Suurin osa mahdollisista merkkijonoista on satunnaisia.
http://www.google.fi/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCoQFjAB&url=http://aq.nerds.fi/kandi.pdf&ei=iCuIVeC0OIqrsgHqzqiAAQ&usg=AFQjCNHgD8cLgI3_mLUT_PjLfgBNXojNag
"Kolmogorov-kompleksisuus onkin eräänlainen mitta merkkijonon satunnaisuudelle. Useimmilla merkkijonoilla ei ole olemassa merkittävästi lyhyempää kuvausta kuin merkkijono itse, mikä seuraa kyyhkyslakkaperiaatteesta (pigeon hole principle): n bitillä voidaan kuvata 2n erilaista objektia, ja jos merkkijonon pituus on k n, vain hyvin pieni osa k:n pitusista merkkijonoista voidaan esittää n bitillä."
Siten satunnaisen merkkijonon todennäköisyys on merkittävästi suurempi kuin ei-satunnaisen.
Merkkijonon satunnaisuudesta
kvasi2
21
<50
Vastaukset
- tieteenharrastaja
Olipa taas melkoinen viisauspäästö:
"Mahdollisia merkkijonoja" on ylinumeroituvasti ääretön lukumäärä ja häviävän vähäinen osuus niistä on äärellisen pituisia. Äärettömät jonot voidaan kuvata ainoastaan muodostamistapansa kautta, jossa on satunnaisuutta mukana tai ei kuvailijan valinnan mukaan. Mitään Luojalta saatua kaikkien mahdollisten merkkijonojen joukkoa, johon kvasin lausetta voisi soveltaa, ei ole.- kvasi2
En pidä äärettömiä merkkijonoja mahdollisina.
- Assiantuntijja
kvasi2 kirjoitti:
En pidä äärettömiä merkkijonoja mahdollisina.
Mielipiteilläsi ei ole mitään merkitystä matematiikan kannalta. Etkö kykene puolustamaan väitettäsi tai vastaamaan sinulle esitettyihin asiallisiin kysymyksiin?
- tieteenharrastaja
kvasi2 kirjoitti:
En pidä äärettömiä merkkijonoja mahdollisina.
Mikä siis olisi mielestäsi luonnollisten lukujen muodostama jono?
- Assiantuntijja
tieteenharrastaja kirjoitti:
Mikä siis olisi mielestäsi luonnollisten lukujen muodostama jono?
Kvasi2 ajattelee, ettei kukaan pysty kirjaamaan ylös äärettömän pitkää merkkijonoa.
- tieteenharrastaja
Assiantuntijja kirjoitti:
Kvasi2 ajattelee, ettei kukaan pysty kirjaamaan ylös äärettömän pitkää merkkijonoa.
Kuinkahan pitkän hän uskoo jonkun pystyvän kirjaamaan? Ja millä perusteella juuri sen?
Tapansa mukaan kvasimatemaatikko kvasi mutuilee ja tolloilee. Niin kreationistista.
Ensinnäkin. Esitäppä kvasi meille määritelmä siitä miten määritellään merkkijonon satunnaisuus? Onko esimerkiksi seuraava merkkijono satunnainen:
"CDFINVIDLOZNMZLKVFAFFKPZONBOPDSVNIVDYBZAZZYXVSNFSXPMBNOBPQFVAVVQLBMNZMLXIFNSFXCZBABBCDFINV"
Minä tiedän vastauksen ja voin perustella vastaukseni hyvin tarkasti, tiettyihin teorioihin perustuen. Mutta annetaan kvasille mahdollisuus esitellä tietämystään (tai tietämättömyyttään)
Toisekseen. Kvasi sotkee nyt kvasitietämyksellään iloisesti merkkijonon sisällön satunnaisuuden (esim. Kolmogorovin ja kumppaneiden teorioiden näkökulmasta) ja satunnaisilmiöihin liittyvät todennäköisyydet.
Kvasille tiedoksi, että todennäköisyysteorian mukaan todennäköisyyksiä voidaan määritellä satunnailmiöille, joiden otosavaruus on mitallinen ja joille voidaan määritellä todennäköisyysavaruus. Kerrohan kvasi miten kaikkien mahdollisten merkkijonojen avaruus on mitallinen?
Ei mikään "ihme silmiemme edessä" että kvasi on multinikki-JC:n omien nikkien lisäksi ainoa, joka luulee JC:n olevan oikeassa matematiikanvastasissa todennäkösyyttä koskevissa väitteissään.Kvasi siis - yllättäen kyllä - katsoi viisaimmaksi olla esittelemättä tietämättömyyttään. Ehkä kvasi ei sittenkään oo niin tollo kuin multini(l)kki-JC ...
Annan kvasille kuitenkin vinkin. Esittämäni merkkijono ei ole satunnainen. Mutta en vielä paljasta miksi. Annetaan kvasille vielä mahdollisuus olla rehti keskustelija.
Entä miten on kaikkien mahdollisten merkkijonon muodostavan avaruuden mitallisuus? En paljasta sitäkään vielä. Annetaan kvasille vielä mahdollisuus vastata siihenkin.
- kvasi2
Kyyhkyslakkaperiaate
https://fi.wikipedia.org/wiki/Kyyhkyslakkaperiaate
"Sen taustalla on havainto kyyhkyslakkaan lentävästä parvesta; jos parvessa on enemmän kyyhkysiä kuin kyyhkyslakassa pesäkoloja, lentää johonkin pesäkoloon vähintään kaksi kyyhkystä."
"Kyyhkyslakkaperiaate voidaan esittää matemaattisesti seuraavalla tavalla: Jos A ja B ovat äärellisiä joukkoja, #A > #B ja f on kuvaus A → B, niin joukossa A on alkiot x ja y, joille on x ≠ y ja f(x) = f(y). Näin todella on, sillä muutoin f olisi injektio ja olisi #A ≤ #B."
Incompressibility method
http://www.scholarpedia.org/article/Applications_of_algorithmic_information_theory
"A new mathematical proof technique was developed, now known as the incompressibility method. It is based on the fact that most strings (the so-called Martin-Loef random strings, also called Kolmogorov random strings) cannot be effectively compressed."Katoppas. Kvasi osaa kopioida tekstiä keskusteluun. Vieläkö oppisit kvasi selittämään meille, että miksi.
- tieteenharrastaja
puolimutkateisti kirjoitti:
Katoppas. Kvasi osaa kopioida tekstiä keskusteluun. Vieläkö oppisit kvasi selittämään meille, että miksi.
Pitää kai varoittaa häntä yrittämästä vastata kysymykseesi. Lainaushan on otettu kirjoituksesta, joka pohtii äärettömien jonojen analyysiä niiden muodostamisaloritmeja tutkimalla. Kvasihan sanoi ylempänä pitävänsä tuollaisia jonoja mahdottomina,
Voimme tietysti aina tehdä matemaattisia todennäköisyyslaskelmia, mutta ne ovat tarpeettomia, koska ilman Jumalaa ja Hänen luomistyötänsä, ei olisi olemassa mitään todennäköisyyksiä eikä laskemia mistään asiasta.
Kaiken olemassaolo on riippuvainen Jumalan olemassaolosta.- Toyota_MarkII
Diiba daaba hihu
- kvasi2
Asiasta on eri koulukuntia:
http://www.scholarpedia.org/article/Kolmogorov_complexity
"Frequentists interpret probabilities as limits of observed relative frequencies, objectivists think of them as real aspects of the world, subjectivists regard them as one's degree of belief (often elicited from betting ratios), while Cournot only assigns meaning to events of high probability, namely as happening for sure in our world. " kvasi2 kirjoitti:
Asiasta on eri koulukuntia:
http://www.scholarpedia.org/article/Kolmogorov_complexity
"Frequentists interpret probabilities as limits of observed relative frequencies, objectivists think of them as real aspects of the world, subjectivists regard them as one's degree of belief (often elicited from betting ratios), while Cournot only assigns meaning to events of high probability, namely as happening for sure in our world. "Kuka tahansa tollo osaa kvasi sinun tyyliisi kopioida webistä tekstiä ja teeskennellä, että ymmärtäisi jotain matematiikasta.
Jospas osoittaisit hieman todellista matemaattista osaamista ja vastaisit näihin kysymyksiin, joihin luultavasti olet ihan "vahingossa" "unohtanut" vastata:
Ensinnäkin. Esitäppä kvasi meille määritelmä siitä miten määritellään merkkijonon satunnaisuus? Onko esimerkiksi seuraava merkkijono satunnainen:
"CDFINVIDLOZNMZLKVFAFFKPZONBOPDSVNIVDYBZAZZYXVSNFSXPMBNOBPQFVAVVQLBMNZMLXIFNSFXCZBABBCDFINV"- tieteenharrastaja
kvasi2 kirjoitti:
Asiasta on eri koulukuntia:
http://www.scholarpedia.org/article/Kolmogorov_complexity
"Frequentists interpret probabilities as limits of observed relative frequencies, objectivists think of them as real aspects of the world, subjectivists regard them as one's degree of belief (often elicited from betting ratios), while Cournot only assigns meaning to events of high probability, namely as happening for sure in our world. "Nuo koululukunnat ovat lähinnä filosofisia eikä niiden matematiikassa ole eroja. Saman Gödelin löytämiä rajoituksia he tuossa märehtivät, eikä kukaan osoita minkäänlaista epäuskoa äärettömien jonojen olemassaoloon.
Joko sinulla on vastaus siihen, mikä on suurin luonnollinen luku, jos äärettömiä jonoja ei kerran ole.
- kvasi2
Useimmilla merkkijonoilla ei siis ole olemassa merkittävästi lyhyempää kuvausta kuin merkkijono itse. Kuvauksen pituutta voi pitää mittana merkkijonon satunnaisuudelle. Merkkijono, jolle ei ole merkittävästi lyhyempää kuvausta on siis satunnainen ja useammat merkkijonot ovat satunnaisia.
Käsite useampi liittyy lukuisuuteen. Lukuisuudella on suora yhteys todennäköisyyteen.
Olkoon A niiden satunnaistapahtumien joukko, jossa satunnainen merkkijono toteutuu. Jos merkkijonojen satunnaisen tuottamisen n-kertainen toteutus osuu m tapauksessa satunnaistapahtumaan A, niin silloin lukuisuus h(A)=m/n tulee poikkeamaan vain vähän todennäköisyydestä P(A).
Nyt kun tiedämme, että m on suuri, niin myös todennäköisyys P(A) on suuri.- tieteenharrastaja
Eipä vakuuttanut, paitsi siitä, että olet pihalla koko asiasta.
Voisi auttaa, jos kuvaisit matemaattisella kaavalla, miten "satunnaisen tuottamisen n-kertainen toteutus ouu m tapauksessa satunnaistapahtumaan A". Todistaisit sitten ihan kaavan kanssa, että m/n on aina ykköstä pienempi - muutenhan se ei voi olla lähelläkään mitään todennäköisyyttä. Kvasiälykkö kvasi esittelee pseudomatemaattista osaamistaan.
"Useimmilla merkkijonoilla ei siis ole olemassa merkittävästi lyhyempää kuvausta kuin merkkijono itse.”
Voin helposti osoittaa sinulle kvasi, että on olemassa ääretön määrä sellaisia merkkijonoja, joille löytyy algoritminen kuvaus, joka on merkittävästi lyhyempi kuin merkkijono, jonka ne kuvaavat.
"Kuvauksen pituutta voi pitää mittana merkkijonon satunnaisuudelle.”
Väärin meni. Kuvauksen pituudella ei ole merkitystä merkkijonon satunnaisuudelle. Vaan merkitystä on kuvauksen pituuden suhteella sen merkkijonon pituuteen, jota se kuvaa. Yksinkertaistaen ja karkeasti voidaan sanoa että merkkijonoa, jonka pituus on N, voidaan pitää satunnaisena jos sen kuvauksen (algoritmin) minimi pituus on vähintään N. Käytännössähän tämä tarkottaa sitä, että satunnaisena pidettävää merkkijonoa ei voida millään algoritmilla kompressoida menettämällä samalla informaatiota.
Formaaleja teoreettisia määritelmiä merkkijonon satunnaisuudelle ovat määritelleet mm. Kolmogorov, Schnorr, Levin, Chaitin ja Martin-Löf.
"Merkkijono, jolle ei ole merkittävästi lyhyempää kuvausta on siis satunnainen ja useammat merkkijonot ovat satunnaisia.”
Ei-satunnaisia merkkijonoja on siis ääretön määrä. Kerrotko kvasi onko satunnaisia merkkijonoja myös ääretön määrä? Oletetaan tässä ja nyt, että satunnaisia merkkijonoja on myös ääretön määrä. Jos meillä on kaksi ääretöntä joukkoa niin määrittelisitkö meille näiden kahden joukon kokojen suhteen kun väität että useammat merkkijonot ovat sisällöltään satunnaisia?
"Olkoon A niiden satunnaistapahtumien joukko, jossa satunnainen merkkijono toteutuu.”
Oletetaan, että tarkoitat on satunnaistapahtumalla tapahtumaa (eli todennäköisyysteorian mukaisesti joukkoa). Määrittelet siis A:n olevan joukkojen joukko? Mitä tarkoittaa tämä satunnaistapahtumien joukko, jossa satunnainen merkkijono toteutuu?
Mitä ihmettä tarkoittaa satunnaisen merkkijononon toteuminen?
"Jos merkkijonojen satunnaisen tuottamisen n-kertainen toteutus osuu m tapauksessa satunnaistapahtumaan A, niin silloin lukuisuus h(A)=m/n tulee poikkeamaan vain vähän todennäköisyydestä P(A)."
MItä ihmettä oikein sössötät? Yrittätkö selittää että meillä olisi jokin systeemi joka tuottaisi satunnaisesti n kappaletta merkkijonoja? Sitten näistä jollain tavalla tuotetuista merkijonoista on sisällöltään satunnaisia m kappaletta? Ja n-m kappaletta olisi sisällöltään ei-satunnaisia merkkijonoja? Sitten yrität väittää suhteen m/n esittävän todennäköisyyttä sille kaikkien mahdollisten merkkijonojen joukosta otettu satunnaisesti otettu merkkijono on sisällöltään satunnainen?
Hih hih. Melkoista hörhömatematiikkaa.
Määrittelehän kvasi tapahtuma A formaalisti kuten todennäköisyysteoria edellyttää niin katsotaan mitä yrität oikein sössöttää.
Jokin satunnaisilmiön todennäköisyyksiä voidaan määrittää ainoastaan silloin kun tunnetaan tai voidaan päätellä jollain tavalla, esimerkiksi matemaattisesti, satunnaisilmiön otosavaruus. Otosavaruuden tulee olla mitallinen.
Nyt voisitko kvasi kertoo meille miten kaikkien mahdollisten merkkijonojen avaruus on mitallinen?
Jatketaan siitä sitten ilman pseudomatematiikkaasi kvasi.
- kvasi2
Opinnäytetyöstä poimittua:
" Algoritmisen informaatioteorian ja Shannonin informaatioteorian merkittävä ero on siis se, että jälkimmäisessä tarkasteltava objekti on valittu jostakin ennalta määrätystä joukosta mahdollisia objekteja, kun taas edellisessä tarkastelun kohteena ovat kaikki mahdolliset äärellisen pituiset objektit, ja objektin sisältämä informaatio riippuu vain siitä itsestään. "
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nuori lapualainen nainen tapettu Tampereella?
Työmatkalainen havahtui erikoiseen näkyyn hotellin käytävällä Tampereella – tämä kaikki epäillystä hotellisurmasta tie766775Orpo hiiri kadoksissa, Marin jo kommentoi
Kuinka on valtiojohto hukassa, kun vihollinen Grönlantia valloittaa? Putinisti Purra myös hiljaa kuin kusi sukassa.1346503Lopeta jo pelleily, tiedän kyllä mitä yrität mies
Et tule siinä onnistumaan. Tiedät kyllä, että tämä on just sulle. Sä et tule multa samaan minkäänlaista responssia, kosk3806292Tampereen "empatiatalu" - "Harvoin näkee mitään näin kajahtanutta"
sanoo kokoomuslainen. Tampereen kaupunginvaltuuston maanantain kokouksessa käsiteltävä Tampereen uusi hyvinvointisuunni3644092Lidl teki sen mistä puhuin jo vuosikymmen sitten
Eli asiakkaat saavat nyt "skannata" ostoksensa keräilyvaiheessa omalla älypuhelimellaan, jolloin ei tarvitse mitään eril1532492Ukraina, unohtui korona - Grönlanti, unohtu Ukraina
Vinot silmät, unohtui Suomen valtiontalouden turmeleminen.62399Kumpi on sekaisempi - Koskenniemi vai Trump?
Koskenniemi haukkui Trumppia A-studiossa, niin että räkä lensi suusta. Sen sijaan Trump puheessaan sanoi, että Grönlant462138Orpo pihalla kuin lumiukko
Onneksi pääministerimme ei ole ulkopolitiikassa päättäjiemme kärki. Hänellä on täysin lapsellisia luuloja Trumpin ja USA1381501- 141462
- 1961212