt ainakin aluksi vain sen kääntyvän pyörän uraa. Oletetaan että aluksi origossa, kulkee ensin x-akselin suuntaan ja alkaa kääntyä positiivisen y-akselin suuntaan. Derivaatalle pätee:
dy/dx = tan(w*t) missä w=pii/120)
Käyrän pituuden derivaatta = kulkunopeus:
ds/dt = sqrt((dy/dt)^2 (dx/dt)^2) = 25-0,1*g*t
Noita kun pyörittelee, tulee diffisyhtälöt:
x'(t) = cos(w*t)(25-0,1*g*t)
y'(t) = sin(w*t)(25-0,1*g*t)
Nuo saa ratkaistua vaikkapa wolframilla. En nyt viitsi kirjoitella ratkaisuja.- vaikuinka
Legendaarinen neuvo: Jos et muuta osaa niin derivoi.
Se pätee nyt tässäkin , kun kerran kiihtyvyyksiä haetaan. Tuosta kai löytyy kiihtyvyydet ja sitten niiden vektorisumma jne.
Lähtökohta ei kyllä tullut mieleeni, kuvittelin helpommaksi kirjoittaa hetkelliset kiihtyvyydet liikesuuntaan ja poikittain eikä koordinaatistosuuntiin, no samaan pitäisi päätyä.
Hieman on tarkennettavaa, auton liikesuunnan muutos ei ole sama kuin sisemmän pyörän kääntökulma joten wt vaatisi vähän muokkausta, ja taitaa tossa oletuksessa " dy/dx = tan(w*t) " olla myös vähän korjattavaa.- aeija
Kyllä tuon tuloksen saa myös loppupisteeseen kirjoitetulla kiihtyvyysvektorilla:
http://aijaa.com/ybzK0i .
Se olisi kyllä mielenkiintoista nähdä miten se sitten menee auton massakeskipisteen mukaan. - aeija
aeija kirjoitti:
Kyllä tuon tuloksen saa myös loppupisteeseen kirjoitetulla kiihtyvyysvektorilla:
http://aijaa.com/ybzK0i .
Se olisi kyllä mielenkiintoista nähdä miten se sitten menee auton massakeskipisteen mukaan.tommoselta näyttäisi
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x=10000sin(0.026t)/6.85-t*cos(0.026t)/0.026 954.9cos(0.026t) , y=-10000cos(0.026t)/6.85-t*sin(0.026t)/0.026 954.9sin(0.026t) 1459 , 0 < t < 2000 - aeija
aeija kirjoitti:
tommoselta näyttäisi
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x=10000sin(0.026t)/6.85-t*cos(0.026t)/0.026 954.9cos(0.026t) , y=-10000cos(0.026t)/6.85-t*sin(0.026t)/0.026 954.9sin(0.026t) 1459 , 0 < t < 2000kolme plussaa siitä puuttuu, ennen 954,9 sekä x että y lausekkeesta, ja ennen 1459 y lausekkeesta
- NoinSeMenee
Tehtävässä ei ole tarkemmin määritelty, minkä pisteen kiihtyvyyttä autossa haetaan. Tuossa edellä on ratkaistu sisemmän kääntyvän etupyörän kiihtyvyys. Jos La on akseliväli ja Lr on raideväli ja k sisemmän etupyörän ohjauskulma, voidaan eri pyörien kääntöympyröiden säteet ratkaista.
Sisempi etupyörä: Rse = La/sink
Ulompi etupyörä: Rue = sqrt(Rut^2 La^2)
Sisempi takapyörä: Rst = La/tank
Ulompi takapyörä: Rut = Rst Lr
Tuollaisten ympyröiden avulla voidaan laskea muiden pyörien, tai vaikkapa auton keskipisteen, (x,y)-kordinaatti kun sisemmän etupyörän vastaavat koordinaatit ja ohjauskulma tiedetään kullakin hetkellä. Mutta aika työläitä laskuja.Kuten edellä totesin kaavasi dy/dx = tan(w*t) on virheellinen, myös nopeuden kaavoissa olisi kulman oltava atan(dy/dx) wt.
kiihtyvyys kai pitäisi olla keskipisteen mukaan, massakeskiön paikka aiheuttaa vain erilaisen tukivoiman renkaille, ei vaikuta liikerataan.
Eri osien erilainen kiihtyvyys synnyttää kiertymää keskipisteen ympäri, joka voitanee jättää pois vaikka pettämällä itseä että momenttiin vaikuttaa kaksi vastakkaista voimaa.
Sisemmän pyörän kääntökulmasta f(t) voidaan määrätä keskipisteen hetkellinen kaartosäde ja kun nopeuskin on ajan funktio poikittainen kiihtyvyys f(t) on siinä ja kulkusuuntainen kiihtyvyys vakio eli purkautuisiko siitä.- NoinSeMenee
Niin kuin kirjoitin, laskin sisemmän etupyörän kulku-uraa. Pyörä on uran tangentin suuntainen ja oletin pyörän kääntyvän tasaisella kulmanopeudella. Esim auton keskipisteen kulku-ura on tuosta laskettavissa, kuten edellä esitin.
"kääntää ohjauspyörää vakionopeudella" Tuosta on vaikea päätellä, mitä se vaikuttaa auton kääntymiseen, kääntyvätkö ohjaavat pyörät silloin tasanopeudella vai onko epälineaarisuutta. NoinSeMenee kirjoitti:
Niin kuin kirjoitin, laskin sisemmän etupyörän kulku-uraa. Pyörä on uran tangentin suuntainen ja oletin pyörän kääntyvän tasaisella kulmanopeudella. Esim auton keskipisteen kulku-ura on tuosta laskettavissa, kuten edellä esitin.
"kääntää ohjauspyörää vakionopeudella" Tuosta on vaikea päätellä, mitä se vaikuttaa auton kääntymiseen, kääntyvätkö ohjaavat pyörät silloin tasanopeudella vai onko epälineaarisuutta.Sisemmän etupyörän kääntymisestä on ketjun alussa toteamus että se kääntyy 1.5 ast /s vakionopeudella.
Toivottavasti hieman auttamalla selvisi että hetkellisen kaartosäteen avulla päästään kiihtyvyyteen helposti aivan perus laskutoimituksilla.
Vaativampi osa alkaa kun ruvetaan laskemaan keskiarvoa koko matkalle.- aeija
e.d.k kirjoitti:
Sisemmän etupyörän kääntymisestä on ketjun alussa toteamus että se kääntyy 1.5 ast /s vakionopeudella.
Toivottavasti hieman auttamalla selvisi että hetkellisen kaartosäteen avulla päästään kiihtyvyyteen helposti aivan perus laskutoimituksilla.
Vaativampi osa alkaa kun ruvetaan laskemaan keskiarvoa koko matkalle.Heti tulee mieleen vaan simppelisti integroida kiihtyvyysvektori t:n suhteen välillä 0....20, ja jakaa se kahdellakymmenellä. Siinä vaan tulee semmoinen paradoksi, että ainakin minulla keskiarvokiihtyvyysvektorin y-komponentti on suurempi kuin alun y-komponentti, mutta ei anneta sen häiritä, koska x-komponenttikin vaihtaa välillä merkkinsä, eli:
alku: a= -0.655i-j , pituus=1.19
keskiarvo: a= -0.125i-1.033j, pituus=1.04
loppu: a=0,39i-0,88j, pituus= 0,96
- NoinSeMenee
No joo, tuossa tuli ajatusvirhe. Jos auton etupyörän ohjauskulma on vakio, se kulkee ympyrää, eli pyörän uran derivaatta muuttuu sen mukaisesti. Päälle tulee vielä ohjaavan pyörän kääntyminen. Kääntösäde on:
R = L/sink, missä L on akseliväli ja k ohjauskulma
Pyörän kulku-uran kulman muutos ympyräliikkeessä on
ds/R = v*dt*sink/L
Jos ohjauskulma muuttuu vakionopeudella w, ja pyörän vauhti muuttuu edellä kerrotulla tavalla saadaan kulku-uran kulman muutos:
w*dt (25-0,1*g*t)*sin(w*t)*dt/L
Tuosta integroimalla kulma. Aika monimutkaiseksi menee.Joo nyt näyttää jo paremmalta.
Samalla periaatteella ja edellä jo laskemillasi keskipisteen etäisyydellä hetkellisestä pyörintäkeskiöstä saadaan nopeuden ja säteen avulla keskipisteen liikesuunta ja siihen vaikuttava 'keskipakokiihtyvyys',
kun siihen yhdistetään liikettä vastaan oleva kiihtyvyys (0.1g , tämä on tehtävä tässä kohtaa, jos molempien kiihtyvyyksien keskiarvot lasketaan erikseen ja yhdistetään vasta sitten, mennään mäkeen.) saadaan hetkellinen kiihtyvyys ja sen suunta.
Integrointi tässä ajan suhteen ja osamäärä 20.llä (aeija) pitäisi antaa tuloksen.
Sommittelin hieman ratkaisua ja totesin että kyseisen "risuaidan " integrointi olisi kuin kouluesimerkki kuinka muodostetaan yksinkertainen askellusohjelma.
Todennäköisesti pystyisitte tuon hoitamaan, minä en edes yritä ratkoa muuten kuin jos jonkinlaisessa mielentilassa innostuisin naputtelemaan siihen ohjelman.
Niin, nuo vormulatkin haittaa nyt just tätä harrastusta.
- luota_ajotaitoosi
Aloittaja taas unohti kokonaisuuden. Kyllä näissä tehtävissä on huomioitava myös kaarteen säde ja alusta (kitka).
Kyllä kaarteeseen ajoon vaikuttaa kaarteen säde, koska samalla nopeudella ei voi ajaa tiukkaan kaarteeseen ja laajaan kaarteeseen. Merkitystä on myös alustalla eli onko kaarre asfaltoitu tie vai soratie. Kitka on aina huomioitava.
Tiukassa kaarteessa alkaa vaikuttamaan myös keskipakovoima. Laajassa kaarteessa on mahdollista ajaa nopeammin. Myös kaarteen kaltevuus vaikuttaa mahdolliseen nopeuteen jota voidaan ylläpitää.
Lukekaapa uudestaan ne fysiikan läksynne. Ja ajatelkaa vaikka sitä vesiliirtoa joka on tietty riski. Luuletteko voivanne ajaa kaarteessa samalla nopeudella kesäkelillä ja talvikelillä (luminen tie vai jäätie)? Missä sääolosuhteessa aloittaja ajatteli tuon laskelmansa pätevän? Ja mitkä olivat renkaat?
Näitä rengastestejähän ollaan tehty ja niissä on saatu merkittäviä erojakin.- Ensioitku
Tottakai ne kaikki on otettu huomioon, siksi autoilija juuri hidastaa.
En sitten malttanut.
Päädyin tulokseen että kiihtyvyyden keskiarvo on 0.46 m/s^² ja suunta 170.7 astetta.
Lähtökohtana että auto kulkee y-akselin suuntaan ja aloittaa kääntymisen origossa oikealle.
Ohjelman askellus oli vain 10 ms joten tarkkuus ei taida riittää kaikkiin numeroihin, suuruusluokka toivottavasti.
Auto kiertää muuten aikamoista spiraalia, se kääntyy yhteensä 20.33 rad eli yli kolme kierrosta.- parempi_kuski
"Auto saapuu kaarteeseen nopeudella 25 m /s ja kuljettaja hidastaa vauhtiaan koko ajan suuruudella 0.1 g , samaan aikaan hän kääntää ohjauspyörää vakionopeudella kunnes etupyörien kulma on 30 astetta, johon aikaa kuluu 20 s."
Mikä on tuon kaarteen säde? Tavallisimmin autojen ohjauslaitteet ovat aliohjaavia ja joskus yliohjaavia. Ohjauspyörän kääntäminen ei kerro pyörien todellista kääntymiskulmaa, sisä- ja ulkopuolisen pyörän kääntymiskulma kaarteessa ei ole aivan sama. Tutki tätä geometriaa vaikka piirroksella.
Tämän takia nykyautoissa on se "ohjausvaihteeksi" sanottu komponentti. Tässä välityssuhde ei aina ole 1:1 joten lueppas autotekniikan kirjoista ohjauslaite jutut.
Tätä ei välttämättä ole kerrottu peruskoulun tai lukion fysiikan kirjoissa.
Huono kuski on jos pyörien kääntämiseen menee aikaa 20 sekuntia !!! Reagointinopeus on aivan liian hidas. Kannattaisi luopua ajokortista ja autosta.- Mistä-näitä-riittää
Näihin tyhmiin provoihin ei pitäisi vastata, mutta tänään on jotenkin sellainen olo.
Kaartosäde on muuttuva, kuten kaikki jotka ymmärtävät mikä on spiraali , käsittävät sen kyllä.
Yli- tai ali-ohjautuvuus johtuu renkaan luistosta tai sorrosta, se ei liity mitenkään ohjausgeometriaan, tämäkin on asia jonka tumpeloa nohevammat kyllä tietävät.
Tehtävässä on mainittu sisemmän etupyörän kulma, automiehet ja asiaa osaavat ymmärtävät Ackerman-ohjauksen geometrian , joka näyttää urpoille olevan vähän vierasta.
Tehtävässä juuri keskityttiin siihen kääntymiskulmaan joten edellisen kirjoittajan täytynee olla jotenkin täysin pihalla koko jutusta tai sitten vain yksinkertaisen perustyhmä. - nopea_ratinkääntäjä
Mistä-näitä-riittää kirjoitti:
Näihin tyhmiin provoihin ei pitäisi vastata, mutta tänään on jotenkin sellainen olo.
Kaartosäde on muuttuva, kuten kaikki jotka ymmärtävät mikä on spiraali , käsittävät sen kyllä.
Yli- tai ali-ohjautuvuus johtuu renkaan luistosta tai sorrosta, se ei liity mitenkään ohjausgeometriaan, tämäkin on asia jonka tumpeloa nohevammat kyllä tietävät.
Tehtävässä on mainittu sisemmän etupyörän kulma, automiehet ja asiaa osaavat ymmärtävät Ackerman-ohjauksen geometrian , joka näyttää urpoille olevan vähän vierasta.
Tehtävässä juuri keskityttiin siihen kääntymiskulmaan joten edellisen kirjoittajan täytynee olla jotenkin täysin pihalla koko jutusta tai sitten vain yksinkertaisen perustyhmä."kääntää ohjauspyörää vakionopeudella kunnes etupyörien kulma on 30 astetta, johon aikaa kuluu 20 s.""
Miten kummassa tämä 20 sekunnin reagointiaika voi olla mahdollista? Käytännössä tämä johtaisi varmasi siihen, että ollaan jo kaarteen ulkopuolella (siis ojassa tai metsässä).
Kyllä kuljettajalla pitää olla nopeampi reagointiaika jos auton nopeus on esimerkin mukainen 25 metriä/sekunnissa. Ei ohjauspyörää voi kääntää näin hitaasti kaarreajossa, että siihen kuluu 20 sekuntia.
Järjetöntä menoa sanon minä. 20 x 25 = 500 metriä. Eikö se ohjauspyörän kääntäminen voi olla nopeampaa? Mitä 500 metrin matkalla voi tapahtua?
Luopukaa jo autosta ja ajokortista ihan liikenneturvallisuuden vuoksi.
Jos omat hoksottimet ovat noin hitaat (20 s) ei pidä ryhtyä ajelemaan autolla. - tyhmä_kuski
Mistä-näitä-riittää kirjoitti:
Näihin tyhmiin provoihin ei pitäisi vastata, mutta tänään on jotenkin sellainen olo.
Kaartosäde on muuttuva, kuten kaikki jotka ymmärtävät mikä on spiraali , käsittävät sen kyllä.
Yli- tai ali-ohjautuvuus johtuu renkaan luistosta tai sorrosta, se ei liity mitenkään ohjausgeometriaan, tämäkin on asia jonka tumpeloa nohevammat kyllä tietävät.
Tehtävässä on mainittu sisemmän etupyörän kulma, automiehet ja asiaa osaavat ymmärtävät Ackerman-ohjauksen geometrian , joka näyttää urpoille olevan vähän vierasta.
Tehtävässä juuri keskityttiin siihen kääntymiskulmaan joten edellisen kirjoittajan täytynee olla jotenkin täysin pihalla koko jutusta tai sitten vain yksinkertaisen perustyhmä."Yli- tai ali-ohjautuvuus johtuu renkaan luistosta tai sorrosta, se EI LIITY mitenkään ohjausgeometriaan,"
Renkaiden käyttäytyminen erilaisilla tienpinnoilla ajo-olosuhteiden vaihdellessa on osa ohjausgeometriasta. Taidat itse olla täysin pihalla autolla ajamisen tekniikasta.
Kyllä sillä on merkitystä onko auton ohjausgeometria aliohjaavaa tai yliohjaavaa erilaisissa ajo-olosuhteissa.
Huomioi kokonaisuus, äläkä pilko asiaa teoreettisiksi paloiksi. Eikö kokonaisuus liitykään tähän ollenkaan?
Myös renkaiden ilmanpaineella on oma merkityksensä vierintävastukseen ja sivuttaiseen joustoliikkeeseen renkaassa. Kyllä renkailla on eroa.
Kyllä teoria on hyvä hallita, mutta ajokäytäntöä ei pidä myöskään sivuuttaa kokonaan. Itsellä on n. 40-vuoden ajokokemus autoista, myös raskaassa liikenteessä. Kyllä reagointinopeus liikenneolosuhteissa täytyy olla parempaa kuin tuo 20 s hitaus. Joskus tarvittaisiin jopa alle 1 sekunnin reagointiaikaakin tietyissä tilanteissa.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1101947
Mika Muranen juttu tänään
Jäi puuttumaan tarkennus syystä teolle. Useat naapurit olivat tehneet rikosilmoituksia tästä kaverista. Kaikki oli Muras91649Oho! Farmi-tippuja Wallu Valpio ei säästele sanojaan Farmi-oloista "Se oli niin luotaantyöntävää..."
Wallu oikein listaa epämiellyttävät asiat… Monessa realityssä ollut Wallu Valpio ei todellakaan säästele sanojaan tippum131599Välillä käy mielessä
olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.811517- 1511465
- 1071390
- 231357
Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt6491266Helvetin hyvä, että "hullut" tappavat toisensa
On tämä merkillistä, että yritetään pitää hengissä noita paskaperseitä, joilla ei ole muuta tarkoitusta, kuin olla riida171203Hanna Kinnunen sai mieheltään tiukkaa noottia Tähdet, tähdet -kotikatsomosta: "Hän ei kestä, jos..."
Hanna Kinnunen on mukana Tähdet, tähdet -kisassa. Ja upeasti Salkkarit-tähti ja radiojuontaja onkin vetänyt. Popedan Lih81138