Voisiko joku älykkö jelpata tällaisessa tehtävän ratkaimisessa? Eli, jouseen jonka ( k) jousivakio on 0.4kN/m ripustetaan punnus 4kg joka poikkeutetaan 5cm tasapaino asemastaan. Paljonko nopeus on sitten tasapaino aseman kohdalla? Vastaus on 0.5m/ s , mutta en ole ihan varma laskinko oikeita asioita.. eli ensin laskin voiman F kx = 20nm ja sitten kiihtyvyyden 20/4 = 5m/s ja sitten että 5m/s × 0.1m = 0.5m/s .. onks toi ny okein laskettu vaa oonko ihan kujalla?
nopeusmatkalla x
jousivakio
54
1133
Vastaukset
- jousivakio
Siis kuinka suuri on kappaleen nopeus kun kappale ohittaa tasapainoasemansa oli kymysys ..
- Mantovaari
Jousijutskissa nopeudet lasketaan yleensä yksinkertaisesti energiaperiaatteen kautta.
Tässä kun siihen jouseen ripustetaan se massa, niin samalla se jousi venytetetään alaspäin ääriasentoonsa, joka on siis 5 cm alle tasapainoaseman ja päästetään sitten irti, jolloin se syöksyy ylös , ja nyt 5cm yli tasapainoaseman.
Näiden kahden aseman väliin se jää värähtelemään.
Sillä on suurin nopeus juurikin siinä tasapainoaseman kohdalla, ja se saadaan energiaperiaattella: Jousienergia muuttuu liike-energiaksi
½kx^2=½mv^2 ,(x=5cm)
Vaikeimman kautta tämä laskettaisiin harmonisen värähdysliikkeen yhtälöiden kautta, mutta ei lasketa nyt. - Ohman
Mantovaari kirjoitti:
Jousijutskissa nopeudet lasketaan yleensä yksinkertaisesti energiaperiaatteen kautta.
Tässä kun siihen jouseen ripustetaan se massa, niin samalla se jousi venytetetään alaspäin ääriasentoonsa, joka on siis 5 cm alle tasapainoaseman ja päästetään sitten irti, jolloin se syöksyy ylös , ja nyt 5cm yli tasapainoaseman.
Näiden kahden aseman väliin se jää värähtelemään.
Sillä on suurin nopeus juurikin siinä tasapainoaseman kohdalla, ja se saadaan energiaperiaattella: Jousienergia muuttuu liike-energiaksi
½kx^2=½mv^2 ,(x=5cm)
Vaikeimman kautta tämä laskettaisiin harmonisen värähdysliikkeen yhtälöiden kautta, mutta ei lasketa nyt.Mihinkäs se gravitaati jäi yhtälöstäsi?
Ohman - Mantovaari
Ohman kirjoitti:
Mihinkäs se gravitaati jäi yhtälöstäsi?
OhmanJousella kun on ihan omakin pituutensa, niin siitä sen omasta pituudesta tapahtuva venymä siihen massalliseen tasapainoasemaan kompensoi gravitaation.
Jousivoima oikeasti on F=-k(l x) mg, jossa l on juuri se venymä jousen omasta pituudesta massalliseen tasapainoasemaan. Massallisessa tasapainoasemassa mg=k*l, joten jousivoima on F=-kx. - Ohman
Mantovaari kirjoitti:
Jousella kun on ihan omakin pituutensa, niin siitä sen omasta pituudesta tapahtuva venymä siihen massalliseen tasapainoasemaan kompensoi gravitaation.
Jousivoima oikeasti on F=-k(l x) mg, jossa l on juuri se venymä jousen omasta pituudesta massalliseen tasapainoasemaan. Massallisessa tasapainoasemassa mg=k*l, joten jousivoima on F=-kx.Että massan noustessa ylös jousivoiman vaikutuksesta liike-energia kasvaa mutta potentiaalienergialle ei tapahdu mitään? Minusta on myös sekoilua kutsua jousivoiman ja gravitaatiovoiman summaa jousivoimaksi.Ja "massallinen tasapainoasema"! Huh!
Ohman - Mantovaari
Ohman kirjoitti:
Että massan noustessa ylös jousivoiman vaikutuksesta liike-energia kasvaa mutta potentiaalienergialle ei tapahdu mitään? Minusta on myös sekoilua kutsua jousivoiman ja gravitaatiovoiman summaa jousivoimaksi.Ja "massallinen tasapainoasema"! Huh!
OhmanSe energiaperiaatekin on oikeasti:
½mv^2=(½mv(max)^2)-(k*l*x)-(½kx^2) (mgx)
- jousivakio
Okei, saako vielä esittää tyhmän kysymyksen, että tuosta 0.5×0
25kg×v^2=0.5 nii miten toi v^2 ratkaistaan?? - jousivakio
Aijaajuu taisin selvitää eli 0.5x0.25kg×v2=0.0216 = 0.5×0.25×v^2=0.0216 eli v^2 = 0.0216÷0.125=0.1728 ja tuosta neliöjuuri = 0.415 eli ~ 0.42m/s
- jousivakio
Eiku siis mitä helev.. väärä tehtävä mite se oikee menee? :D
- jousivakio
Siis 0.5×400×0.05^2=0.5 ja 0.5×4×v^2=0.5 eli v^2= 0.5/2=0.25 ja nelijuuri tuosta on sen 0.5 ..
- Kolmas_mielipide
Perusvärähtelytehtävän ratkaisuun energiaperiaatteella ei tarvita älykköä, vaan pelkästään ihminen, joka on viitsinyt lukea läksynsä.
- jousivakio
Aivan oikein, vähän liioittelin.. ehkäpä tarkoitin juurikin sellaista henkilöä, joka on läksynsä lukenut.. mutta tässähän tätä oppii eli nou hätä :)
- vaikeimman.kautta
Voimatasapainosta saadaan jouseen ripustetun punnuksen pystysuuntaiselle poikkeamalle y(t) differentiaaliyhtälö
my'' ky mg = 0
y'' (k/m) y g = 0
k/m = w**2 ---> w=sqrt(k/m)
y'' w**2 y g = 0
Kun punnus on ripustettu, niin tasapainoasemassa y''(t)=0, jolloin w**2 y(t) g = 0 ja pystysuuntainen pikkeama on y(t)= -g/w**2. Poikkeama siis painuu miinukselle.
Määritellään uusi Y(t) niin, että
Y(t) = y(t) g/w**2
eli Y(t) on poikkeama tasapainoasemasta. Tällöin
y(t) = Y(t) - g/w**2
ja alkuperäinen yhtälö saa muodon
Y''(t) w**2 Y(t) - g g = 0
Y''(t) w**2 Y(t) = 0
Kyseessä on perinteinen värähtely-yhtälö, jonka ratkaisuiksi kelpaavat sin(wt) ja cos(wt). Tämän perustelu olisi toinen "tarina".
Haetaan ratkaisua muodossa
Y(t) = A sin(wt) B cos(wt)
Alkuehdot ovat
Y(0) = d ---> B = d eli alkupoikkeama
Y'(0) = 0 ---> Aw cos(wt) - Bw sin(wt) = 0 --> A = 0
Ratkaisu on
Y(t) = d cos(wt)
Nopeus on paikan derivaatta, eli
v(t) = dY(t)/dt = -wd sin(wt)
Tasapainoasemassa
Y(t) = d cos(wt) = 0 --> cos(wt)=0 --> wt = pi/2
Tällöin nopeus on
v = - wd sin(pi/2) = - wd
Nopeuden suunta vaihtuu, kun aika t etenee ja wt kasvaa. Tasapainoaseman kohdalla nopeuden itseisarvo on aina
/v/ = w d
d = 0.05 [m]
w = sqrt(400/4) = 10 [1/s]
/v/ = 0.5 [m/s]- HeiHalooo
Miksi ihmeessä toi täytyy vääntää noin älyttömäksi mössöksi, kyseessä on värähtelijä jonka keskiö ei muutu, joten gravitaatiolla tai potentiaalienergialla ei ole sian mitään tekemistä.
Värähtelijän nopeuden voi sitten ratkaista energia-tai muulla periaatteella, mutta muu sotkeminen ei kuulu tehtävään. - HuiHaloo
Sinulta taisi jotain ratkaisevaa jäädä huomaamatta.
Potentiaalienergia tuossa nimenomaan on se ratkaiseva suure, josta liike-energia lasketaan. - HeiHalooo
HuiHaloo kirjoitti:
Sinulta taisi jotain ratkaisevaa jäädä huomaamatta.
Potentiaalienergia tuossa nimenomaan on se ratkaiseva suure, josta liike-energia lasketaan.Jospa riisuisit ne näkökenttää kaventavat lasisi ja ajattelisit asiaa mielikuviesi sijaan aivan järkevästi.
Tehtävässä ei ole kerrottu liikkeen suuntaa, jousi voi olla vaikka pystyasennossa oleva vääntösauva ja liike vaakasuuntaista tai muuta nieli valtaista ja laskitpa sitten nopeutta miten tahansa niin gravitaatiolla ei ole mitään merkitystä, potentiaalienergiasta puhumattakaan, eikä energiaperiaatettakaan tarvitse osata , lineaarinen kiihtyvyys on aika helppo käsitellä muutenkin. - Ohman
HeiHalooo kirjoitti:
Jospa riisuisit ne näkökenttää kaventavat lasisi ja ajattelisit asiaa mielikuviesi sijaan aivan järkevästi.
Tehtävässä ei ole kerrottu liikkeen suuntaa, jousi voi olla vaikka pystyasennossa oleva vääntösauva ja liike vaakasuuntaista tai muuta nieli valtaista ja laskitpa sitten nopeutta miten tahansa niin gravitaatiolla ei ole mitään merkitystä, potentiaalienergiasta puhumattakaan, eikä energiaperiaatettakaan tarvitse osata , lineaarinen kiihtyvyys on aika helppo käsitellä muutenkin.Eikös siihen jouseen sentään "ripustettu" punnus joten hökötys roikkunee.Sen sijaan poikkeaman suuntaa ei sanottu, nyt on näköjään laskettu niin, että punnusta aluksi vedettiin alaspäin 5 cm. Mutta voitaisiin se poikkeuttaa ylöspäinkin 5 cm ja sitten päästää irti. Siinäpä jatkotehtävä: mikä on nopeus silloin tuossa 9,81 cm:n venymän kohdalla?
( k x = mg joten x = m/k * g = 9,81 / 100 = 0,0981)
Jospa HeiHaloo lukisi tehtävän ja vähän miettisi ennenkuin kommentoi!
Ohman - Jäikö-jokin-vaivaamaan
Ohman kirjoitti:
Eikös siihen jouseen sentään "ripustettu" punnus joten hökötys roikkunee.Sen sijaan poikkeaman suuntaa ei sanottu, nyt on näköjään laskettu niin, että punnusta aluksi vedettiin alaspäin 5 cm. Mutta voitaisiin se poikkeuttaa ylöspäinkin 5 cm ja sitten päästää irti. Siinäpä jatkotehtävä: mikä on nopeus silloin tuossa 9,81 cm:n venymän kohdalla?
( k x = mg joten x = m/k * g = 9,81 / 100 = 0,0981)
Jospa HeiHaloo lukisi tehtävän ja vähän miettisi ennenkuin kommentoi!
OhmanKyllä kai se paino voidaan ripustaa tasapainoasemaansa olipa jousi missä asennossa tahansa ja poikkeaman suunta ei vaikuta värähtelijän taajuuteen tai nopeuteen.
kysymyksessä ei edes vihjata mitään tasapainoaseman paikan ja jousen 0-pisteen etäisyydestä, joten omiin kuvitelmiisi sotkemasi paikkalaskelmat voisit mainiosti jättää pois sotkemasta asiaa.
Lue se tehtävä vielä kerran ja huomannet kuinka tällainen värähtelijä käyttäytyy ja aivan ilman vähäisintäkään gravitaation vaikutusta.
HeiHalooo - Ohman
Jäikö-jokin-vaivaamaan kirjoitti:
Kyllä kai se paino voidaan ripustaa tasapainoasemaansa olipa jousi missä asennossa tahansa ja poikkeaman suunta ei vaikuta värähtelijän taajuuteen tai nopeuteen.
kysymyksessä ei edes vihjata mitään tasapainoaseman paikan ja jousen 0-pisteen etäisyydestä, joten omiin kuvitelmiisi sotkemasi paikkalaskelmat voisit mainiosti jättää pois sotkemasta asiaa.
Lue se tehtävä vielä kerran ja huomannet kuinka tällainen värähtelijä käyttäytyy ja aivan ilman vähäisintäkään gravitaation vaikutusta.
HeiHaloooTästä tulee mieleen se Hemingwayn juttu siitä, mitä eroa on venäläisellä kesähullulla ja talvihullulla. Kesähullusta näkee heti, että se on hullu kun se astuu sisään. Talvihullu taas ensin kopistelee lunta kengistään ja turkistaan ja hatustaan ja sitten riisuu ne.Menee leivinuunin luo lämmittelemään. Nyt vasta huomataan, että se on hullu.
Minäkin huomasin vasta tuosta toisesta kommentistasi ettei kanssasi kannata jatkaa keskustelua.
Ohman - Jaahas-niin
Ohman kirjoitti:
Tästä tulee mieleen se Hemingwayn juttu siitä, mitä eroa on venäläisellä kesähullulla ja talvihullulla. Kesähullusta näkee heti, että se on hullu kun se astuu sisään. Talvihullu taas ensin kopistelee lunta kengistään ja turkistaan ja hatustaan ja sitten riisuu ne.Menee leivinuunin luo lämmittelemään. Nyt vasta huomataan, että se on hullu.
Minäkin huomasin vasta tuosta toisesta kommentistasi ettei kanssasi kannata jatkaa keskustelua.
OhmanPidän tätä kommenttiasi aika halpahintaisena tapana yrittää pyristellä irti omasta virheestä sotkea yksinkertaiseen tehtävään asioita jotka eivät siihen liity.
Kukin tavallaan ! - Mantovaari
Ohman kirjoitti:
Eikös siihen jouseen sentään "ripustettu" punnus joten hökötys roikkunee.Sen sijaan poikkeaman suuntaa ei sanottu, nyt on näköjään laskettu niin, että punnusta aluksi vedettiin alaspäin 5 cm. Mutta voitaisiin se poikkeuttaa ylöspäinkin 5 cm ja sitten päästää irti. Siinäpä jatkotehtävä: mikä on nopeus silloin tuossa 9,81 cm:n venymän kohdalla?
( k x = mg joten x = m/k * g = 9,81 / 100 = 0,0981)
Jospa HeiHaloo lukisi tehtävän ja vähän miettisi ennenkuin kommentoi!
OhmanF=-kx pätee poikketettiinpa kappaletta stten ylös-tai alaspäin, kunhan ei muuteta plus ja miinussuuntia .
- Tapiolanvainioilla
Värähtele niitä "kaavojasi",pellon reunassa,sillä-aikaa kun minä peran peuraa metsässä.Mistä näitä neropatteja kehitellään ?Taisi mennä
oppitunnit hukkaan.Peloittavaa mennä näiden kanssa samoille metsille.
- 57803465
Muodollisesti gravitaatio tulee huomioida laskettiinpa energiaperiaateella tai "vaikeimman kautta". Lopputuloksessa g vaikutus kumoutuu. Kummallakin tavalla saadaan sama lopputulos. Näin tälle tehtävän ripustetulle jousivärähtelijälle.
Mutta esim. varsiheilurissa g kyllä jää vaikuttamaan. Mutta mistä sen heti kylmiltään etukäteen voi tietää. Jos tietää vastauksen etukäteen, niin silloin ei tarvitse ollenkaan vaivautua laskemaan.- Mantovaari
Energiaperiaatteella laskettaessa on olemassa virhemahdollisuus, kun laskee nopeutta jossain muussa asemassa kuin tasapainoasemassa. Se ei ole ihan niin suoraviivainen lasku silloin. Ajan funktiona näitä yleensä lasketaankin, joten tuo energiaperiaatevaihe on vaan välivaihe, josta päästään etiäpäin.
- 57803465
Mantovaari kirjoitti:
Energiaperiaatteella laskettaessa on olemassa virhemahdollisuus, kun laskee nopeutta jossain muussa asemassa kuin tasapainoasemassa. Se ei ole ihan niin suoraviivainen lasku silloin. Ajan funktiona näitä yleensä lasketaankin, joten tuo energiaperiaatevaihe on vaan välivaihe, josta päästään etiäpäin.
Näin on.
Mutta tehtävän kysymykseen vastaus löytyy helposti energiaperiatteella. Siinäkin gravitaatio kannatta pitää mukana ja sitten todeta, että sen vaikutus kumoutuu kaavoista pois. - mielipide-tämäkin
Keskustelu näyttää pohjautuvan vahvasti mielipide tasolle.
Jutuissa on jo lähtökohtaisesti sekoittunut jousivoima ja painovoima.
Vain jälkimmäisessä on painovoima huomioitava, edellisessä, harmoninen värähtelijä toimii täysin painovoimasta riippumatta ellei painovoima muutu liikkeen eri vaiheessa, joten sen lisääminen värähtelijän liikkeen toteamiseksi on samaa tasoa kuin laskuihin lisättäisi maan pyörintäliike, maan ratanopeus, ja mikä tahansa muu yhtä toisarvoinen pois supistuva suure.
Jo pelkkä asian pohtiminen vaikuttaa motiiviltaan oudolta tai tapauksen tahalliselta väärinymmärrykseltä jonkun muun syyn vuoksi. - malttia_nyt
mielipide-tämäkin kirjoitti:
Keskustelu näyttää pohjautuvan vahvasti mielipide tasolle.
Jutuissa on jo lähtökohtaisesti sekoittunut jousivoima ja painovoima.
Vain jälkimmäisessä on painovoima huomioitava, edellisessä, harmoninen värähtelijä toimii täysin painovoimasta riippumatta ellei painovoima muutu liikkeen eri vaiheessa, joten sen lisääminen värähtelijän liikkeen toteamiseksi on samaa tasoa kuin laskuihin lisättäisi maan pyörintäliike, maan ratanopeus, ja mikä tahansa muu yhtä toisarvoinen pois supistuva suure.
Jo pelkkä asian pohtiminen vaikuttaa motiiviltaan oudolta tai tapauksen tahalliselta väärinymmärrykseltä jonkun muun syyn vuoksi.Odotellaan hieman, kohta kehiin loikka toinen "peltiseppä" kertomaan runsaasti lisää värähtelyyn vaikuttavia erittäin tärkeitä syitä joita ei vielä ole huomattu.
- läkkiseppä
malttia_nyt kirjoitti:
Odotellaan hieman, kohta kehiin loikka toinen "peltiseppä" kertomaan runsaasti lisää värähtelyyn vaikuttavia erittäin tärkeitä syitä joita ei vielä ole huomattu.
Jos massa on suuri jousivakioon nähden, niin massan ripustamisen jälkeen jousi venyy reilusti eikä toimi enää samalla tavalla kuin pienillä venymillä. Tällöin myös värähtelytaajuus muuttuu.
- Nimrod
Mitäs sinä sillä tiedolla tekisit ? Kaatuiskohan riista paremmin jos sellaisen asian saisit varmistettua.Tekniikasta on vaikeaa kiistellä, koska on niin monta
teoriaa.Sitten vielä jalkajouseni sotii kaikkea vastaan mitä taljajousesta
kerrotaan.Jalkajousessa ei ole asennettavaa,kun taas taljajousi on muutettavissa,eri vahvuisiksi vedoiksi,tulkoon tiedoksi.Jalkajousella en ole vielä kaatanut peuraa,mutta talja-sellaisella on pureskeltu monet elukat. - Tavallinenjätkä
Tuskin mistään muusta maasta löytynee niin paljon "turve-nuijia" (Latinaksi
pehkuleka) kuin Suomesta.Näitä turhuuden nalkuttajia on joka kylässä,varsinkin akateemisesti harhautetuista.Maalaisjärki voittaa usein
valkohattuiset vittuilijat ! - MonetJouset
Teoriat eivät tuo lihaa pöytään,vaan tuntikausien harjoittelu maaliin ammunnassa.Sitten, teorioilla ei ole tilaa metsien tilanteisiin.Pienikin oksa
muuttaa nuolen suunnan,ja avoimella niityllä olisi mukavampi ampua,mutta ei
siellä mitään riistaa seisoskele odottelemassa nuolta kylkiluiden väliin ? - Jousimieserimies
Meinas tulla aamupuurot ylös,lukiessani näitä näsäviisaiden kommentteja.
Tosi-oppineet eivät täällä kirjoittele turhia riitoja haastaen.Maalaisjärjellä
on pärjätty,ja jopa onnistuttu kinastelemaan voittoisasti lukutoukkia vastaan.
Mahtaa olla synkkä elämä monella "tietoniekalla"sekaantuessaan omiin
näppäryyksiinsä.Jos onnistut kaatamaan riistaa ruokapöytääsi,niin se hakkaa
kaikki teoreetikot saunan taakse ?- avaajalle
Tunnet varmaan tasaisen kiihtyvyyden kaavan : v=sqrt(2as), tuskin tarvitsee johtaa.
Koska kiihtyvyys on lineaarisesti aleneva on käytettävä keskiarvoa, joka on a/2, ja kiihtyvyys a = jousivoima/massa = 5 m/s^² ja s= 5/100 josta nopeus v= sqrt(5^²/100) = 0.5 m/s.
Niin ?, tällainen kai olisi riittänyt vastaukseksi, mutta viisaat "peltisepät" ovat saaneet näinkin yksinkertaisesta asiasta loihdittua sivun mittaisia käsittämättömiä kaavakombinaatioita hulluine selityksineen , eli kyllä nää pojat on tosi viisaita. - 579034
avaajalle kirjoitti:
Tunnet varmaan tasaisen kiihtyvyyden kaavan : v=sqrt(2as), tuskin tarvitsee johtaa.
Koska kiihtyvyys on lineaarisesti aleneva on käytettävä keskiarvoa, joka on a/2, ja kiihtyvyys a = jousivoima/massa = 5 m/s^² ja s= 5/100 josta nopeus v= sqrt(5^²/100) = 0.5 m/s.
Niin ?, tällainen kai olisi riittänyt vastaukseksi, mutta viisaat "peltisepät" ovat saaneet näinkin yksinkertaisesta asiasta loihdittua sivun mittaisia käsittämättömiä kaavakombinaatioita hulluine selityksineen , eli kyllä nää pojat on tosi viisaita.No laskepa nopeus alkupoikkeaman ja tasapainopisteen puolivälissä. Numeroarvo riittää.
- avaajalle
579034 kirjoitti:
No laskepa nopeus alkupoikkeaman ja tasapainopisteen puolivälissä. Numeroarvo riittää.
Höh !
0.447 - Ääääh_
avaajalle kirjoitti:
Höh !
0.447Lyöntivirhe, piti olla 0.433
- 579034
Ääääh_ kirjoitti:
Lyöntivirhe, piti olla 0.433
No nyt tuli oikea vastaus.
- Ohman
Energiaperiaatteella, jousienergia gravitaation potentiaalienergia liike-energia on sama alku- ja lopputilanteessa:
Jousivakio k = 400 N/m. Kun jousivoima ja gravitaatio ovat saman suuruiset on
k x = m g josta x = m/k * g = 9,81/100 = 0,0981.
1. Tästä venytetään 5 cm alaspäin. Massan korkeus maasta on tällöin h(a). Kun massa on liikkunut tuohon missä venymä on 0,0981 sen korkeus olkoon h(l).
200 * 0,1481^2 4*9,81 * h(a) = 200 * 0,0981^2 4*9,81 * h(l) 1/2 * 4 * v^2
v^2 = 100 * (0,1481^2 - 0,0981^2) - 0,05 *2*9,81 = 0,25 ja siis v = 0,5.
2. Nyt nostetaan massaa 5 cm ylöspäin ja päästetään irti.Nyt h(a)= h(l) 0,05
200*0,0481^2 4*9,81*h(a) = 200* 0,0981^2 4*9,81*h(l) 1/2 * 4*v^2
v^2 = 100 * (0,0481^2 - 0,0981^2) 2*9,81*0,05 = 0,25 ja siis v = 0,5.
Ohman- Huoh_
H U O H ! ! !
- Ohman
Huoh_ kirjoitti:
H U O H ! ! !
Onko kahden rivin laskutoimitus sinulle niin haastava että ihan huohotuttaa?
Ohman
- jousivakio
Siis mikä tuossa ensimmäisenä kerrotussa ratkaisu vaihtoehdossa on vikana? Olen saanut sillä muutkin samankaltaiset tehtävät nyt ratkottua ja oikeat on ainakin vastaukset..? Eli tarkoitan tuota mantovaarin eka ratkaisumallia..
- Ei-mikään
Sen jälkeiset vastaukset oli palstan tavanomaista "mielestään osaavampien" turhanpäiväistä taitojensa esitelmöintiä liittämällä asiaan siihen kuulumattomia lisukkeita vain omaa esiintymistään varten.
- Ohman
Massaan m vaikuttaa kaksi voimaa, jousivoima ja painovoima (puhun nyt riippuvasta jousesta ja siitä riippuvasta massata m). mantovaari käsitteli asiaa kuin gravitaatiota ei olisi ollenkaan. Minun laskussani gravitaatio on eksplisiittisesti mukana.
Jousen venymä ei ole 5 cm kuten mantovaarin laskussa vaan massan m paino venyttää sitä jo alussa jolloin sen venymä on 9,81 cm ja kun tästä venytetään 5 cm lisää jousen venymä on 14,81 cm. Jousivoimat ovat näiden venymien aiheuttamia kaavalla F = k x.
Ohman - Ohman
Ohman kirjoitti:
Massaan m vaikuttaa kaksi voimaa, jousivoima ja painovoima (puhun nyt riippuvasta jousesta ja siitä riippuvasta massata m). mantovaari käsitteli asiaa kuin gravitaatiota ei olisi ollenkaan. Minun laskussani gravitaatio on eksplisiittisesti mukana.
Jousen venymä ei ole 5 cm kuten mantovaarin laskussa vaan massan m paino venyttää sitä jo alussa jolloin sen venymä on 9,81 cm ja kun tästä venytetään 5 cm lisää jousen venymä on 14,81 cm. Jousivoimat ovat näiden venymien aiheuttamia kaavalla F = k x.
OhmanLisään vielä, että jos käytetään venymää 5 cm ja jätetään painovoima pois käsittelystä niin se (minun mielestäni) pitäisi perustella.Minun laskuissani ovat kaikki voimat ja oikeat venymät nähtävissä eikä mitään lisäperusteluja tarvita.
Mutta laskekaa kaikki ihan niin kuin haluatte. Saanen silti minäkin kommentoida ja laskea omalla tavallani.
Ohma - mantovaari
Joo, siinä ei todellakaan ole mitään vikaa, jos halutaan pelkästään tämän tehtävän ratkaisu. Se on siis lopputulos hiukan vaikeammasata pähkäilystä.
Koska siellä lopussa tavallaan lupasin laskea sen vaikeimman kautta, niin laitan sen nyt tähän, ja samalla tulee tuo energiaperiaatekin selostettua. Kappale on siis värähdysliikkeessä -5cm-------5 cm välillä, ja ohittaa aina alussa olleen tasapainoaseman kysytyllä nopeudella. Asetin sen tasapainoasematason nollatasoksi, niin se aina tehdään, ja positiivinen suunta alaspäin.
http://aijaa.com/DeGTT0 - mielipide-tämäkin
Toistan taas itseäni.
Kysymys kuului , " ) jousivakio on 0.4kN/m ripustetaan punnus 4kg joka poikkeutetaan 5cm tasapaino asemastaan. .. "
Jousivakio pysyy samana myös tässä tasapainoasemassa ja laskua pitäisi käsitellä rajattuna niille tiedoille jotka on annettu.
Tasapainoaseman etäisyyttä jousen nollakohdasta tai muutakaan ei kysytty.
Jos tarkoituksena olisi noin yleisesti selvittää tilannetta , jousen oman massan vaikutuksesta, jolla sentään on vaikutusta tulokseen, olisi voinut mainita, mutta keskittyminen vaikuttamattomaan gravitaatioon antaa aihetta arvailla kirjoittajan motiivia. - mantovaari
mielipide-tämäkin kirjoitti:
Toistan taas itseäni.
Kysymys kuului , " ) jousivakio on 0.4kN/m ripustetaan punnus 4kg joka poikkeutetaan 5cm tasapaino asemastaan. .. "
Jousivakio pysyy samana myös tässä tasapainoasemassa ja laskua pitäisi käsitellä rajattuna niille tiedoille jotka on annettu.
Tasapainoaseman etäisyyttä jousen nollakohdasta tai muutakaan ei kysytty.
Jos tarkoituksena olisi noin yleisesti selvittää tilannetta , jousen oman massan vaikutuksesta, jolla sentään on vaikutusta tulokseen, olisi voinut mainita, mutta keskittyminen vaikuttamattomaan gravitaatioon antaa aihetta arvailla kirjoittajan motiivia.Jos tämä kommenntti nyt varta vasten minulle on, niin muistutan, tähdennän ja korostan, että heti kärkeen , jo melkein 5 päivää sitten esitin ratkaisutavan nimenomaan niillä tiedoilla jotka oli annettu, ja vielä varoin sotkemasta sekaan sanaakaan gravitaatiosta, tasapainoasemasta tai jousen pituudesta. Ja kirjoitin sen varoituksen vielä muillekin.
Annoin siis h...n selkeän ratkaisutavan.
Se oli tämän kirjoittajan motiivi, joten sitä ei tarvitse enää arvailla.
Siitä vaan aukesi samalla Pandoran lipas, ja kaiken aiheettoman vittuilun ja viiden päivän jälkeen, esitin sitten sen ratkaisutavan vaikeimman kautta, jota ei kysytty, ja jota en edes olisi halunnutkaan tähän sotkea.
Ja sitten loppukevennys jousen omasta massasta johtuen.
Tiedän kyllä, että jousen oma massa jää tuossa huomioimatta, mutta koska jousivakiolle on annettu numeerinen arvo, eli se on mittaamalla saatu arvo, niin jousen oman massan vaikutus käsitykseni mukaan sisältyy siihen, joten mitä h...ä sitä tähän enää pitäisi sotkea. - mantovaari
mantovaari kirjoitti:
Jos tämä kommenntti nyt varta vasten minulle on, niin muistutan, tähdennän ja korostan, että heti kärkeen , jo melkein 5 päivää sitten esitin ratkaisutavan nimenomaan niillä tiedoilla jotka oli annettu, ja vielä varoin sotkemasta sekaan sanaakaan gravitaatiosta, tasapainoasemasta tai jousen pituudesta. Ja kirjoitin sen varoituksen vielä muillekin.
Annoin siis h...n selkeän ratkaisutavan.
Se oli tämän kirjoittajan motiivi, joten sitä ei tarvitse enää arvailla.
Siitä vaan aukesi samalla Pandoran lipas, ja kaiken aiheettoman vittuilun ja viiden päivän jälkeen, esitin sitten sen ratkaisutavan vaikeimman kautta, jota ei kysytty, ja jota en edes olisi halunnutkaan tähän sotkea.
Ja sitten loppukevennys jousen omasta massasta johtuen.
Tiedän kyllä, että jousen oma massa jää tuossa huomioimatta, mutta koska jousivakiolle on annettu numeerinen arvo, eli se on mittaamalla saatu arvo, niin jousen oman massan vaikutus käsitykseni mukaan sisältyy siihen, joten mitä h...ä sitä tähän enää pitäisi sotkea.Jo se kommentti nyt kuitenkin oli jollekin toiselle, niin pyydän anteeksi, näin nyt kun on tunteet jäähdytetty, vähän niin kuin tuossa Sondra Bullockin filmissä, joka just tulee subilta. (sub ei tässä tarkoita aliohjelmaa, (vitsi))
- mielipide-tämäkin
mantovaari kirjoitti:
Jos tämä kommenntti nyt varta vasten minulle on, niin muistutan, tähdennän ja korostan, että heti kärkeen , jo melkein 5 päivää sitten esitin ratkaisutavan nimenomaan niillä tiedoilla jotka oli annettu, ja vielä varoin sotkemasta sekaan sanaakaan gravitaatiosta, tasapainoasemasta tai jousen pituudesta. Ja kirjoitin sen varoituksen vielä muillekin.
Annoin siis h...n selkeän ratkaisutavan.
Se oli tämän kirjoittajan motiivi, joten sitä ei tarvitse enää arvailla.
Siitä vaan aukesi samalla Pandoran lipas, ja kaiken aiheettoman vittuilun ja viiden päivän jälkeen, esitin sitten sen ratkaisutavan vaikeimman kautta, jota ei kysytty, ja jota en edes olisi halunnutkaan tähän sotkea.
Ja sitten loppukevennys jousen omasta massasta johtuen.
Tiedän kyllä, että jousen oma massa jää tuossa huomioimatta, mutta koska jousivakiolle on annettu numeerinen arvo, eli se on mittaamalla saatu arvo, niin jousen oman massan vaikutus käsitykseni mukaan sisältyy siihen, joten mitä h...ä sitä tähän enää pitäisi sotkea.Älä ripottele turhaan tuhkaa päällesi, yritin välttää henkilökohtaisuuksia.
Sen sijaan voit miettiä tarkemmin lausuntoasi jousen massan vaikutuksen kumoutumisesta jousivakion mittauksessa . - mantovaari
mielipide-tämäkin kirjoitti:
Älä ripottele turhaan tuhkaa päällesi, yritin välttää henkilökohtaisuuksia.
Sen sijaan voit miettiä tarkemmin lausuntoasi jousen massan vaikutuksen kumoutumisesta jousivakion mittauksessa .Tarkoitin, että kun jousivakioksi on annettu tuo 400, niin sen mittaamisessa/laskemisessa on massana itse asiassa ollut 4 kg jousen oma massa, joten jousen omaa massaa ei enää tässä tarvitse huomioida.
Tämä on kyllä täysin mutu-hommia, enkä ala tätä asiaa enää pöyhiä. Olen aika kypsä tähän tehtävään. - totta__
mantovaari kirjoitti:
Tarkoitin, että kun jousivakioksi on annettu tuo 400, niin sen mittaamisessa/laskemisessa on massana itse asiassa ollut 4 kg jousen oma massa, joten jousen omaa massaa ei enää tässä tarvitse huomioida.
Tämä on kyllä täysin mutu-hommia, enkä ala tätä asiaa enää pöyhiä. Olen aika kypsä tähän tehtävään.Tämä saa jo olla, mutta ei jätetä virheellistä mielikuvaa viimeiseksi.
Se 4kg jousen oma paino vaikuttaa tasapainoasemaan ja nopeuteen / heilahdusaikaan, jousivakioon kummallakaan ei ole merkitystä.
- Ohman
Kun massa (4) roikkuu jousesta liikkumatta on jousivoima = gravitaatiovoima eli
kz = mg josta z = mg/k = 9,81/100 = 0,0981. Tämä z on siis jousen venymä tuolloin.
Newtonin yhtälö on
m y'' = - k y mg = -ky k * 0,0981 eli
(1) m y'' k(y - 0,0981).
Otetaan käyttöön muuttuja x = y - 0,0981. Tällöin yhtälö (1) saa muodon
mx'' k x = 0 eli
(2) x'' k/m x = 0.
Kerrotaan (2) puolittain laisekkeella x', saadaan
x'' x' k/m x x' = 0 josta 1/2 (x')^2 k/(2 m) * x^2 = C eli
(x')^2 k/m * x^2 = 2 C. Kun t = 0 on x(t) = - 0,05 on x'(t) = 0 joten C = k/(2m) *
0,0025.
x' = sqrt(k/m) sqrt(0,0025 - x^2) = 10 * sqrt(0,0025 - x^2).
Kun x = 0 on v = x' = 10 sqrt(0,0025) = 10 * 0,05 = 0,5.
Ohman- Ohman
Kirjoitusvirheitä taas: yhtälö (1) on tietenkin m y'' k(y-0,0981) = 0. Ja myöhemmin:
""on x(t) = - 0,05 on x'(t) = 0" p.o. "on x(t) = - 0,05 ja x'(t) = 0".
Ohman - Ohman
Ohman kirjoitti:
Kirjoitusvirheitä taas: yhtälö (1) on tietenkin m y'' k(y-0,0981) = 0. Ja myöhemmin:
""on x(t) = - 0,05 on x'(t) = 0" p.o. "on x(t) = - 0,05 ja x'(t) = 0".
OhmanKorjauksen korjaus: nyt jäi plusmerkki yhtälöstä (1) pois: p.o. my'' k (y - 0.0981) = 0.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.2013338Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha242161- 242071
Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.901935Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?701598Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se241361- 81251
Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo361247Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan351207Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k61198