Naru ja maapallo

insP

Maapallon ympäri on kerretty naru.
Tätä narua jatketaan 1 metrillä.
Jatkettua lenkkiä nostetaan yhdestä kohdasta.

Kuinka korkealle päästään?

23

1670

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 87k

      Aijaa, vielä pari viikko sitten sitä narua oltiin vasta laittamassa, ja nyt se on jo laitettu? nopeaa toimintaa, pakko myöntää.

      Voisitko kertoa minkä maidan kautta tuo naru kulkee.

      Entä onko sulla antaa jotain linkkiä tohon uutiseen?!?

      Ja maapallohan ei ole pakko, vaan on vuoria, meriä, taloja ja ties mitä, että aikas vaikea sanoa kuinka korkealle se nousee

      Mutta voitaisi ajatella että pallo jonka ympärille se naru laitetaa on 0mm ja täten olkoonkinkin niin että narun pituus on myös 0mm

      Kun 0mm pitkää narua pidennetään metrillä tulee siitä ympyrän halkaisijaksi 31cm

      Ja kun tuo 31cm jaetaan kahdella tulee siitä 15,5cm

      Eli se nousee 15,5cm oli sitten narun alkuperäinen pituus 0mm tai 544988915684541km tai mitä tahansa muuta.

      Mutta kysymykseesi ei voi vastata, koska maapallo ei ole pallon muotoinen, eikä sitä narua ole myöskänä laitetut pallon ympäri, eikä sitä olla myöskään pidentämässä

    • mkonjibhu

      Tuo taitaa olla eri tehtävä. Siinä jatkettua narua nostetaan yhdestä kohdasta, jolloin kyseiseen kohtaan tulee kulma, siitä naru jatkuu molempiin suuntiin suorana kunnes sivuaa palloa. Tuossa tehtävässä kulmakohdan etäisyys pallon pinnasta riippuu sen säteestä. Itse sain 2,6 km, lieköhän oikein.

      • heikkioskari

        Korkeus on alle puoli metriä.

        Ajatellaan asiaa näin:
        Seisotaan jalat harallaan jatketun narun
        päällä. Kumarrutaan ja tartutaan jalkojen
        välimaastossa kyseiseen naruun. Oikaistaan
        selkää samalla narua ylöspäin vetäen. Narua
        puristava nyrkki nousee korkeintaan 49 cm
        maanpinnan yläpuolelle. Mitä leveämpi on
        haara-asento, sitä matalammalla on nyrkki.
        Jalkaterien ulkopuolinen naru on puristunut
        samalla tiukasti maanpintaa vasten, tämän
        näemme silmämääräisesti havannoiden.

        Tarkempaa lukua kaipaavat kaivakoon esille
        hypotenuusansa.

      • hmm...
        heikkioskari kirjoitti:

        Korkeus on alle puoli metriä.

        Ajatellaan asiaa näin:
        Seisotaan jalat harallaan jatketun narun
        päällä. Kumarrutaan ja tartutaan jalkojen
        välimaastossa kyseiseen naruun. Oikaistaan
        selkää samalla narua ylöspäin vetäen. Narua
        puristava nyrkki nousee korkeintaan 49 cm
        maanpinnan yläpuolelle. Mitä leveämpi on
        haara-asento, sitä matalammalla on nyrkki.
        Jalkaterien ulkopuolinen naru on puristunut
        samalla tiukasti maanpintaa vasten, tämän
        näemme silmämääräisesti havannoiden.

        Tarkempaa lukua kaipaavat kaivakoon esille
        hypotenuusansa.

        vaikeus on siinä että maan pinta on kaareva joten emme voi käyttää suorakulmaisen kolmion kaavoja.

      • Amazing
        heikkioskari kirjoitti:

        Korkeus on alle puoli metriä.

        Ajatellaan asiaa näin:
        Seisotaan jalat harallaan jatketun narun
        päällä. Kumarrutaan ja tartutaan jalkojen
        välimaastossa kyseiseen naruun. Oikaistaan
        selkää samalla narua ylöspäin vetäen. Narua
        puristava nyrkki nousee korkeintaan 49 cm
        maanpinnan yläpuolelle. Mitä leveämpi on
        haara-asento, sitä matalammalla on nyrkki.
        Jalkaterien ulkopuolinen naru on puristunut
        samalla tiukasti maanpintaa vasten, tämän
        näemme silmämääräisesti havannoiden.

        Tarkempaa lukua kaipaavat kaivakoon esille
        hypotenuusansa.

        Taisi heikkioskarin intuitio olla väärässä. Oletetaan, että jalat ovat matkan a etäisyydellä keskikohdasta, tästä tulee kolmion toinen kateetti. Naru toisesta jalasta nyrkkiin on hypotenuusa ja sen pituus on a 0,5 (koska siihen sisältyy puolikas pidennyksestä). Nyrkin korkeus maasta h on toinen kateetti. Saadaan yhtälö:
        h^2 = (a 0,5)^2 - a^2
        Mistä sievennettynä tulee: h = sqrt (a 0,25).
        Eli h>0,5 kun a >0. Jos jalat ovat äärettömän leväällään, tulee myös korkeudeksi ääretön.
        Jos et usko, voit kokeilla käytännössä.
        Kun oletetaan pallo, joudutaan laskelmissa trigonometrian puolelle.

    • Luulisin että...

      h = R(1/cos(ß) - 1)

      ß = tan(ß) -0,5m/R

      Tuosta kai se tulee.

      • mkonjibhu

        Joo, ß arvoksi sain noin 0,0285.

      • Ei kai?
      • Ei kai?
        Ei kai? kirjoitti:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve ß = tan(ß) -0.0005/6367.5

        ß ≈ 0,006175970692657503

        Suurin piirtein saman tuloksen saa, kun korvaa funktion tan(ß) kahden termin sarjakehitelmällään, jolloin ratkaistavaksi jää vain kuutiojuuren ottaminen.

      • ---
        Ei kai? kirjoitti:

        Suurin piirtein saman tuloksen saa, kun korvaa funktion tan(ß) kahden termin sarjakehitelmällään, jolloin ratkaistavaksi jää vain kuutiojuuren ottaminen.

        laskettu varmaan radiaaneilla tuo 0,0285 ...

      • ---

        kävin läpi ja vahvistan, noin se tulee.
        ß tosin pitäisi laskea hyvin suurella tarkkuudella koska tuo korjaustermi
        -0.5m/R on erittäin pieni, mutta tässä tehtävässä ratkaiseva.

      • insP
        --- kirjoitti:

        kävin läpi ja vahvistan, noin se tulee.
        ß tosin pitäisi laskea hyvin suurella tarkkuudella koska tuo korjaustermi
        -0.5m/R on erittäin pieni, mutta tässä tehtävässä ratkaiseva.

        Laske vielä, kuinka pitkä naru on tuolla arvolla.

      • Ei kai?
        --- kirjoitti:

        laskettu varmaan radiaaneilla tuo 0,0285 ...

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve -7.85238x10^-8 ß^3/3

        Eikä tuo mkonjibhun arvo voi olla asteitakaan...

        Lausekkeelle R⋅(1/cos(ß)-1) saa sarjakehitelmästä puolestaan likiarvon R⋅ß²/2, joka sitten antaa arvoksi 121,4 m.

      • mkonjibhu
        Ei kai? kirjoitti:

        Suurin piirtein saman tuloksen saa, kun korvaa funktion tan(ß) kahden termin sarjakehitelmällään, jolloin ratkaistavaksi jää vain kuutiojuuren ottaminen.

        Laskin itse sekä tan että cos taylorin sarjan kahdella termillä, mutta ilmeisesti tein virheen, koska tulos ei ollut oikein.

      • ---
        insP kirjoitti:

        Laske vielä, kuinka pitkä naru on tuolla arvolla.

        metrin pitempi kuin Maan ympärysmitta.

    • heikkioskari

      Nouseepa köysi korkealle.


      Pitipä joutavanpäiväisessä asiassa hakata
      kirvestä kiveen edellisessä viestissäni.

      Asia oli melkein oikein niin kauan kuin
      köydennostajan jalat olivat supussa.
      Sitten minulta puuttui ajatuksistani joku
      parametri ellei peräti argumentti.

      Jos joku on olettanut, että kirjoitukseni
      oli vitsiksi tarkoitettu niin siinä hän
      kyllä erehtyy.
      Olin täysin vakavissani, tosissani.

      Erehdyksestäni tuohtuneena etsin viivottimen,
      harpin, isoja paperiarkkeja, hypotenuusan,
      Pythagoras-kaavan, viiden metrin mittanauhan
      sekä kymmeniä metrejä narua.

      Kahta viimeksi mainittua optiota ei tarvittu.
      Pelkkä piirustelu ja toisen kateetin mittaus
      alkoi avata ymmärrystäni.

      Näytti siltä, että mitä enemmän köydennostaja
      jalkojaan levitti, sitä korkeammalle kiipesi
      köydenkulman huippu. Näin siis tasamaalla,
      pallon muoto rajoittaa tietysti ettei jalkoja
      voi äärettömiin levittää.

    • Anonyymi

      Kohta on naru vedetty maapallon ympärille, lähdin matkaan 5.5.2012. Pietarin kohdilla tulossa Helsinkiin, narun alkupää on kiinni kolmen sepän patsaassa. Kohta päästään testaamaan käytännössä..

    Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä sanoisit

      juuri nyt kaivatullesi jos uskaltaisit/kehtaisit?
      Ikävä
      182
      1800

    2. Mitä hyvää

      Mitä hyvää hän on tuonut elämääsi?
      Ikävä
      108
      997

    3. Mikä teidän jutussa on ongelmana?

      Missä meni pieleen?
      Ikävä
      94
      884

    4. Koillis motor

      Kyllä on mennyt palvelu alas ku lehmänhäntä, sovitut asiat ja luvatut soitot pitää hoitaa eikä tehä oharia, täysin tumpa
      Suomussalmi
      19
      703

    5. Mitä muistoja teillä on kaivatusta?

      😇
      Ikävä
      52
      674

    6. ABC: n kahvilan uusi nimi matkimalla

      Kahvia ja virvokkeita myytiin aikoinaan ÄKKI-VANNIN KAHVILASSA Haapavedellä ja paikalliset sanoivat sitä haussia "Tuhann
      Haapavesi
      42
      578

    7. Kylillä ei ole näkynyt? Missä luuraat nainen?

      Olisit soittanut mulle nainen. Oltais voitu nähdä vaikka laavulla. Miksi pelkäät minua? Eihän siinä ole mitään järkeä. m
      Suhteet
      172
      534

    8. Tehdäänkö tänään toiveista totta?

      Poikkea tänä illasta siinä lähellä ja annetaan silmien puhua ja sen jälkeen puhu sinä lopulta mitä ajattelet..
      Ikävä
      45
      518

    9. Kauhavan häiriköijistä

      Juttua Iltalehdessä. Pakko sanoa että noi nuoret on kyllä ihan pimeitä. Putkin peltoja jupksevat kiusaamaan kun ei tietä
      Kauhava
      26
      511

    10. Rydman sivuutti mutupohjalta asiantuntija-arviot tutkimusrahoitusta myönnettäessä

      Onko Rydman sopiva tai kykenevä toimimaan ministerinä? Ei ole. Ministerit ovat joutuneet puhuteltaviksi vähemmästäkin;
      Maailman menoa
      193
      466
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt