Osaisiko joku auttaa?

1.Oliko funktio f(x) = x^3 3 x^2 - 1 ? Jos oli, niin
f'(x)= 3 x^2 6 x ja f'(x) = 0 kun x = 0 tai kun 3 x 6 = 0 eli kun x = - 2.
f''(x) = 6 x 6. f''(0) = 6 > 0 eli kyseessä minimi. f''(- 2) = - 6 < 0 eli kyseessä maksimi.
Päättelyn voi tehdä myös tutkimalla f':n etumerkkiä. Kun x ohittaa pisteen x = 0 vasemmalta oikealle kulkien (negatiiviselta x-akselin puolelta positiiviselle ) niin f' vaihtuu negatiivisesta positiiviseksi joten kyseessä on minimi. Kun x ohittaa samalla tavalla pisteen x = - 2 niin f' vaihtuu positiivisesta negatiiviseksi ja kyseessä siis on
maksimi.
Vielä on tarkastettava mitä arvoja f saa välin (-3,2) päätepisteissä. f(- 3) = - 1 ja f(0) = - 1 joten nämä arvot ovat samat ja tuo -1 on siis funktion pienin arvo kyseisellä välillä.
f( 2) = 8 3*4 - 1 = 19 ja siis f(2) > f(- 2) = -8 12 - 1 = 3 eli suurin arvo tulee tuolla välin päätepisteessä x = 2 ja pisteessä x = - 2 on vain lokaali maksimi.

Sinun kannattaa näitä laskiessasi käydä wolfram alphassa. Kun kirjoitat sinne tuon funktion lausekkeen se piirtää funktion kuvaajan ja näet havainnollisesti miten funktio käyttäytyy.

2. Pisteen (1,1) kautta kulkevan suoran yhtälö on ihan yleisesti
y - 1 = k (x - 1) missä k on kulmakerroin. Funktion derivaatta psteessä x on sen tangentin kulmkakerroin tuossa pisteessä. Kun y(x) = x^2 niin y'(x) = 2 x ja y'(1) = 2 eli tangenttisuoran yhtälö on
y - 1 = 2 (x - 1) tai toisin kirjoitettuna y = 2x - 1.

Ohman