Enqvistin väite on tosi

Enpä jaksanut lukea tuota usein toistettua pajatustasi enkä ymmärrä että mitä sillä yrität todistaa? DNA:nko syntymistä sattumalta?

Todellisuus kuitenkin on todennäköisyyslaskelmilla se että vaikka mikälaiselle epätodeäköisyydelle voidaan tietokoneella laskea toteutumimahdollisuus, siis sellainen lukema joka ei reaalimaailmassa ikinä voisi toteutua.
Siis esim. jollakin todennäköisyydellä voit löytää maailmankaikkeudesta ensi yrittämällä juuri sen halutun atomin, vaikka se olisi Andromedalla.

Juuri nämä yltiöpäiset todennäkiöisyyskuvitelmat tekevät osaltaa evoluutioteorian tieteen silmissä niin typeräksi että monet arvovaltaiset tiedemiehet ovat ajoittain vaatineet evoluutioteorian opetukseen jotain tolkkua näiden hullutusten sijaan.
--Asia ei tieteessä todellakaan mene niin että alkusolu voisi syntyä alkuliemessä kunhan sille annetaan miljrdeja vuosia aikaa muhia. Tämä on silkkaa kuvittelua, ja vieläpä erittäin typerää sellaista eikä tätä ajattelua ohjaa tieteellinen analysonti vitä vaan sokea usko siihen että koska Luojaa ei voi hyväksyä näyttipä todisteet mitä tahansa, niin asioiden on vain pakko olla niin että sattumalta tänne ollaan putkahdettu.

"Ottakaa euron kolikko, heittäkää sitä sata kertaa, merkitkää saatujen kruunujen ja klaavojen jono muistiin. Todennäköisyys sille, että saitte juuri tuon jonon, on yhden suhde triljoonaan triljoonaan."

Valitettavasti kolikon heittely ei tee evoluutiota todeksi.

Eipä ole *JC kaikessa epärehellisyydessään uskaltanut ilmestyä tähän keskusteluun myöntämään rehdisti väärässä oloaan tai vaihtoehtoisesti osoittamaan matemaattisesti perustellen, että Enqvisti väite on väärä.

Vaikenemisellaan *JC siis myöntää olleensa väärässä, kun ei siihen kreationistina suorasanaisestkaan kykene.

*JC on hörhöillyt sigma-algebrasta, vaikka ei siitä mitään ymmärräkään, yrittäessään mussuttaa, että alkeistapahtuma ei ole tapahtuma, joka Enqvistin satunnaiskokeessa tapahtuu.

Tässä *JC:lle Enqvistin esimerkki todennäköisyysavaruutena E (probability space) käsiteltynä ja oikeaksi todistettuna. Jos vaikka *JC oppisit jotain - optimistinen luonne kun olen :)

V1: Otosavaruus (sample space) Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n = 2^100 ja kukin ω on tulosvaihtoehto (outcome) eli yksi mahdollinen 100 kruunan/klaavan järjestetty jono ja. Otosavaruus on siis epätyhjä, äärellinen ja diskreetti joukko, joka sisältää kaikki mahdolliset tulosvaihtoehdot.

V2: Enqvistin satunnaiskokeessa ei määritellä mitään tapahtumaa suotuisia tapauksia nimeämällä. Koe yksinkertaisesti suoritetaan, jolloin jokin tulosvaihtoehto sattuu tulokseksi. Tämän vuoksi ainoita mielenkiintoisia tapahtumia ovat tulosvaihtoehtojen sattumiset eli alkeistapahtumat (elementary event). Valitaan sigma-algebraan F tarkasteltaviksi tapahtumiksi kaikki alkeistapahtuma, joten saadaam sigma-algebra F:

F = {∅, {ω1}, {ω2}, … , {ωn}}, missä n = 2^100

V3: Alkeistapahtumat {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ovat symmetrisiä, koska kolikko oletetaan symmetriseksi arvontavälineeksi ja kukin tulosvaihto ω eli 100 kruunan/klaavan järjestetty jono on tuloperiaatteen mukaan yhtä todennäköinen eli symmetrinen.

V4: Symmetrisen alkeistapahtuman {ωi} todennäköisyys on P({ωi}) = 1/n, kaikilla i = 1, 2, …, n, koska:

V4.1: P(Ω ) = 1 (Kolmogorovin 2. aksiooma)

V4.2: P({ω1} U {ω2} U … U {ωn}) = P(Ω ) (Joukkojen samuus, http://fi.wikipedia.org/wiki/Samuus)

V4.3: P({ω1} U {ω2} U … U {ωn}) = ∑P({ωi}), i = 1, 2, …, n (Kolmogorovin 3. aksiooma)

V4.4: ∑P({ωi}), i = 1, 2, …, n = P({ω1}) P({ω2}) … P({ωn}) = n * P({ω}) (koska alkeistapahtumat symmetrisiä)

V4.5: ∑P({ωi }), i = 1, 2, …, n = n * P({ω}) = 1 mistä seuraa P({ω}) = 1/n (V4.1 - V4.4 perusteella)

V5.6: Ja kun n = 2^100, niin P({ω}) = 1/n = 1/2^100. Alkeistapahtuman {ω} ∈ F todennäköisyys todennäköisyysavaruudessa E on siis P({ω}) = 1/2^100.

V5: Alkeistapahtumat ovat diskreetteja ja pistevieraita (toisistaan riippumattomia) eli P({ωi} ∩ {ωj}) = P({ωi})P({ωj}), kaikilla i ≠ j

V6: Määritellään todennäköisyysmitta (probability measure)
P : F→[0, 1]. Diskreetin ja äärellisen otosavaruuden kyseessä ollessa riittää kun kunkin alkeistapahtuman {ω} todennäköisyys on P({ω}) siten, että ne täyttävät todennäköisyysmitalle P asetetut ehdot:

V6.1: Otosavaruuden todennäköisyys P(Ω ) = 1 on tosi kohtien V1, V3, V4 perusteella.

V6.2: Jos {ωi} ∈ F niin 0 ≤ P(ωi) ≤ 1, kaikilla i = 1, 2, .. n on tosi koska P({ω}) = 1/2^100 (V4)

V6.3: Kuvauksen P täytyy olla täysadditiivinen. Alkeistapahtumat {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ovat pistevieraita eli {ωi} ∩ {ωj} = ∅ kaikilla i ≠ j, mistä seuraa että P(U{ωi}) = ∑P({ωi}), missä i = 1, 2, …n, täytyy olla tosi. Tarkistus:

P(U{ωi}), i = 1, 2, …, n = P({ω1}U{ω2} U … U {ωn}) = P(Ω) = 1

∑P({ωi }), i = 1, 2, …, n = P({ω1}) P({ω2}) … P({ωn}) = n * P({ω}) = 2^100 * 1/ 2^100 = 1

Eli voidaan todeta että todennäköisyys P({ω}) = 1/2^100 toteuttaa todennäköisyysmitalle P asetetut ehdot. Näin on määritelty todennäköisyysavaruus (Ω, F, P) Enqvistin esimerkille. Matemaattisesti tarkasteltuna Enqvistin esimerkin väite on siis yksiselitteisesti tosi. Vai mitä *JC?