Laske derivaatat
a) D (2/x³)
b) D (e(potenssiin 2x) - 1)
Laske integraalit
a) in (3x² 4x - 1) dx
b) 0 in 3 (x² - 1) dx
c) in (3/(x(neljänteen))) dx
Laske integraalit
a) in (xe(potenssiin x)) dx
b) 6 in 1 (x/((x²) 1 )) dx
Juurta jaksaen.
Kiitos paljon avusta.
Osaisiko joku auttaa?
Henri123456789101112
6
111
Vastaukset
- integrali
a) 2/x^3 = 2 x^{-3}.
Derivaatta 2 * (-3) x^{-3 - 1} = -6 / x^4
Integraali x * exp(x) dx
Osittaisintegroinnilla. Integroidaan exp(x) = exp(x)
derivoidaan x = 1
Siis integraal x * exp(x) = x * exp(x) - integraali exp(x) dx
= x *exp(x) - exp(x) C
Tarkistetaan derivoimalla
D(x *exp(x) - exp(x) C) = exp(x) x *exp(x) - exp(x) = x * exp(x). - Ohman
Tästä oli aamulla kaksi viestiä sisältäen ainakin suunnilleen samat kysymykset. Vastasin seikkaperäisesti toisen niistä jokaiseen kohtaan. Nyt koko juttuni on hävinnyt pois.
Eipä tee mieli vastailla ja yrittää auttaa kysyjiä jos työ menee näin hukkaan. Mikähän lienee palstan pitäjien selitys asialle?
Ohman - yksi.arvaus
Yksi mahdollisuus on, että tekoälysensuuri ei toimi vielä, eli se pyrkii poistamaan vastauksia, joista puuttuu suora teksti,
ts.epäilee asiattomiksi vastauksia missä on vaan pelkkiä numeroita tai kaavoja.- Ohman
Saattaa olla. Oli siinä kyllä jokunen sanakin mutta ei kai sitten tarpeeksi.Voihan -kele! Jätin tuosta 1. tavun pois jottei sensuuri iskisi sopimattoman kiekenkäytön takia!
Ohman - Ohmanin_kaveri
Ohmanin vastaus löytyi kuuklen välimuistista hakusanoilla:
suomi24 matematiikka osaisiko joku auttaa
Taitaa kysyjä käyttää Jenni ja Henri nimimerkkiä, tai sitten he ovat luokkakavereita.
Alla välimuistista löytynyt vastaus, näköjään koko Jennin kysymä viestiketju on poistettu.
(Itse kopioin viesti/vastaustekstin talteen, mistä se on helppo
kopioida palstalle uudelleen jos se katoaa.)
"Osaisiko joku auttaa?
Jenni123456789101112
19.3.2017 14:42
Ohman, olisin erityisen kiitollinen juuri sinun avustasi."
Tässä Ohmaniin vastaus:
d/dx (2/x^2) = d/dx(2*x^(-2)) = -4*x^(-3) = - 4/x^3
Osamäärän derivaatalla: d/dx(2/x^2) =( 0*x^2 - 2*2x)/ x^4 = -4/x^3.
d/dx(e^(2x) - 1) = 2 e^(2x). Yleisesti on d/dx(e^(f(x)) = e^f(x) * f'(x).
I(3x^2 4x - 1)dx = x^3 2 x^2 - x c.
I(0,3) (x^2 - 1) dx = Sij(0,3)( x^3/3 - x) = 6.
I(3/x^4)dx = - 1/x^3 c.
I (x e^x) dx = I(x d(e^x)) = x e^x - I (e^x) dx = x e^x - e^x c. Tämä oli osittaisintegrointia. Voit tarkastaa derivoimalla: d/dx(x e^x - e^x c) = e^x x e^x - e^x = x e^x.
I(6,1) (x/(x^2 1)dx = Sij(6,1) (1/2 ln(x^2 1) = 1/2(ln (2) - ln(37) = 1/2 ln(2/37) =
ln((2/37)^(1/2)) = ln(sqrt(2/37))
Yleisesti on d/dx(ln(f(x)) = f'(x) / f(x), siitä tämä tulos.
Lausekkeiden lopussa oleva c on integroimisvvakio. Määrätyssä integraalissa sitä ei tarvitse hilata mukana sillä kun on integroinnin ylä- ja alarajalla sama arvo, vakio kun on, ja näin ollen erotus ylä-ja alarajan välillä on c - c = 0.
Vastasinhan minä tähän jo aamulla mutta senkin tämä sivusto hävitti pois. -kele! Saas nähdä miten nyt käy .
Ohman - Ohman
Jenni ja Henri tosiaan kyselivät kovin samoja asioita.
Alkuperäinen vastsaukseni Henrille näyttää nyt taas näkyvän. Se on ketjussa nimellä
"Osaisiko joku auttaa" / 19.03.2017 (Henri123456789101112).
Kiitos kuitenkin kaverille , myös hyvistä vinkeistä.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.2433839Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha282298- 242121
Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.902015Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?931694Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se241391- 81301
Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo361297Kenen etua Stubb ajaa Euroopassa ilmoittaessaan olevansa enemmän Ruotsalainen
Tasavallan presidentti Alexander Stubb kertoi ensimmäisellä valtiovierailullaan Ruotsissa, että hän ei ole koskaan tunte3011228Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan351227