ongelmani on laskea kiihdytyksessä olevan auton nopeus. aloitusnopeus on nolla. auto kiihtyy 0-100km/h 9,5 sekunttia. kiihdytettävä matka on 35 metriä. näillä tiedoilla tulisi saada auton lopullinen nopeus 35 metrin kohdalla.
laskukaava ja esimerkki laskutoimituksesta olisi todella hienoa saada vastaukseksi.
kiitoksia kaikille vakavasti vastanneille.
Kiireellistän apua tarvittais
nopeutta etsimässä
6
61
Vastaukset
- s=½at^2
s=matka
a=kiihtyvyys
t=aika
v=nopeus
s=½at^2 (tunnetaan aika sekä matka, ratkaistaan kiiihtyvyys)
v=at (käytetään saatua kiihtyvyysarvoa) - Laskee,
Mutta kun auton kiihtyvyys ei ole vakio, vaan pienenee nopeuden funktiona.
- constantpower
Siinä tapauksessa tehtävää ei voi ratkaista peruskoulu- / lukiotiedoilla.
Kaavastostakaan ei löyty auton kiihtyvyyden funtiota nopeuden suhteen :)
Jos jotain arvoa haluaisi laske, voisi perusteeksi ottaa vakiotehon.
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=639913
Tämän voi laskea jo lukiotiedoilla (integraalilaskentaa) - 67876
constantpower kirjoitti:
Siinä tapauksessa tehtävää ei voi ratkaista peruskoulu- / lukiotiedoilla.
Kaavastostakaan ei löyty auton kiihtyvyyden funtiota nopeuden suhteen :)
Jos jotain arvoa haluaisi laske, voisi perusteeksi ottaa vakiotehon.
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=639913
Tämän voi laskea jo lukiotiedoilla (integraalilaskentaa)The Laws of Motion Under Constant Power
https://kb.osu.edu/dspace/bitstream/handle/1811/2458/V30N04_218.pdf;jsessionid=E138EEA5000042EB0027187E2273B9CB?sequence=1
- 13+8
Auton kiihdytykseen käyttämän tehon voisi esittää kaavalla:
P(v) = m*v*(dv/dt) a*v^3
missä P on tarvittava teho, m on auton massa, v on nopeus ja a on nopeudesta riippuva vastuskerroin (ilmanvastus ja vierintävastus).
Tuo ei ratkea suljetussa muodossa. Jos jätetään tuo vastustermi pois ja oletetaan vakioteho, saadaan ratkaisuksi nopeudelle ja matkalle:
v = sqrt(2*P*t/m) = C*sqrt(t)
s = 2*C*t^(3/2)/3
Noista saat ratkaistua. Nuo tehdyt yksinkertaistukset ovat kuitenkin aika huomattavia.- 13+8
Noista yksinkertaistuksista vielä. Kun jätetään ilmanvastus huomioon ottamatta, yliarvioidaan auton kiihtyvyyttä loppupäässä, jossa ilmanvastusvoima on maksimissaan (riippuu neliöllisesti nopeudesta). Eli kaava antaa liian pienen nopeuden alkupäähän. Toisaalta renkaiden pito ei pysty välittämään täyttä tehoa alussa, joten siltä osin kaava yliarvioi kiihtyvyyttä alussa. Eli nuo yksinkertaistukset osin kumoavat toisensa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1169343- 462760
- 1542513
- 222029
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais141776- 111570
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151527"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla111464- 81356
- 141326