Kuten tällä palstalla on jo lukuissa turhissa keskusteluissa todettu, on kreationisteilla käsittämättömiä ongelmia ymmärtää Enqvistin kolikko esimerkki, joka on todella yksinkertainen ja klassisen todennäköisyyden tulkinnalla täysin käsiteltävissä oleva.
Enqvist:
"Ottakaa euron kolikko, heittäkää sitä sata kertaa, merkitkää saatujen kruunujen ja klaavojen jono muistiin. Todennäköisyys sille, että saitte juuri tuon jonon, on yhden suhde triljoonaan triljoonaan."
http://www.skepsis.fi/lehti/2009/2009-4-jarvinen1.html
Kreationistien rajallisen älyllisen kapasiteetin vuoksi esitän seuraavat väitteeni, joilla todistan kreationistien väärässä olemisen, mahdollisimman yksinkertaisesti, selkeäsi ja todennäköisyyslaskennan yleisesti hyväksyttyjä käsitteitä ja termejä käyttäen. Toinen syy tähän on se, että vaikka kreationistin ymmärryskyvyllä on rajansa, kreationistilla on taipumus kompensoida sitä älyllisen epärehellisyytensä rajattomuudella - mistä "totuudenpuhujaksi" itsensä julistanut *JC on ollut malliesimerkki.
Käyttämäni todennäköisyyslaskennan käsitteet ja termit sekä niiden määritelmät olen ottanut pääosin oheisen linkin takaa löytyvästä Aalto-yliopistossa käytetystä kurssimateriaalista:
http://math.aalto.fi/opetus/sovtoda/oppikirja/TodLaskLaskusaannot.pdf
Kysymyksessä on siis seuraavanlainen yksinkertainen satunnaiskoe:
V1:
Satunnaiskoe E: Kolikon heitto 100 kertaa peräkkäin.
V2:
Määritellyt tapahtumat: Yhtään tapahtumaa ei ole määritelty suotuisia tapauksia nimeämällä tai muutoin valitsemalla. Ei esimerkiksi tapahtumaa A = {"mikä tahansa jono"}, kuten esimerkiksi *JC ketkuillessaan väittää.
V3:
Tulos: Järjestetty 100 kruunan/klaavan jono, joka 100 kertaa kolikkoa heittämällä sattuu ja joka merkitään muistiin. Muistiin merkitsemisellä ei sinänsä ole mitään merkitystä satunnaiskokeeseen E liittyvien todennäköisyyksien kannalta. Tähän satunnaiskokeessa E tulokseksi sattuvaan satunnaiseen jonoon Enqvist viittaa ilmaisulla "juuri tuo jono".
V4:
Tulosmahdollisuudet: 2^100 erilaista järjestettyä kruuna/klaava jonoa. Olkoon tulosmahdollisuuksien joukko T = {t1, t2, ..., tn}, missä n = 2^100.
V5:
Otosavaruus S: S = {s1, s2, ..., sn}, missä n = 2^100 ja kukin alkeistapahtuma si vastaa siis tulosmahdollisuuden ti sattumista:
"In probability theory, an elementary event (also called an atomic event or simple event) is an event which contains only a single outcome in the sample space.[1] Using set theory terminology, an elementary event is a singleton. Elementary events and their corresponding outcomes are often written interchangeably for simplicity, as such an event corresponds to precisely one outcome."
https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_event
V6:
Alkeistapahtumat ovat symmetrisiä, koska kolikko oletetaan symmetriseksi arvontavälineeksi. Symmetrisillä alkeistapahtumilla on yhtä suuri todennäköisyys sattua. Alkeistapahtumia on myös äärellinen määrä. Tällöin voidaan soveltaa klassisen todennäköisyyden tulkintaa satunnaiskokeen E tarkasteluun.
V7:
Alkeistapahtuman todennäköisyys:
Otetaan määritelmä Aalto yliopiston kurssimateriaalista, luvusta 3.4 Klassinen todennäköisyys:
http://math.aalto.fi/opetus/sovtoda/oppikirja/TodLaskLaskusaannot.pdf
Oletetaan, että äärellisen otosavaruuden S = {s1, s2, … , sn} alkeistapahtumat
si , i = 1, 2, … , n ovat yhtä todennäköisiä eli
P(si ) = 1/n , i = 1, 2, ... , n
V8:
Kyseisen määritelmän (V7) mukaan satunnaiskokeen E alkeistapahtuman si todennäköisyys on siis P(si) = 1/2^100. Kaikkien alkeistapahtumien (otosavaruus) yhteenlaskettu todennäköisyys on luonnollisesti P(S) = 2^100 * 1/2^100 = 1 (Kolmogorovin toisen aksioomankin mukaisesti).
V9:
Kun satunnaiskoe E suoritetaan niin satunnaisesti yksi alkeistapahtumista väistämättä sattuu ja näin saadaan kokeen tulos (V3). Yksittäisen alkeistapahtuman sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1, koska se tarkoittaisi sitä, että kyseinen alkeistapahtuma sattuisi jokaisella satunnaiskokeen suorituskerralla, joilloin satunnaiskoe ei olisi stokastinen vaan deterministinen.
V10:
Satunnaiskokeessa E tulokseksi sattuvan jonon (V3) sattumisen todennäköisyys kaikkien mahdollisten jonojen joukosta *ennen* kolikon heittoja on alkeistapahtuman todennäköisyys (V9) eli 1/2^100.
Väittämät V1-V10 osoittavat aukottomasti Enqvistin kolikonheitto esimerkin väitteen olevan tosi eli saadun jonon todennäköisyys on 1/2^100, tai kuten hän sen sanallisesti ilmaisee, triljoonasosan triljoonasosa.
Jos Enqvist olisi todennut, että "Todennäköisyys sille, että saitte jonkin jonon, on yhden suhde triljoonaan triljoonaan", niin silloin hänen väitteensä ei olisi tietenkään tosi.
*JC:n ja muiden kreationistinen esittämä väite huijauksesta on kreationistinen valhe, joka parhaimmassa tapauksessa perustuu väärinymmärrykseen ja ikävimmässä tapauksessa suoranaiseen silkkaan epärehellisyyteen ja uskonnolliseen vainoharhaisuuteen.
Enqvistin väite on tosi
14
325
Vastaukset
- jyr
Enpä jaksanut lukea tuota usein toistettua pajatustasi enkä ymmärrä että mitä sillä yrität todistaa? DNA:nko syntymistä sattumalta?
Todellisuus kuitenkin on todennäköisyyslaskelmilla se että vaikka mikälaiselle epätodeäköisyydelle voidaan tietokoneella laskea toteutumimahdollisuus, siis sellainen lukema joka ei reaalimaailmassa ikinä voisi toteutua.
Siis esim. jollakin todennäköisyydellä voit löytää maailmankaikkeudesta ensi yrittämällä juuri sen halutun atomin, vaikka se olisi Andromedalla.
Juuri nämä yltiöpäiset todennäkiöisyyskuvitelmat tekevät osaltaa evoluutioteorian tieteen silmissä niin typeräksi että monet arvovaltaiset tiedemiehet ovat ajoittain vaatineet evoluutioteorian opetukseen jotain tolkkua näiden hullutusten sijaan.
--Asia ei tieteessä todellakaan mene niin että alkusolu voisi syntyä alkuliemessä kunhan sille annetaan miljrdeja vuosia aikaa muhia. Tämä on silkkaa kuvittelua, ja vieläpä erittäin typerää sellaista eikä tätä ajattelua ohjaa tieteellinen analysonti vitä vaan sokea usko siihen että koska Luojaa ei voi hyväksyä näyttipä todisteet mitä tahansa, niin asioiden on vain pakko olla niin että sattumalta tänne ollaan putkahdettu.- blindwatchmaker
"Enpä jaksanut lukea tuota usein toistettua pajatustasi enkä ymmärrä että mitä sillä yrität todistaa? DNA:nko syntymistä sattumalta?"
No en tietenkään multinikkikretutrolli. Todennäköisyyslaskelmia DNA:han liittyen harrastava idiootit kreationistit ja ID-iootit.
Alkuliemestä höperöintisi kertoo, että tietosi tieteen tutkimustuloksista abiogeneesin suhteen ovat muutama vuosikymmen jäljessä ... - Sepä Se
"Tämä on silkkaa kuvittelua, ja vieläpä erittäin typerää sellaista eikä tätä ajattelua ohjaa tieteellinen analysonti vitä vaan sokea usko siihen että koska Luojaa ei voi hyväksyä näyttipä todisteet mitä tahansa, niin asioiden on vain pakko olla niin että sattumalta tänne ollaan putkahdettu."
Näinhän se on. Evokki on silkkaa ad hoc Jumalan vastustamista, kuten aloittajankin avauksesta tulee ilmi. Eli ei siis mitään uutta auringon alla. - tieteenharrastaja
Sokea kukko(ilija) iski taas vahingossa jyvään:
"Asia ei tieteessä todellakaan mene niin että alkusolu voisi syntyä alkuliemessä kunhan sille annetaan miljrdeja vuosia aikaa muhia"
Noinhan se ei pelkän sattuman varassa todellakaan mene. Avuksi tulee ensinnäkin se, että erilaisia evoluutiokelpoisia alkusoluja voi olla hyvinkin suuri määrä, joista luonnon valita. Tärkeämpää on tietenkin valinnan aiheuttama ohjaus muuten satunnaiseen prosessiin. Tieteelliset kuvittelijat ovat - toki myöntäen, ettei asiaa tiedetä - laskeskelleet erilaisilla vaihtoehdoilla löytäen pohjaa myös itsestään (tällä tavoin) syntymisen olettamukselle. Sinun möyhäämisesi ei tuon jarkeilyn perustaa heilautakaan. >monet arvovaltaiset tiedemiehet ovat ajoittain vaatineet evoluutioteorian opetukseen jotain tolkkua näiden hullutusten sijaan.
Et ennenkään ole osannut kertoa nimiä, mutta jospa nyt? Ja sitten biologeja, koska vain heillä on kompetenssia arvioida mitä biologian alalla pitäisi opettaa ja mitä ei.- Apo-Calypso
"Juuri nämä yltiöpäiset todennäkiöisyyskuvitelmat tekevät osaltaa evoluutioteorian tieteen silmissä niin typeräksi että monet arvovaltaiset tiedemiehet ovat ajoittain vaatineet evoluutioteorian opetukseen jotain tolkkua näiden hullutusten sijaan. "
Kuten esimerkiksi postikorttimaakari Kimmo Pöljäke? - kohomoukku
Vai niin. Tuo JC:n sonta se vasta kauheaa on, taitaa äijä olla aikasten sekaisin ja yksinkertainenkin vielä kun ei tajua selvää tekstiä, Sullekin vois tehä hyvää jos rauhottuisit hiukan
- Vaikka kääpiötä
"Ottakaa euron kolikko, heittäkää sitä sata kertaa, merkitkää saatujen kruunujen ja klaavojen jono muistiin. Todennäköisyys sille, että saitte juuri tuon jonon, on yhden suhde triljoonaan triljoonaan."
Valitettavasti kolikon heittely ei tee evoluutiota todeksi.- tieteenharrastaja
Ei tarvitse valitella, kun moista ei kukaan ole väittänytkään.
"Valitettavasti kolikon heittely ei tee evoluutiota todeksi."
Osoittaa kuitenkin vääräksi vinon pinon kreationistisia evoluution mahdottomuuden todistusyrityksiä todennäköisyyksillä ketkuillen.
- blindwatchmaker
Eipä ole *JC kaikessa epärehellisyydessään uskaltanut ilmestyä tähän keskusteluun myöntämään rehdisti väärässä oloaan tai vaihtoehtoisesti osoittamaan matemaattisesti perustellen, että Enqvisti väite on väärä.
Vaikenemisellaan *JC siis myöntää olleensa väärässä, kun ei siihen kreationistina suorasanaisestkaan kykene. - blindwatchmaker
*JC on hörhöillyt sigma-algebrasta, vaikka ei siitä mitään ymmärräkään, yrittäessään mussuttaa, että alkeistapahtuma ei ole tapahtuma, joka Enqvistin satunnaiskokeessa tapahtuu.
Tässä *JC:lle Enqvistin esimerkki todennäköisyysavaruutena E (probability space) käsiteltynä ja oikeaksi todistettuna. Jos vaikka *JC oppisit jotain - optimistinen luonne kun olen :)
V1: Otosavaruus (sample space) Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n = 2^100 ja kukin ω on tulosvaihtoehto (outcome) eli yksi mahdollinen 100 kruunan/klaavan järjestetty jono ja. Otosavaruus on siis epätyhjä, äärellinen ja diskreetti joukko, joka sisältää kaikki mahdolliset tulosvaihtoehdot.
V2: Enqvistin satunnaiskokeessa ei määritellä mitään tapahtumaa suotuisia tapauksia nimeämällä. Koe yksinkertaisesti suoritetaan, jolloin jokin tulosvaihtoehto sattuu tulokseksi. Tämän vuoksi ainoita mielenkiintoisia tapahtumia ovat tulosvaihtoehtojen sattumiset eli alkeistapahtumat (elementary event). Valitaan sigma-algebraan F tarkasteltaviksi tapahtumiksi kaikki alkeistapahtuma, joten saadaam sigma-algebra F:
F = {∅, {ω1}, {ω2}, … , {ωn}}, missä n = 2^100
V3: Alkeistapahtumat {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ovat symmetrisiä, koska kolikko oletetaan symmetriseksi arvontavälineeksi ja kukin tulosvaihto ω eli 100 kruunan/klaavan järjestetty jono on tuloperiaatteen mukaan yhtä todennäköinen eli symmetrinen.
V4: Symmetrisen alkeistapahtuman {ωi} todennäköisyys on P({ωi}) = 1/n, kaikilla i = 1, 2, …, n, koska:
V4.1: P(Ω ) = 1 (Kolmogorovin 2. aksiooma)
V4.2: P({ω1} U {ω2} U … U {ωn}) = P(Ω ) (Joukkojen samuus, http://fi.wikipedia.org/wiki/Samuus)
V4.3: P({ω1} U {ω2} U … U {ωn}) = ∑P({ωi}), i = 1, 2, …, n (Kolmogorovin 3. aksiooma)
V4.4: ∑P({ωi}), i = 1, 2, …, n = P({ω1}) P({ω2}) … P({ωn}) = n * P({ω}) (koska alkeistapahtumat symmetrisiä)
V4.5: ∑P({ωi }), i = 1, 2, …, n = n * P({ω}) = 1 mistä seuraa P({ω}) = 1/n (V4.1 - V4.4 perusteella)
V5.6: Ja kun n = 2^100, niin P({ω}) = 1/n = 1/2^100. Alkeistapahtuman {ω} ∈ F todennäköisyys todennäköisyysavaruudessa E on siis P({ω}) = 1/2^100.
V5: Alkeistapahtumat ovat diskreetteja ja pistevieraita (toisistaan riippumattomia) eli P({ωi} ∩ {ωj}) = P({ωi})P({ωj}), kaikilla i ≠ j
V6: Määritellään todennäköisyysmitta (probability measure)
P : F→[0, 1]. Diskreetin ja äärellisen otosavaruuden kyseessä ollessa riittää kun kunkin alkeistapahtuman {ω} todennäköisyys on P({ω}) siten, että ne täyttävät todennäköisyysmitalle P asetetut ehdot:
V6.1: Otosavaruuden todennäköisyys P(Ω ) = 1 on tosi kohtien V1, V3, V4 perusteella.
V6.2: Jos {ωi} ∈ F niin 0 ≤ P(ωi) ≤ 1, kaikilla i = 1, 2, .. n on tosi koska P({ω}) = 1/2^100 (V4)
V6.3: Kuvauksen P täytyy olla täysadditiivinen. Alkeistapahtumat {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ovat pistevieraita eli {ωi} ∩ {ωj} = ∅ kaikilla i ≠ j, mistä seuraa että P(U{ωi}) = ∑P({ωi}), missä i = 1, 2, …n, täytyy olla tosi. Tarkistus:
P(U{ωi}), i = 1, 2, …, n = P({ω1}U{ω2} U … U {ωn}) = P(Ω) = 1
∑P({ωi }), i = 1, 2, …, n = P({ω1}) P({ω2}) … P({ωn}) = n * P({ω}) = 2^100 * 1/ 2^100 = 1
Eli voidaan todeta että todennäköisyys P({ω}) = 1/2^100 toteuttaa todennäköisyysmitalle P asetetut ehdot. Näin on määritelty todennäköisyysavaruus (Ω, F, P) Enqvistin esimerkille. Matemaattisesti tarkasteltuna Enqvistin esimerkin väite on siis yksiselitteisesti tosi. Vai mitä *JC?Olipa Enqvistin väite mikä tahansa, niin se ei kumoa Jumalan olemassaoloa, eikä sitä, että Hän on kaiken Luoja.
Ihminen voi laatia mitä tahansa laskelmia ja tehdä vaikka kuinka paljon matemaattisia kaavoja ja hypoteeseja, mutta ne kaikki tapahtuvat niiden raamien sisällä, jotka Jumala on luonut. Ilman Jumalaa ei olisi Enqvistiä eikä hänen laskelmiaan.Jaakob kirjoitti:
Olipa Enqvistin väite mikä tahansa, niin se ei kumoa Jumalan olemassaoloa, eikä sitä, että Hän on kaiken Luoja.
Ihminen voi laatia mitä tahansa laskelmia ja tehdä vaikka kuinka paljon matemaattisia kaavoja ja hypoteeseja, mutta ne kaikki tapahtuvat niiden raamien sisällä, jotka Jumala on luonut. Ilman Jumalaa ei olisi Enqvistiä eikä hänen laskelmiaan.>>Olipa Enqvistin väite mikä tahansa, niin se ei kumoa Jumalan olemassaoloa>>
Olet oikeassa: kukaan ei voi todistaa jumalan olevaisuutta eikä olemattomuutta. Siinä olemme tasoissa. Onneksi todistustaakka on teidän julistavien uskovien huolena, koskapa te esitätte positiivisen väitteen, joka kuuluu: "Jumala on".- blindwatchmaker
Jaakob kirjoitti:
Olipa Enqvistin väite mikä tahansa, niin se ei kumoa Jumalan olemassaoloa, eikä sitä, että Hän on kaiken Luoja.
Ihminen voi laatia mitä tahansa laskelmia ja tehdä vaikka kuinka paljon matemaattisia kaavoja ja hypoteeseja, mutta ne kaikki tapahtuvat niiden raamien sisällä, jotka Jumala on luonut. Ilman Jumalaa ei olisi Enqvistiä eikä hänen laskelmiaan." Ilman Jumalaa ei olisi Enqvistiä eikä hänen laskelmiaan."
Ja tämä on tietenkin sinun subjektiivinen käsityksesi, sillä kukaan ei ole esittänyt mitään keinoa, jolla todistaa, että 1) jokin jumala on olemassa, 2) mitään jumalaa ei ole olemassa, 3) jokin jumala voisi olla olemassa eikä 4) mitään jumalaa ei voi olla olemassa.
Siinä olet tietenkin täysin oikeassa, että hänen esimerkkinsä ei kumoa jumalan mahdollista olemassa oloa. Ei se ollut hänen esimerkkinsä tarkoituskaan.
Olet kuitenkin siis sitä mieltä, että Enqvistin esimerkki on sinänsä tosi?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka ei suostu laskemaan bensan hintaa
Sanna laski esimerkiksi sähkön arvonlisäveron 10 prosenttiin, jonka Riiikka anosti 25,5 prosenttiin. Sannan aikaan bens873271Vain vasemmistohallitus saa minut menemään töihin
Änkyräkapitalistien sortaessa kansaa en laita rikkaakaan ristiin. Elän mielummin Kelan tuilla, ja jos niitä leikataan, n1412858- 1912818
EK: Suomi tarvitsee vuosittain 45 000 maahanmuuttajaa
Senpä takia Riikkakin laulaa sen lauluja kenen leipää syö. Viime vuonnahan Suomeen muutti 50 tuhatta ulkomaalaista. htt2192434Oliko se oikeasti epäselvää
sinulle että olin ihastunut sinuun? (Ymmärrän että siitä on aikaa, eikä voi olettaa että kaikkea muistaisi tai että men1301863Kesäaika on normaaliaika...
...siten illalla on valoisaa tunnin pitempään, on sitten kesä tai talvi. Voi nauttia päivän jatkumisesta. Kuka nyt aamul2011733Uusin tutkimus: Suomi on maailman toiseksi vähin rasistinen maa
taakse jää mm. Ruotsi(7) ja Norja(8). Martin Paasi(kok.): Kumoaa vasemmiston väitteet. Kansainvälinen vertailu osoitta451699Kristityt kastoiva alunperin upottamalla - upotuskaste annettiin vain uskoon tulleille aikuisille
Raamatussa on käännösvirhe. Kaste tulisi olla upottaa veteen, jota kreikan sana baptizo tarkoittaa. Aluseurakunta kast4581239- 881085
Muslimiyhteisö jyrähti - Kova vaatimus Orpolle ILtalehti
Eiköhän se ala olla aika pistää stoppi noille muslimien vaatimuksille Suomessa ? Ei Suomessa ole pakko oll1961056