On sylinteri, jonka kanta noudattaa yhtälöä x^2 y^2 = 1 ja jonka korkeus on 10. Laske minkä verran sylinterin pinta-alaa jää tason z = 0 ja pinnan z = xy 2 väliin. Itse sain tähän vastaukseksi 4π. Oletteko samaa mieltä?
Sylinterin pinta-alaan liittyvä lasku
Anonyymi
5
127
Vastaukset
- Anonyymi
Onko sylinterin pohja siis tasolla z=0 ja siitä lähtien korkeus 10? Jos näin, niin 0< xy 2 < 10, kun (x,y) on yksikköympyrällä. Siten mitään leikkauksia ei tarvitse miettiä vaan integroi vaan suoraan.
Joo, 4π tulee.
int_0^{2π} cos(t)sin(t) 2 dt = 4π,
sillä cos(t-π/2)sin(t-π/2) = -sin(t)cos(t), joten cossin-integraalit kumoutuvat neljänneksittäin päistikkaa.- Anonyymi
Kyllä, sylinterin pohja on tasolla z=0. Tuo annettu korkeus vähän hämäsi alkuun :D
- Anonyymi
Eihän tuo pinta edes ylety neloseen, Tilavuus 2pi
- Anonyymi
x = cos(u), y = sin(u). z = cos(u) sin(u) 2
A = Int(0, 2 pii)(du Int(0, cos(u) sin(u) 2) dz) = Int(0,2 pii) (cos(u) sin(u) 2) du =
Int(0,2 pii) ( (d( 1/2 sin^2(u)) 2) du = 4 pii- Anonyymi
Tuli tuohon viimeiselle riville yksi sulkumerkki väärään paikkaan. P.o.
...= Int(0, 2 pii) ( d (1/2 sin^2(u)) 2 du) = 4 pii
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Veroaste on Suomessa viitisen prosenttiyksikköä liian matala
Veropohjaa on rapautettu käytännössä koko kulunut vuosituhat, jonka vuoksi valtion menoja on jouduttu rahoittamaan velka1162995EU komissio - EU-elpymisrahoja voidaan käyttää TILAPÄISESTI väärin!
Espanja ohjasi miljardeja euroja – Nyt EU-komissio teki yllättävän paljastuksen Skandaaliksi noussut Espanjan EU-rahoje311383- 1031237
Kristillinen kaste annetaa upotuskasteena
Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen mikve-kasteeseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali vertas1621017Koko kansan kaste Punaisen meren ylityksen aikana
Koko Israelin 2,5 milj.kansa sai kasteen ja Pyhän Hengen lahjan ylittäessän Punaisen meren. 1.Kor.10 1 Sillä minä en ta3661007Empaattisuus ja suoruus.
Tässä tullut noita pehmeitä asioita pohdittua, mutta toisaalta olen myös yksinkertainen mies. Pidän suoruudestakin. Mi133988- 57881
Sä saat mut tuntemaan
Jotain sellaista mitä ei saisi tuntea mutta må en mahda tälle mitään. Mulla on ikävä niitä meidän katseita ja sitä tunne22703- 40698
Tunnettujen vanhempien lapset, tv-sarja
Tunnettujen vanhempien lapset saa tv-sarjan. Juurihan yksi heistä oli MTV:ssä 6.5.26 kertomassa ettei halua julkisuutta111654