Suorakulmaisen särmiön muotoisen säiliön mitat ovat suunnilleen 9dm, 6dm ja 4dm.
Millä tarkkuudella säiliö pitäisi valmistamaan, jotta tilavuus voitaisiin ilmoittaa litran tarkkuudella?
Muihin tehtäviin on annettu mittavirhe valmiina niin se tökkii tässä.
Vast. 0,3mm(0,4mm)
Virhearvio
Raapiipäätä
19
139
Vastaukset
- rullamittahommia
V=xyz
dV=yzdx xzdy xydz
dV/V=dx/x dy/y dz/z
1/(9*6*4)=dx/9 dy/6 dz/4
1=24dx 36dy 54dz, jos dx=dy=dz=>dx=100/114(mm), noin 0,8 mm (alaspäin pyöristys)- rullamittahommia
Tarkistus maksimimitoilla
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(900 0.8)(600 0.8)(400 0.8)/1000000 - Ohman
rulamittahommia:
Mihin tuota auseketta dV/V tarvitaan?
I dV I <= I yz dxI I xz dy I I xy dz I = 24 I dx I 36 I dy I 54 I dz I. Jos I dx I = I dy I = I dz I tarvittava tarkkuus toteutuu jos I dV I <= 114 I dx I <= 1 ja siis I dx I <= 1/114 = 0,0088 (dm) = 0,88 (mm).
Kuten huomaat koneeni ei jostain syystä suostu kirjoittamaan tuota aakkosissa k:n ja m:n väissä oevaa kirjainta. Mistähän sekin voisi johtua. Joskus kirjoittaa, joskus ei.
Ohman - rullamittahommia
Tein sen fysiikan laboratoriotöissä edellytettävän protokollan mukaan.
Saahan sen vaikka yhtälöstä: (9 x)(6 x)(4 x)=217 - Ohman
rullamittahommia kirjoitti:
Tein sen fysiikan laboratoriotöissä edellytettävän protokollan mukaan.
Saahan sen vaikka yhtälöstä: (9 x)(6 x)(4 x)=217Että oikein 3. asteen yhtäön ruopaisit! Sekös se asiaa hepottaa?
Ohman - Ohman
Ohman kirjoitti:
Että oikein 3. asteen yhtäön ruopaisit! Sekös se asiaa hepottaa?
OhmanMutta asketaan nyt,onhan meiä woframapha.
(9 - d) (6 - d) (4 - d) >= 215 ja (9 d) (6 d) (4 d) <= 217.
=> d = 0,0088.
(9 - 0,0088) * (6 - 0,0088) * (4 - 0,0088) = 215
(9 0,0088) * (6 0,0088) * (4 0,0088) = 217
Ohman
- eri.mieltä
dV/V = sqrt( (da/a)**2 (db/b)**2 (cd/c)**2)
dx=da=db=dc
dV/V = dx sqrt( (1/a)**2 (1/b)**2 (1/c)**2) - eri.mieltä
Edellä Ohmanin laskelmassa on laskettu tilanne, jossa poikkeama kaikkiin suuntiin on sama.
Yllä olevassa kaavassa oletetaan, että poikkeama kuhunkin suuntaan on normaalijakautunut satunnaissuure ja eri suuntien poikkeamat ovat riippumattomia toisistaan, vaikkakin hajonta dx kullakin suunnalla on sama. Siksi poikkeamien neliöllinen yhdistämien.
Kun valmistustarkkuus on dx=1.45 mm, niin tilavuuden dV hajonta on litra. Jotta tilavuuden hajonta olisi 95 % todennäköisyydellä korkeintaan litra, pitää valmistustarkkuuden olla puolet tuosta eli 0.72 mm. Jos halutaan vielä suurempi varmuus, niin dx arvolla 0.48 mm enää 0.27 % tuotteista on sellaisia, jolla dV on suurempi kuin yksi litra.- Ohman
Poikkeamat I dx I <= d, I dy I <= d ja I dz I <= d. Kaikki poikkeamat ovat siis korkeintaan d:n suuruiset. Siis
I dV I <= 114 d ja I dV I <= 1 jos d <= 1/114 = 0,088.Kun mittausvirhe on <= 0,8 mm on I dV I <= 1 dm^3.
Ohman - Ohman
Ohman kirjoitti:
Poikkeamat I dx I <= d, I dy I <= d ja I dz I <= d. Kaikki poikkeamat ovat siis korkeintaan d:n suuruiset. Siis
I dV I <= 114 d ja I dV I <= 1 jos d <= 1/114 = 0,088.Kun mittausvirhe on <= 0,8 mm on I dV I <= 1 dm^3.
OhmanPiti oa 1/114 = 0,0088.
Ohman - eri.mieltä
Ohman kirjoitti:
Poikkeamat I dx I <= d, I dy I <= d ja I dz I <= d. Kaikki poikkeamat ovat siis korkeintaan d:n suuruiset. Siis
I dV I <= 114 d ja I dV I <= 1 jos d <= 1/114 = 0,088.Kun mittausvirhe on <= 0,8 mm on I dV I <= 1 dm^3.
OhmanMenettelyjen välisessä erossa kyse on siitä, että miten itse tuotantoprosessi lopulta toimii. Voidaanko säätää levyjen leikkausvirheen hajontaa vaiko ehdotonta ala-/ylätoleranssia, ovatko eri suuntien poikkeamat riippumattomia vai korreloivatko esim. täysin.
Käytännön tilanteita ajatellen kannattaa muistaa, että pituusmittojen suhteellinen virhe tulee tilavuusmittoihin kolminkertaisena.
Nimittäin
(1 r)^3 = 1 3*r 3*r^2 r^3,
joka on likimain 1 3*r, kun r on pieni.
Tilavuusmitalle sallitaan nyt luokkaa 1/(9*6*4) = 1/216, joten pituusmittojen suhteellisen virheen maksimiarvo on 1/648.
Pituusmittojen maksimaaliset absoluuttiset virheet ovat siis
900mm/648 = 1.389mm,
600mm/648 = 0.926mm ja
400mm/648 = 0,617mm.
Tämä (peukalosääntö) siis vain pienenä sivuhuomautuksena käytännön tilanteita ajatellen.- laaduntarkkailija
Käytännössä ratkaisee mittavälineen tarkkuus ja mittausepävarmuus. Lisäksi käytännössä tästä pitää laskea ristimitta, sillä esim pohja voi olla suunnikas, etkä sinä sitä noilla mittailuillasi löytäisi.
- Koulunpenkille
laaduntarkkailija kirjoitti:
Käytännössä ratkaisee mittavälineen tarkkuus ja mittausepävarmuus. Lisäksi käytännössä tästä pitää laskea ristimitta, sillä esim pohja voi olla suunnikas, etkä sinä sitä noilla mittailuillasi löytäisi.
Ei taida nimimerkki 'laaduntarkkailija' olla lukutaitoinen. Kysymyshän oli SUORAKULMAISESTA särmiöstä.
- laaduntarkkailija
Koulunpenkille kirjoitti:
Ei taida nimimerkki 'laaduntarkkailija' olla lukutaitoinen. Kysymyshän oli SUORAKULMAISESTA särmiöstä.
Se suorakulma on tässä mitta siinä kuin nuo muutkin mitat. Kulmat on jollain tarkkuudella oltava 90°, jotta pysytään tuossa tilavuusvaatimuksessa.
Se sitten tietysti pienentää noiden muiden mittojen sallittuja poikkeamia. - Ohman
laaduntarkkailija kirjoitti:
Se suorakulma on tässä mitta siinä kuin nuo muutkin mitat. Kulmat on jollain tarkkuudella oltava 90°, jotta pysytään tuossa tilavuusvaatimuksessa.
Se sitten tietysti pienentää noiden muiden mittojen sallittuja poikkeamia.Hauska huomio! Aikamoinen räknäys syntyy jos tuon kaiken oikeaoppisesti stokastista menetemää käyttäen yrittäisi esittää!
Ohman - Koulunpenkille
laaduntarkkailija kirjoitti:
Se suorakulma on tässä mitta siinä kuin nuo muutkin mitat. Kulmat on jollain tarkkuudella oltava 90°, jotta pysytään tuossa tilavuusvaatimuksessa.
Se sitten tietysti pienentää noiden muiden mittojen sallittuja poikkeamia.Ei niillä kulmilla oikeasti ole mitään merkitystä. Kappaleen tahkot voivat olla vaikka millaisia 'salmiakkeja', kunhan vain vastakkaiset tahkot ovat samansuuntaisia, ja mittaukset suoritetaan tahkoja vastaan kohtisuoraan suuntaan, ei särmien suuntaisesti.
- Ohman
Koulunpenkille kirjoitti:
Ei niillä kulmilla oikeasti ole mitään merkitystä. Kappaleen tahkot voivat olla vaikka millaisia 'salmiakkeja', kunhan vain vastakkaiset tahkot ovat samansuuntaisia, ja mittaukset suoritetaan tahkoja vastaan kohtisuoraan suuntaan, ei särmien suuntaisesti.
Onhan niiä merkitystä. Ne ovat satunnaismuuttujia siinä kuin nuo pituudetkin. Ei se möhkö oe vättämättä esim. poikkieikkauksetaan suunnikas vaan kaikki kumat voisivat oa eri suuria. Sivut voivat oa vinossa jne. On siinä räknäämistä!
Mutta varmaankaan tehtävässä ei tarkoitettu näin monimutkaista tiannetta.
Ohman
- Ohman
Käsiteään nyt asiaa stokastisesti. Oetetaan, että sivujen (9 dm, 6 dm ja 4 dm) pituuden poikkeamaa noista annetuista arvoista kuvaavat satunnaismuuttujat X,Y ja Z. Oetetaan,että nämä jakautuvat identtisesti kuten satunnaismuuttuja D. Konkreettisuuden vuoksi voidaan tässä esim. oettaa, että D jakautuu normaaisti odotusarvon oessa 0 ja hajonnan s. Näitä oetuksia sa vapaasti kritisoida. Tein ne nyt esimerkin vuoksi.
Hautaan, että tiavuuden virhe on korkeintaan 1 dm^3 todennäköisyydeä t, t esim. 0,95 tai 0,99.
Tiavuutta kuvaa satunnaismuuttuja V = (9 X) (6 Y) (4 Z) = XYZ 4 XY 9 YZ 6 ZX 24 X 36 Y 54 Z 216 = Q(X,Y,Z) 216
Jotta oisi 215 <V <= 217 pitää oa 215 < Q 216 < 217 ja siis -1 < Q <= 1
Huomio:Poynomin Q kaikki termit eivät oe toisistaan riippumattomia eivätkä korreoimattomia.
Pitäisi siis askea satunnaismuuttujan Q jakauma. Täytyy oa
(1) P( -1 < Q <= 1) = t.
Jos Q:n distribuutio on F(Q;a) ja siis P(Q <= a) = F(Q;a) niin (1) saa muodon
(2) F(Q; 1) - F(Q; -1) = t.
Tuossa Q:n jakaumassa on parametrinä muuttujan D hajonta s. Vamistusaitteessa pitäisi siis säätää s niin että yhtäö (2) toteutuu.
Enpä nyt ryhdy, toivottavasti ymmärrettävistä syistä, tämän ekpisiittisempään askemiseen.
Vaitan että tietyn kirjaimen näppäin ei koneessani toimi
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1128443- 402565
- 1222287
- 231946
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais151684- 111509
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa161462"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla141409- 151282
Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.131193