On sylinteri, jonka kanta noudattaa yhtälöä x^2 y^2 = 1 ja jonka korkeus on 10. Laske minkä verran sylinterin pinta-alaa jää tason z = 0 ja pinnan z = xy 2 väliin. Itse sain tähän vastaukseksi 4π. Oletteko samaa mieltä?
Sylinterin pinta-alaan liittyvä lasku
5
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Onko sylinterin pohja siis tasolla z=0 ja siitä lähtien korkeus 10? Jos näin, niin 0< xy 2 < 10, kun (x,y) on yksikköympyrällä. Siten mitään leikkauksia ei tarvitse miettiä vaan integroi vaan suoraan.
Joo, 4π tulee.
int_0^{2π} cos(t)sin(t) 2 dt = 4π,
sillä cos(t-π/2)sin(t-π/2) = -sin(t)cos(t), joten cossin-integraalit kumoutuvat neljänneksittäin päistikkaa.- Anonyymi
Kyllä, sylinterin pohja on tasolla z=0. Tuo annettu korkeus vähän hämäsi alkuun :D
- Anonyymi
Eihän tuo pinta edes ylety neloseen, Tilavuus 2pi
- Anonyymi
x = cos(u), y = sin(u). z = cos(u) sin(u) 2
A = Int(0, 2 pii)(du Int(0, cos(u) sin(u) 2) dz) = Int(0,2 pii) (cos(u) sin(u) 2) du =
Int(0,2 pii) ( (d( 1/2 sin^2(u)) 2) du = 4 pii- Anonyymi
Tuli tuohon viimeiselle riville yksi sulkumerkki väärään paikkaan. P.o.
...= Int(0, 2 pii) ( d (1/2 sin^2(u)) 2 du) = 4 pii
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
En usko et meistä tulee jotain
Se ei kuitenkaan estä toivomasta et tulisi. Toivon et voitas suudella ja se sais asioita loksahtamaan paikoilleen. Jutel102520- 851940
Eini paljastaa nuorekkuutensa salaisuuden - Tämä nousee framille: "Se on pakko, että jaksaa!"
Discokuningatar Eini on täyttänyt upeat 64 vuotta. Lavoilla ja keikoilla nähdään entistä vapautuneempi artisti, joka ei381469- 2601398
Yli puolella maahanmuuttajalapsista ei ole tietoja ja taitoja, joilla selviää yhteiskunnassa
Miksi Suomeen otetaan väkeä jolla on älyvajetta? https://www.hs.fi/politiikka/art-2000010730220.html2731018- 66883
Olen J-mies
Jos kerrot sukunimeni alkukirjaimen, ja asuinpaikkakuntani. Lupaan ottaa yhteyttä sinuun.47871Ei sitten, ei olla enää
Missään tekemisissä. Unohdetaan kaikki myös se että tunsimme. Tätä halusit tämän saat. J miehelle. Rakkaudella vaalea na77850- 51826
- 44755