Tällänen pulma tuli eilen vastaan. Kun koulustakin on jo aikaa, niin voisko joku nohevampi neuvoa, miten tuollaisen laskun saisi ratkaistua.
-Suorakulmainen kolmio.
-Kateetti AC pituus 1km. Kateetti AB 3km.
-Kateetilla AB on piste D.
Kappale lähtee liikkumaan pisteestä B kohti pistettä A, nopeudella 2km/h
Samaan aikaan lähtee kappale pisteestä C kohti pistettä D (Kateetilla AB) nopeudella 1kmh.
Kymysys kuuluu: Missä kohtaa on piste D kateetilla, että molemmat kappaleet ovat tuossa pisteessä D samaan aikaan?
Ongelmaan ratkaisua?
h.eli
6
102
Vastaukset
- pisteD
Oletettavasti siis pisteestä C tullaan suoraan D:lle kulkematta pisteen A kautta? Lähden tästä oletuksesta liikkeelle. Merkitsen D:llä sitä matkaa mikä on An ja D:n välimatka. C:n käyttämä aika on siis sqrt(AC^2 D^2)/1km/h ja AB janalla kulkevalla (AB-D)/2km/h. Koska aika on molemmilla sama saadaan yhtälö sqrt(1km D^2)/1km/h=(2km-D)/2km/h , tuosta ratkaiseen D:n niin saadaan kuinka kaukana pisteesta A piste D sijaitsee.
- oikeapuoli
AB siis 3km eli yhtälön oikea puoli (3km-D)/2km/h
- Hoopeekoo
En kyllä tiedä ymmärsinkö kysymystä oikein, mutta tuolla kaavalla tulee aika villi tulos.
- Hoopeekoolaskivaarin
jätän yksiköt pois, mutta tunnit supistuu pois ja tulos on kilometrejä:
SQRT(1^2 D^2)/1=(3-D)/2 | molemmat puolet neliöön ->
1 D^2=(9-6D D^2)/4 |x4
4 4D^2=9-6D D^2
3D^2 6D-5=0 | 2. asteen kaavalla saadaan (-6( /-)SQRT(96))/6. Validitulos saadaan plussalla -> 0,63299km (kulmasta A kulman B suuntaan) - tarkastus
Matka CD on 1,18km, jonka kappale siis liikkuu 1,18h:ssa. Toinen kappale janalla AB kulkee matkan 2,367 nopeudella 2km/h eli käyttää matkaan saman ajan 1,18h. Tulos on pakko olla oikein!
- Ohman
On se oikein.
AD DB = 3
sqrt(t^2 - 1) 2t =3 josta yhtälö 3 t^2 - 12 t 10 = 0
t = 2-sqrt(2/3) = 1,1835. Toinen juuri 2 sqrt(2/3) ei kelpaa.
AD = 0,633 ja DB = 2,367 ja AD DB = 3,000
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1051726
Välillä käy mielessä
olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.811347Mika Muranen juttu tänään
Jäi puuttumaan tarkennus syystä teolle. Useat naapurit olivat tehneet rikosilmoituksia tästä kaverista. Kaikki oli Muras41250- 921230
- 1431215
- 221116
Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt5861085Oho! Farmi-tippuja Wallu Valpio ei säästele sanojaan Farmi-oloista "Se oli niin luotaantyöntävää..."
Wallu oikein listaa epämiellyttävät asiat… Monessa realityssä ollut Wallu Valpio ei todellakaan säästele sanojaan tippum101081Hanna Kinnunen sai mieheltään tiukkaa noottia Tähdet, tähdet -kotikatsomosta: "Hän ei kestä, jos..."
Hanna Kinnunen on mukana Tähdet, tähdet -kisassa. Ja upeasti Salkkarit-tähti ja radiojuontaja onkin vetänyt. Popedan Lih61004Helvetin hyvä, että "hullut" tappavat toisensa
On tämä merkillistä, että yritetään pitää hengissä noita paskaperseitä, joilla ei ole muuta tarkoitusta, kuin olla riida11914