Maapallon ympäri on kerretty naru.
Tätä narua jatketaan 1 metrillä.
Jatkettua lenkkiä nostetaan yhdestä kohdasta.
Kuinka korkealle päästään?
Naru ja maapallo
insP
23
1670
Vastaukset
- 87k
Aijaa, vielä pari viikko sitten sitä narua oltiin vasta laittamassa, ja nyt se on jo laitettu? nopeaa toimintaa, pakko myöntää.
Voisitko kertoa minkä maidan kautta tuo naru kulkee.
Entä onko sulla antaa jotain linkkiä tohon uutiseen?!?
Ja maapallohan ei ole pakko, vaan on vuoria, meriä, taloja ja ties mitä, että aikas vaikea sanoa kuinka korkealle se nousee
Mutta voitaisi ajatella että pallo jonka ympärille se naru laitetaa on 0mm ja täten olkoonkinkin niin että narun pituus on myös 0mm
Kun 0mm pitkää narua pidennetään metrillä tulee siitä ympyrän halkaisijaksi 31cm
Ja kun tuo 31cm jaetaan kahdella tulee siitä 15,5cm
Eli se nousee 15,5cm oli sitten narun alkuperäinen pituus 0mm tai 544988915684541km tai mitä tahansa muuta.
Mutta kysymykseesi ei voi vastata, koska maapallo ei ole pallon muotoinen, eikä sitä narua ole myöskänä laitetut pallon ympäri, eikä sitä olla myöskään pidentämässä - mkonjibhu
Tuo taitaa olla eri tehtävä. Siinä jatkettua narua nostetaan yhdestä kohdasta, jolloin kyseiseen kohtaan tulee kulma, siitä naru jatkuu molempiin suuntiin suorana kunnes sivuaa palloa. Tuossa tehtävässä kulmakohdan etäisyys pallon pinnasta riippuu sen säteestä. Itse sain 2,6 km, lieköhän oikein.
Korkeus on alle puoli metriä.
Ajatellaan asiaa näin:
Seisotaan jalat harallaan jatketun narun
päällä. Kumarrutaan ja tartutaan jalkojen
välimaastossa kyseiseen naruun. Oikaistaan
selkää samalla narua ylöspäin vetäen. Narua
puristava nyrkki nousee korkeintaan 49 cm
maanpinnan yläpuolelle. Mitä leveämpi on
haara-asento, sitä matalammalla on nyrkki.
Jalkaterien ulkopuolinen naru on puristunut
samalla tiukasti maanpintaa vasten, tämän
näemme silmämääräisesti havannoiden.
Tarkempaa lukua kaipaavat kaivakoon esille
hypotenuusansa.- hmm...
heikkioskari kirjoitti:
Korkeus on alle puoli metriä.
Ajatellaan asiaa näin:
Seisotaan jalat harallaan jatketun narun
päällä. Kumarrutaan ja tartutaan jalkojen
välimaastossa kyseiseen naruun. Oikaistaan
selkää samalla narua ylöspäin vetäen. Narua
puristava nyrkki nousee korkeintaan 49 cm
maanpinnan yläpuolelle. Mitä leveämpi on
haara-asento, sitä matalammalla on nyrkki.
Jalkaterien ulkopuolinen naru on puristunut
samalla tiukasti maanpintaa vasten, tämän
näemme silmämääräisesti havannoiden.
Tarkempaa lukua kaipaavat kaivakoon esille
hypotenuusansa.vaikeus on siinä että maan pinta on kaareva joten emme voi käyttää suorakulmaisen kolmion kaavoja.
- Amazing
heikkioskari kirjoitti:
Korkeus on alle puoli metriä.
Ajatellaan asiaa näin:
Seisotaan jalat harallaan jatketun narun
päällä. Kumarrutaan ja tartutaan jalkojen
välimaastossa kyseiseen naruun. Oikaistaan
selkää samalla narua ylöspäin vetäen. Narua
puristava nyrkki nousee korkeintaan 49 cm
maanpinnan yläpuolelle. Mitä leveämpi on
haara-asento, sitä matalammalla on nyrkki.
Jalkaterien ulkopuolinen naru on puristunut
samalla tiukasti maanpintaa vasten, tämän
näemme silmämääräisesti havannoiden.
Tarkempaa lukua kaipaavat kaivakoon esille
hypotenuusansa.Taisi heikkioskarin intuitio olla väärässä. Oletetaan, että jalat ovat matkan a etäisyydellä keskikohdasta, tästä tulee kolmion toinen kateetti. Naru toisesta jalasta nyrkkiin on hypotenuusa ja sen pituus on a 0,5 (koska siihen sisältyy puolikas pidennyksestä). Nyrkin korkeus maasta h on toinen kateetti. Saadaan yhtälö:
h^2 = (a 0,5)^2 - a^2
Mistä sievennettynä tulee: h = sqrt (a 0,25).
Eli h>0,5 kun a >0. Jos jalat ovat äärettömän leväällään, tulee myös korkeudeksi ääretön.
Jos et usko, voit kokeilla käytännössä.
Kun oletetaan pallo, joudutaan laskelmissa trigonometrian puolelle.
- Luulisin että...
h = R(1/cos(ß) - 1)
ß = tan(ß) -0,5m/R
Tuosta kai se tulee.- mkonjibhu
Joo, ß arvoksi sain noin 0,0285.
- Ei kai?
mkonjibhu kirjoitti:
Joo, ß arvoksi sain noin 0,0285.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve ß = tan(ß) -0.0005/6367.5
ß ≈ 0,006175970692657503 - Ei kai?
Ei kai? kirjoitti:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve ß = tan(ß) -0.0005/6367.5
ß ≈ 0,006175970692657503Suurin piirtein saman tuloksen saa, kun korvaa funktion tan(ß) kahden termin sarjakehitelmällään, jolloin ratkaistavaksi jää vain kuutiojuuren ottaminen.
- ---
Ei kai? kirjoitti:
Suurin piirtein saman tuloksen saa, kun korvaa funktion tan(ß) kahden termin sarjakehitelmällään, jolloin ratkaistavaksi jää vain kuutiojuuren ottaminen.
laskettu varmaan radiaaneilla tuo 0,0285 ...
- ---
kävin läpi ja vahvistan, noin se tulee.
ß tosin pitäisi laskea hyvin suurella tarkkuudella koska tuo korjaustermi
-0.5m/R on erittäin pieni, mutta tässä tehtävässä ratkaiseva. - insP
--- kirjoitti:
kävin läpi ja vahvistan, noin se tulee.
ß tosin pitäisi laskea hyvin suurella tarkkuudella koska tuo korjaustermi
-0.5m/R on erittäin pieni, mutta tässä tehtävässä ratkaiseva.Laske vielä, kuinka pitkä naru on tuolla arvolla.
- Ei kai?
--- kirjoitti:
laskettu varmaan radiaaneilla tuo 0,0285 ...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve -7.85238x10^-8 ß^3/3
Eikä tuo mkonjibhun arvo voi olla asteitakaan...
Lausekkeelle R⋅(1/cos(ß)-1) saa sarjakehitelmästä puolestaan likiarvon R⋅ß²/2, joka sitten antaa arvoksi 121,4 m. - mkonjibhu
Ei kai? kirjoitti:
Suurin piirtein saman tuloksen saa, kun korvaa funktion tan(ß) kahden termin sarjakehitelmällään, jolloin ratkaistavaksi jää vain kuutiojuuren ottaminen.
Laskin itse sekä tan että cos taylorin sarjan kahdella termillä, mutta ilmeisesti tein virheen, koska tulos ei ollut oikein.
- ---
insP kirjoitti:
Laske vielä, kuinka pitkä naru on tuolla arvolla.
metrin pitempi kuin Maan ympärysmitta.
Nouseepa köysi korkealle.
Pitipä joutavanpäiväisessä asiassa hakata
kirvestä kiveen edellisessä viestissäni.
Asia oli melkein oikein niin kauan kuin
köydennostajan jalat olivat supussa.
Sitten minulta puuttui ajatuksistani joku
parametri ellei peräti argumentti.
Jos joku on olettanut, että kirjoitukseni
oli vitsiksi tarkoitettu niin siinä hän
kyllä erehtyy.
Olin täysin vakavissani, tosissani.
Erehdyksestäni tuohtuneena etsin viivottimen,
harpin, isoja paperiarkkeja, hypotenuusan,
Pythagoras-kaavan, viiden metrin mittanauhan
sekä kymmeniä metrejä narua.
Kahta viimeksi mainittua optiota ei tarvittu.
Pelkkä piirustelu ja toisen kateetin mittaus
alkoi avata ymmärrystäni.
Näytti siltä, että mitä enemmän köydennostaja
jalkojaan levitti, sitä korkeammalle kiipesi
köydenkulman huippu. Näin siis tasamaalla,
pallon muoto rajoittaa tietysti ettei jalkoja
voi äärettömiin levittää.- Anonyymi
Kohta on naru vedetty maapallon ympärille, lähdin matkaan 5.5.2012. Pietarin kohdilla tulossa Helsinkiin, narun alkupää on kiinni kolmen sepän patsaassa. Kohta päästään testaamaan käytännössä..
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taitaa jäädä kotimaiset mansikat ostamatta
Kotimainen mansikka on niin kallista, että en ole vielä ainuttakana maistanut. Jos hinta pysyy näin korkealla niin tästä531329- 1231324
Sinkkumiehet hukkaavat tärkeän ässän hihastaan kun
...eivät suostu kavereiksi naisten kanssa. Mikä voi olla heillä syynä? Hyväksyvät vain naisen, joka suorastaan anelee sa1221193- 1381023
- 101887
"Kaikkien miesten asia" - kampanja on alkanut
Miehillä on naisiin kohdistuvan väkivallan lopettamisessa merkittävä rooli. Ei riitä, ettei itse tee väkivaltaa. Miesten328820Tiedät, että en voi enää laittaa viestiä
Aikaa kulunut. Eikä se näyttäisi enää luontevalta vastata näin pitkän ajan jälkeen. Tiedän myös, että sinä et enää lait82724Lautakunta käsittelee Iisalmen kulttuuri- ja vapaa-aikajohtajan virkasuhteen purkua koeajalla:
Lautakunta käsittelee Iisalmen kulttuuri- ja vapaa-aikajohtajan virkasuhteen purkua koeajalla: "Aina valinta ei mene nap54636Kun kohtaatte rakkauden, tarttukaa siihen
Toimisinko jälkiviisaana toisin? Varmasti. Vaikka silloin kuvittelin tekeväni, niin kuin on oikein. Mahdollisimman siist49629Lienee aika luopua siitä kaikesta
mitä meillä ikinä olikaan. Hassua, koska juuri mitään ei ole edes ollutkaan. En vaan jaksa tätä mahdotonta juttua enää j64602