Miten osoitetaan, että käyrän tangettivektorin yksikkövektorin derivaattavektori on kohtisuorassa tangenttivektorin yksikkövektoria vastaan. ?
Noin niinkuin helposti ja ymmärrettävästi.
Vektorijumitus
7
87
Vastaukset
- Ohman
Käyrä olkoon R(s) missä s on käyrän parametri.. Tangenttivektori on dR(s) / ds = R'(s).
Yksikkötangenttivektori on t(s) = R'(s) / l R'(s) l.
Sisätulo (pistetulo) (t(s) , t(s)) = 1 sillä t(s) on yksikkövektori.
d/ds((t(s),t(s)) =( t'(s) , t(s)) (t(s), t'(s) ) = 2 * (t(s),t'(s)) = 0 joten t'(s) on kohtisuorassa vektoria t(s) vastaan.
Ohman - Vektorijumitus
2 * (t(s),t'(s)) = 0
Millä perusteella toteat tuon olevan 0 ? Siinä se jumi juuri on.- Ohman
No jos kerran (t(s) , t(s) ) = 1, sillä t oli yksikkövektori, niin tuon sisätulon arvo on vakio = 1 ja sen derivaatta on tietenkin 0.
Mitähän sinä oikein mietit?
Ohman - vektorijumitus
Tuon sisätulon (t(s) , t(s) ) derivaatta on helppo uskoa nollaksi, mutta minä kysyin, että miksi tämä sisätulo
(t(s),t'(s)) = 0 - vektorijumitus
Meneehän se tietysti näin: Kohtisuoruus on olemassa jos pistetulo t,t`=0=>
2(t,t`)=0=>t,t` t`,t=0 => (t,t)`=0, joka pätee koska t,t=1 aina - Ohman
vektorijumitus kirjoitti:
Tuon sisätulon (t(s) , t(s) ) derivaatta on helppo uskoa nollaksi, mutta minä kysyin, että miksi tämä sisätulo
(t(s),t'(s)) = 0No koska se sisätulon (t(s),t(s)) derivaatta on 2 (t'(s),t(s)). Kyllä se selvästi näkyi tekstistäni. Pelleiletkö sinä vai etkö jaksa yhtään keskittyä lukemaasi?
Ohman - vektorijumitus
Ohman kirjoitti:
No koska se sisätulon (t(s),t(s)) derivaatta on 2 (t'(s),t(s)). Kyllä se selvästi näkyi tekstistäni. Pelleiletkö sinä vai etkö jaksa yhtään keskittyä lukemaasi?
OhmanEn minä täällä pelleile, muualla kyllä. En vaan ole ikinä kuullutkaan mistään sisätulon derivoinnista ja silloin kun jumi iskee, niin se lamauttaa kaiken normaalin järjenjuoksun. Kyllä minä tämän olisin yön aikana käsittänyt, ja olen kyllä tuon kohtisuoruuden osoittanut pistetulolla muullakin tavalla. Siinä kirjassa mistä tätä katselin ei ollut mitään perustetta missään, pelkkä toteamus vain kohtisuoruudesta, siksi se vaivasi,
Kiitos nyt kuitenkin tästä helposta tavasta,
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
4 tuntia töitä kerran viikossa on naisen mukaan liian raskasta
Tämä ei taija olls lieksalaine vaikka "tuntomerkkiin" perusteella nii vois eppäillä! 🤣 31-vuotias Maya ei kykene tekemä472687Riikka Purra rosvosi eläkeläiset!
1900 euron eläkkeestä rosvottiin 350 euroa. Kohtuullista vai? Perussuomalaisia ei enää ole olemassa meille eläkeläisille5012509- 481785
Ihastuksesi persoonalliset piirteet ulkonäössä?
Onko jotain massasta poikkeavaa? Uskallatko paljastaa? Aloitan; todella kauniit kädet ja sirot sormet miehellä.1161662- 301638
SDP:n kannatus edelleen kovassa nousussa, ps ja kokoomus putoavat
SDP on noussut Helsingin Sanomien tuoreessa kannatuskyselyssä kokoomuksen ohi Suomen suosituimmaksi puolueeksi. SDP:n ka2921609Tappo Kokkolassa
Päivitetty tänään Iltalehti 17.04.2024 Klo: 15:23..Mikähän tämä tapaus nyt sitten taas on.? Henkirikos Kokkolassa on tap81157Ketä ammuttu ?
Ketä sielä Juupajoela ammuttu ei kait mainemies alkanu amuskelemaan , , Kyösti H ?221032Nainen, meistä tulisi maailman ihanin pari
Mutta tosiasiat tosiasioina, on liian monta asiaa, jotka sotivat meidän yhteistä taivalta vastaan. Surulla tämän sanon,531025Kansaneläkkeiden maksu ulkomaille loppuu
Hyvä homma! Yli 30 miljoonan säästö siitäkin. Toxia.63994