Kuinka pallon tilavuuden kaava (4πr^3)/3 on johdettu?
Pallo
Kaava
4
957
Vastaukset
- fffffffs
Ympyrän yhtälö on x^2 y^2=r^2
eli y=SQRT(r^2-x^2) välillä -r=Kuvittele pallo kartioksi, jonka pohjan pinta-ala vastaa pallon pintaa ja korkeus pallon sädettä.
Siitä se kaava syntyy.
- Rantanplan
Yksi tapa on laskea integraali pallokoordinaatistossa. Tämä on vähän hämärän näköinen, jos pallokoordinaatisto ei ole tuttu, mutta näinkin sen saa.
Tilavuuden integraali on tietenkin yleisessä muodossa:
v=∫dV
sitten voidaan muistaa tai kuvia piirtelemällä päätellä, että pallokoordinaatistossa tilavuusalkio on:
dV=rdθrcos(θ)dφdr = r²cos(θ)dθdφ
sitten sijoitetaan integraaliin
∫dV=∫r²dr∫cos(θ)dθ∫dφ
(lasketaan nuo integraalit erikseen ja kerrotaan keskenään)
ja asetetaan pallon integrointirajoiksi
r=0..r, φ=0..2π ja θ=-π/2..π/2
sieltä se sitten tulee. - Joker
Integroimalla puoliympyrän pyörähdyskappaleen tilavuus.
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h583611- 413486
Jos vedetään mutkat suoraksi?
Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar1062801Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv462536Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia
Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.541973Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska151629- 321493
Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p211409Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1061307- 1801251