On sylinteri, jonka kanta noudattaa yhtälöä x^2 y^2 = 1 ja jonka korkeus on 10. Laske minkä verran sylinterin pinta-alaa jää tason z = 0 ja pinnan z = xy 2 väliin. Itse sain tähän vastaukseksi 4π. Oletteko samaa mieltä?
Sylinterin pinta-alaan liittyvä lasku
Anonyymi
5
82
Vastaukset
- Anonyymi
Onko sylinterin pohja siis tasolla z=0 ja siitä lähtien korkeus 10? Jos näin, niin 0< xy 2 < 10, kun (x,y) on yksikköympyrällä. Siten mitään leikkauksia ei tarvitse miettiä vaan integroi vaan suoraan.
Joo, 4π tulee.
int_0^{2π} cos(t)sin(t) 2 dt = 4π,
sillä cos(t-π/2)sin(t-π/2) = -sin(t)cos(t), joten cossin-integraalit kumoutuvat neljänneksittäin päistikkaa.- Anonyymi
Kyllä, sylinterin pohja on tasolla z=0. Tuo annettu korkeus vähän hämäsi alkuun :D
- Anonyymi
Eihän tuo pinta edes ylety neloseen, Tilavuus 2pi
- Anonyymi
x = cos(u), y = sin(u). z = cos(u) sin(u) 2
A = Int(0, 2 pii)(du Int(0, cos(u) sin(u) 2) dz) = Int(0,2 pii) (cos(u) sin(u) 2) du =
Int(0,2 pii) ( (d( 1/2 sin^2(u)) 2) du = 4 pii- Anonyymi
Tuli tuohon viimeiselle riville yksi sulkumerkki väärään paikkaan. P.o.
...= Int(0, 2 pii) ( d (1/2 sin^2(u)) 2 du) = 4 pii
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu2712350En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n831031Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n581021- 108990
Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi81941- 44861
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa21848Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi67756- 33697
Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä299694