On sylinteri, jonka kanta noudattaa yhtälöä x^2 y^2 = 1 ja jonka korkeus on 10. Laske minkä verran sylinterin pinta-alaa jää tason z = 0 ja pinnan z = xy 2 väliin. Itse sain tähän vastaukseksi 4π. Oletteko samaa mieltä?
Sylinterin pinta-alaan liittyvä lasku
Anonyymi
5
66
Vastaukset
- Anonyymi
Onko sylinterin pohja siis tasolla z=0 ja siitä lähtien korkeus 10? Jos näin, niin 0< xy 2 < 10, kun (x,y) on yksikköympyrällä. Siten mitään leikkauksia ei tarvitse miettiä vaan integroi vaan suoraan.
Joo, 4π tulee.
int_0^{2π} cos(t)sin(t) 2 dt = 4π,
sillä cos(t-π/2)sin(t-π/2) = -sin(t)cos(t), joten cossin-integraalit kumoutuvat neljänneksittäin päistikkaa.- Anonyymi
Kyllä, sylinterin pohja on tasolla z=0. Tuo annettu korkeus vähän hämäsi alkuun :D
- Anonyymi
Eihän tuo pinta edes ylety neloseen, Tilavuus 2pi
- Anonyymi
x = cos(u), y = sin(u). z = cos(u) sin(u) 2
A = Int(0, 2 pii)(du Int(0, cos(u) sin(u) 2) dz) = Int(0,2 pii) (cos(u) sin(u) 2) du =
Int(0,2 pii) ( (d( 1/2 sin^2(u)) 2) du = 4 pii- Anonyymi
Tuli tuohon viimeiselle riville yksi sulkumerkki väärään paikkaan. P.o.
...= Int(0, 2 pii) ( d (1/2 sin^2(u)) 2 du) = 4 pii
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1773631
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851618Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261347- 1581252
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941023Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut161013- 351001
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?84951Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk98869- 62775