äärettömät joukot

yksi ääretön pieni joukko on ei-mitään-ääretön-joukko, jolla ei ole loppua

toinen ääretön joukko on äärettömän suuri äskeisen vastakohta, eli joukko, joka on äärettömän suurempi kuin perusjoukko

äärettömän suureen joukkoon sisältyy kaikki mahdolliset joukot, eli perusjoukko ja sen sisällä olevat mahdolliset muut joukot

ei mitään-ääretön joukko sisältyy tyhjään joukkoon alkiona.
tällä joukolla ei ole muuta tekemistä kuin äärettömän suuren joukon ymmärryksen antamisen ja
vatakohtana sille

myös: mahdollinen kuuluminen alkiona joukkoon perusjoukon sisällä ja perusjoukon sisällä olevaan mahdolliseen seuraavaan joukkoon kuuluminen alkiona ja niin paljon ei-mitään-ääretön-joukkoja, kuin perusjoukossa on joukkoja sisältäen perusjoukon

tyhjä joukko ei ole tyhjän joukon alkio, vaan osajoukko

tyhjä joukko kuuluu alkiona joukon sisällä olevaan tyhjään joukkoon

nämä ääretön-ominaisuus voisi olla uusi ominaisuus joukko-opissa

ei kannata tutkia sitä, että mikä on vaikka kaikki-kvanttorin vastakohta, koska se on ehdottomasti yhteydessä arkiseen elämään, jossa käytetään totuus-ideaa. ihminen tulee hulluksi, jos hän käyttäytyy heikommin kuin eläin, joka ymmärtää vaikka se on totuus, että pitää nukkua tai on varma, että täytyy nukkua tai kannattaa syödä nyt eikä myöhemmin
Ilmianna
Jaa

5 Vastausta


Englanniksi on selitelty erilaisia äärettömyyksiä:
http://www.bbc.co.uk/programmes/p00wkjq7

Periaatteessa, jos kokonaislukuja on ääretön määrä, sitten myös murtolukuja olisi ääretön määrä kahden peräkkäisen kokonaisluvun välillä? Mutta miksi yksi ääretön sitten olisi muka suurempi toista ääretöntä?
Kommentoi
Ilmianna
Jaa
3 VASTAUSTA:
Kts. wikipedia:cardinality.

Rationaalilukujen joukon mahtavuus on sama kuin luonnollisten lukujen joukon.
Reaalilukujen joukon mahtavuus on suurempi kuin luonnollisten lukujen joukon.
Aina on esim. tietyn joukon A osajoukkojen joukon 2^A mahtavuus suurempi kuin A:n.
Reaalilukujen joukko on juuri 2^N missä N on luonnollisten lukujen joukko.

Ohman
Kommentoi
Ilmianna
Jaa
Ohman kirjoitti:
Kts. wikipedia:cardinality.

Rationaalilukujen joukon mahtavuus on sama kuin luonnollisten lukujen joukon.
Reaalilukujen joukon mahtavuus on suurempi kuin luonnollisten lukujen joukon.
Aina on esim. tietyn joukon A osajoukkojen joukon 2^A mahtavuus suurempi kuin A:n.
Reaalilukujen joukko on juuri 2^N missä N on luonnollisten lukujen joukko.

Ohman
Mutta jos ääretön on ääretön, ja kaikki äärettömät ovat äärettömiä, niin miten sitten ääretön olisi suurempi kuin ääretön? Tämä on mielestäni epäreilua! Sanoitko sinä tuon vain pelkkää ilkeyttäsi? Harkitsen nyt, lähdenkö ostamaan LIDL:stä herneitä, että saisin vetää niitä nenääni! Ja syvästi loukkaantua!

Mitäs jos vähennät äärettömän toisesta äärettömästä, paljonko jää jäljelle? Tiskattava hernekeittokattila?
Kommentoi
Ilmianna
Jaa
Vähemmänääretönkö kirjoitti:
Mutta jos ääretön on ääretön, ja kaikki äärettömät ovat äärettömiä, niin miten sitten ääretön olisi suurempi kuin ääretön? Tämä on mielestäni epäreilua! Sanoitko sinä tuon vain pelkkää ilkeyttäsi? Harkitsen nyt, lähdenkö ostamaan LIDL:stä herneitä, että saisin vetää niitä nenääni! Ja syvästi loukkaantua!

Mitäs jos vähennät äärettömän toisesta äärettömästä, paljonko jää jäljelle? Tiskattava hernekeittokattila?
Ilkeyttä, pelkkää ilkeyttä. Vetäisehän vaan herneet nenään.

Eikä piä mennä vähentämmään äärettömästä mittään. Sitä ei tiijä mitä voipa saaha!

Ohman
Kommentoi
Ilmianna
Jaa
+Lisää kommentti
kommentointi innostaa ehkä kommentoimaan. ehkä tulee paljon kommentteja.

perusjoukolla on rajat äärettömässä,

äärettömän suuremmalla ``joukolla``, joka ei ole joukko, ei ole rajoja.
ne ovat sama asia, vain perusjoukon rajat erottaa ne

mitä tuosta. ei sellaista matemaatikkoa ole, joka ei epäonnistu, oli sitten kuka tahansa
sitä paitsi kun mennään tuntemattoman uudelle alueelle, tuntematon on suuri.

vanhassa asiassa myös saattaa olla selvästl huonoa
Ilmianna
Jaa

Vastaa alkuperäiseen viestiin

äärettömät joukot

yksi ääretön pieni joukko on ei-mitään-ääretön-joukko, jolla ei ole loppua

toinen ääretön joukko on äärettömän suuri äskeisen vastakohta, eli joukko, joka on äärettömän suurempi kuin perusjoukko

äärettömän suureen joukkoon sisältyy kaikki mahdolliset joukot, eli perusjoukko ja sen sisällä olevat mahdolliset muut joukot

ei mitään-ääretön joukko sisältyy tyhjään joukkoon alkiona.
tällä joukolla ei ole muuta tekemistä kuin äärettömän suuren joukon ymmärryksen antamisen ja
vatakohtana sille

myös: mahdollinen kuuluminen alkiona joukkoon perusjoukon sisällä ja perusjoukon sisällä olevaan mahdolliseen seuraavaan joukkoon kuuluminen alkiona ja niin paljon ei-mitään-ääretön-joukkoja, kuin perusjoukossa on joukkoja sisältäen perusjoukon

tyhjä joukko ei ole tyhjän joukon alkio, vaan osajoukko

tyhjä joukko kuuluu alkiona joukon sisällä olevaan tyhjään joukkoon

nämä ääretön-ominaisuus voisi olla uusi ominaisuus joukko-opissa

ei kannata tutkia sitä, että mikä on vaikka kaikki-kvanttorin vastakohta, koska se on ehdottomasti yhteydessä arkiseen elämään, jossa käytetään totuus-ideaa. ihminen tulee hulluksi, jos hän käyttäytyy heikommin kuin eläin, joka ymmärtää vaikka se on totuus, että pitää nukkua tai on varma, että täytyy nukkua tai kannattaa syödä nyt eikä myöhemmin

5000 merkkiä jäljellä

Peruuta