Laske derivaatat
a) D (2/X(kolmanteen))
b) D (e(potenssiin 2x) - 1)
Laske integraalit
a) in (3X(toiseen) 4X - 1) dx
b) 0 in 3 (X(toiseen) - 1) dx
c) in (3/(X(neljänteen))) dx
Laske integraalit
a) in (xe(potenssin x) dx
b) 6 in 1 (X/((X(toiseen)) 1 )) dx
Juurta jaksaen.
Kiitos paljon avusta.
Osaisiko joku auttaa?
3
75
Vastaukset
- vie-näläntunteen
Juu se on seitsemän euroa. Sillä saa jonkun hamburilaisen ja juoman. Kiitos!
- Ohman
d(dx (2/x^3) = d/dx(2*x^(-3)) = 2* (-3) * x^(-4) = - 6 / x^4
Voidaan myös laskea käyttämällä osamäärän derivointia: d/dx(2/x^3) = (0*x^3 -2 (3 x^2)) / x^6 = - 6 /x^4.
d/dx (e^(2x) - 1) = 2 e^(2x) . Ihan yleisesti on d/dx(e^(f(x)) = e^f(x) * f'(x)
I(3x^2 4x - 1) dx = x^3 2 x^2 - x c
I (0 <= x <= 3 ) (x^2 - 1) dx = Sij(0,3) (x^3/3 - x) = 3^3/3 - 3 = 6.
I (3/x^4) dx = - 1/x^3 c
I(x e^x) dx = I(x * d(e^x)) = x e^x - I (e^x dx) = x e^x - e^x c. Tämä oli osittaisintegrointia. Derivoimalla voit todeta tuloksen oikeaksi:
d/dx(x e^x - e^x c) = e^x x e^x - e^x) = x e^x
I( 6 >= x >= 1) (x/(x^2 1)) dx = Sij(6,1)(1/2 * ln(x^2 1)) = = 1/2 * (ln 2 - ln 37) = 1/2* ln(2/37) = ln ((2/37)* (1/2)) = ln(sqrt(2/37).
Tässä käytin logaritmin derivaattaa: d/dx (ln f(x) ) = f'(x) / f(x).
Noiden integraalien lopussa oleva c on integroimisvakio. Kun lasketaan määrätty integraali jollain välillä niin tuon integroimisvakion arvo on sama integroinnin ylä- ja alarajalla (koska se o n vakio) joten näiden erotus = 0 eikä integroimisvakiota siis tarvitse näissä integraaleissa hilata mukaan.- Ohman
Tuli näköjään kirjoitusvirheitä. Ihan alussa p.o. d/dx eikä d(dx.
Tuolla loppupuolella on = = , p.o. =.
Ja 1/2 * ln(2/37) = ln((2/37)^(1/2)) = ln (sqrt(2/37)). Minulla oli putkahtanut * tuon potenssin merkin paikalle.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä hittoa tapahtuu nuorille miehillemme?
Mikä on saanut heidän päänsä sekaisin ja kadottamaan järjellisyytensä normaalista elämästä ja ryhtymään hörhöiksi? https3544041En sitten aio sinua odotella
Olen ollut omasta halustani yksin, mutta jossain vaiheessa aion etsiä seuraa. Tämä on aivan naurettavaa pelleilyä. Jos e831759- 431530
Martina jättää triathlonin: "Aika kääntää sivua"
Martina kirjoittaa vapaasti natiivienkusta suomeen käännetyssä tunteikkaassa tekstissä Instassaan. Martina kertoo olevan611497En vain ole riittävä
Muutenhan haluaisit minut oikeasti ja tekisit jotain sen eteen. Joo, ja kun et varmaan halua edes leikisti. Kaikki on o281338Oon pahoillani että
Tapasit näin hyödyttömän, arvottoman, ruman ja tylsän ihmisen niinku minä :(581315Kuka sinä oikeen olet
Joka kirjoittelet usein minun kanssa täällä? Olen tunnistanut samaksi kirjoittajaksi sinut. Miksi et anna mitään vinkkej511312Persut vajosivat pinnan alle
Sosiaali- ja terveysministeri Kaisa Juuson (ps) tietämättömyys hallinnonalansa leikkauksista on pöyristyttänyt Suomen ka1991282Hei, vain sinä voit tehdä sen.
Only you, can make this world seem right Only you, can make the darkness bright Only you and you alone Can make a change61190- 261187