Hei.Olisi yksi tehtävä vektorit-kurssiin liittyen,mutta en pääse eteenpäin sen parissa.
"Pisteestä P=(1,3,5) piirretään normaali tasolle 4x 4y 2z=21. Missä pisteessä normaali leikkaa tason ?"
Tiedän,että n=4i 3j 5k on tason 4x 4y 2z=21 kaikkien normaalien suuntavektori ja että näistä normaaleista pisteen (1,3,5) kautta kulkeva suora r=i 3j 5k t(4i 4y 2z),mutta miten siitä eteenpäin ? Ei tarvitse laskea loppuun,mutta viittiskö joku kertoa,kuinka tästä olisi hyvä jatkaa ? Ei oo oikeen enää hallussa.
Tason normaalivektorin määrittäminen
Apua kaivataan
4
3426
Vastaukset
- BananaBoy.
Pisteestä P = (1, 3, 5) piirretään normaali tasolle 4x 4y 2z = 21. Missä pisteessä normaali leikkaa tason?
Tason yhtälöstä nähdään suoraan, että sillä on siis normaalivektori n = 4i 4j 2k.
Suora kulkee pisteen P = (1, 3, 5) kautta ja sen suuntavektori on n = 4i 4j 2k.
Tämän suoran yhtälö on
OP t * n
= i 3j 5k t * ( 4i 4j 2k )
= (1 4t)i (3 4t)j (5 2t)k
Jos piste (x, y, z) on tällä suoralla, niin seuraavien yhtälöiden täytyy päteä:
x = 1 4t
y = 3 4t
z = 5 2t
jollakin reaaliluvulla t
Nuo voidaan sijoittaa tason yhtälöön, josta saadaan ratkaistua t.
Sitten tarvitsee enää sijoitella saatu t:n arvo noihin kolmeen yhtälöön, jotta saadaan selville kysytyn leikkauspisteen koordinaatit. - aeija
Tämä tulikin näköjään jo hyvin ratkaistua, mutta laitan tämän omanikin kun kerran sen tein, ja se on suoraan tason määritelmästä:
http://matta.hut.fi/matta2/isom/html/taso3.html ja tossa alempana sitten ihan suoraan:
http://aijaa.com/kgRnvI - Apua kaivataan
Sain t:n arvoksi t=-5/32
Aeija sai t=-5/36
Itse siis sijoitin tason yhtälöön ja sain 4 16t 12 12t 10 4t=21
Ja tästä 32t 26=21 ja t=-5/32 kumpi on oikea ? - 2+12
4 16t 12 (12t) 10 4t=21, suluissa oleva pitää olla 16t
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p591927Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,491672- 521594
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.51527Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis61505Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin61425Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä81316Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta121281Revi siitä ja revi siitä
Enkä revi, ei kiinnosta hevon vittua teidän asiat ja elämä. Revi itte vaan sitä emborullaas istuessas Aamupaskalla41173Kello on puoliyö - aika lopettaa netin käyttö tältä päivältä
Kello on 12, on aika laittaa luurit pöydälle ja sallia yörauha kaupungin asukkaille ja työntekijöille. It is past midni41148