Aika-avaruus ja gravitaatio

Yritän selittää mahdollisimman yksinkertaistettuna.
Ensinnäkin aika-avaruus on 4-ulotteinen, joten ihmisen on hyvin vaikea havainnollistaa sitä mielessään, koska olemme tottuneet tähän kolmiulotteiseen maailmaamme.
Ainakaan itse en pysty havainnollistamaan sitä mielessäni, ellen käytä yksinkertaistettua mielikuvaa.

Ajattele asia vaikkapa siten, että meidän maailmamme tapahtumat sijoittuvat kaikki hissin lattialle. Eli kun vaikka kävelet pisteestä A pisteeseen B, niin tuo kävely tapahtuu siinä hissin lattian pinnalla, missä myös nuo paikat A ja B:kin sijaitsevat.
Eli koko maailma on (tietenkin pienoiskoossa) siinä lattialla. Ja kaikki kappaleet (ihmiset, eläimet, autot, talot, puut ja kaikki mitä on olemassa ovat siinä lattian pinnalla omissa paikoissaan ja jos ne liikkuvat, niin liike tapahtuu siis vain siinä lattialla - hissin lattia on siis yksinkertaistettu malli tästä kolmiulotteisesta maailmastamme.

Toivottavasti olet yhä kuulolla ja toivottavasti ymmärsit tähän mennessä mitä tarkoitin.
Nyt kun kaikki asiat tapahtuvat vain siinä hissin lattialla, niin samalla hissi liikkuu koko ajan ylöspäin. Ja koska se liikkuu koko ajan ylöspäin, niin lattialla tapahtuvat asiat liikkuvat myöskin ylöspäin, vaikkakaan lattian asukkaat eivät siihen paljon kiinnittäisikään huomiota, koska heidän "normaali" maailmansa on vain siinä pinnalla tapahtuvaa.

Vieläkö olet mukana? Hyvä niin, jatketaan siis! :)
Ajattele seuraavaksi sitten esimerkiksi lattian asukkia, joka ajaa ympyrää polkupyörällä siinä lattialla. Koska hänen "normaali" maailmansa on vain lattialla, niin hän ei näe hissin liikkuvan ylöspäin, hän näkee vain ajavansa ympyrän muotoista rataa, eikö vain. Mutta ajattele seuraavaksi, että joku olento - ufo mies - onkin hissin ulkopuolella vaikkapa jossakin kerroksessa ja näkee hissin kulkevan ohitseen ylöspäin ja näkee myös pyöräilijän ajavan ympyrää siinä lattialla. Tämän ufo-miehen mielestä pyörän ajama kuvio ei olekaan ymyrä, vaan pikemminkin jousen muotoinen spiraalikuvio koska ympyräliikkeen lisäksi hissi nousee koko ajan. Eli kun pyöräilijä on ajanut pienen pätkän ympyrää, on hissi samalla noussut pienen pätkän ylöspäin. Eli jos ajattelet tätä sen ufo-miehen silmin, niin voinet mieltää myös, että kuvio mikä syntyy onkin jousen muotoinen. Toivottavasti saat hahmotettua tämän mielessäsi.

Nyt siis hissin lattian asukkaiden avaruus on vain se lattian pinta - mutta aika-avaruus on se, mitä tuo ufo-mies näkee! Hän näkee kaiken liikkeen toisenlaisena (koska ei ole sidottu vain siihen lattiamaailmaan). Lattian asukkaat taas ovat sidottuja lattiaan, eivätkä voi mielessään havainnollistaa hissin liikettä ylöspäin, koska heillä ei ole mitään ylöspäin-suunnan käsitettäkään mielessään - koska asustelevat siinä littanamaailmassa.
Ja tuon ylöspäin liikkeen voi mieltää ajaksi, koska kaikki menneet tapahtumat ovat jääneet hissin lattian alapuolelle ja kaikki tulevat tapahtumat ovat vasta tulossa kun hissi nousee korkeammalle ja korkeammalle.

Tämä oli erittäin yksinkertaistettu ajatusmalli aika-avaruudesta (jonka siis voi nähdä vain jos voisi olla hissin lattian ulkopuolella (mutta ei voi, koska koko maailma on vain se lattia).
Toivottavasti tämä mielikuva hahmottaa hieman aika-avaruutta.

Mutta oikeasti asia on hieman monimutkaisempi, koska oikealla aika-avaruudella on erilainen geometria, kuin tällaisella hissi-mallilla, tosin viis siitä jos ajatus kuitenkin oli se, että halusi hieman ymmärtää hahmottamaan aika-avaruuden käsitettä yksikertaistetulla mallilla.

Tuli pitkä kirjoitus, niin en puhu paljon gravitaatiosta. Mutta sen voit ajatella hyvin yksinkertaistettuna vaikkapa siten, että hissin nousuvauhti kiihtyy koko ajan, jolloinka lattiapinnan asukit kokevat sen kiihtyvyyden vetovoimana sitä pintaa kohti. Ja koska he siis eivät näe hissiä eivätkä sen kiihtyvää nousua, niin tuo vetovoima on hieman kummallista heille :)


Ps. Eikä tarvitse fyysikoiden tulla viisastelemaan :) Kyse oli hyvin yksinkertaistetusta mallista (joka on toki väärä mutta antaa ehkä hieman mielikuvaa asiasta...)

Einsteinin mukaan aika ja avaruus on sama asia. Jos olet eri kohdassa avaruudessa, olet silloin myös eri ajassa. Esimerkiksi jos joku avaruusolento on planeetalla joka on 5 valovuotta kaukana, hän on 5 valovuotta menneisyydessä verratuna meihin.

Miten tämä liittyy gravitaatioon on että Einsteinin mukaan painovoimaa ei ole olemassa, sen sijaan aine kaareuttaa aika-avaruutta, mikä saa esimerkiksi omenan tippumaan maahan. Einsteinin mukaan kun päästät omenan, se on painottomassa tilassa, ja mikään voima ei vaikuta siihen, mutta koska aika-avaruus on kaareutunut, se tippuu alas.

Koordinaattiakselit kaareutuivat, sillä Albert oli niin perkeleen moisessa hönössä, kun piirsi niitä eräällä luennollaan Princetonissa.

Tractor ja Trexnonar, kiitoksia vastauksista!

Neliulotteinen aika-avaruus pistää käsitteenä aika helposti aivot solmuun, ja se on myös sellainen asia joka helposti ymmärretään väärin. Varsinkin aika neljäntenä ulottuvuutena ymmärretään usein virheellisesti, ja yritänkin nyt antaa sellaisen perus ajatuskehyksen jonka kautta suhteellisuusteoriaa ainakin omasta mielestäni kannattaa yrittää ymmärtää. Varoitan jo nyt, etten ole mikään fyysikko, joten ottakaa sanani oikealla varauksella. Joku joka oikeasti on lukenut näitä asioita toivottavasti sitten korjailee jos teen räikeitä virheitä.

Vaikka suhteellisuusteoriassa puhutaankin neljästä ulottuvuudesta, on niin kutsuttuja spatiaalisia eli tilallisia ulottuvuuksia edelleen vain kolme. Aika tulee mukaan neljäntenä ulottuvuutena, mutta se ei käyttäydy kuten tilallinen ulottuvuus. On tärkeää ymmärtää, että aika-avaruus ei ole euklidinen, eli tavanomainen puhtaasti tilallinen avaruus, vaan se koostuu kolmesta tilakomponentista, sekä yhdestä aikakomponentista. Neliulotteinen aika-avaruus ei siis ole sama asia kuin neliulotteinen tilallinen avaruus.

Jos suhteellisuusteoriaa ja aika-avaruutta haluaa ymmärtää, on hyvä ymmärtää ensin niitä fysikaalisia havaintoja jotka kyseisen teorian luomiseen ovat johtaneen. Kaikki lähtee liikkeelle valonnopeudesta.
Jokainen varmaan ymmärtää että jos heität junan vaunussa pallon vaikkapa nopeudella 10 metriä sekunnissa, niin junan ulkopuolella oleva tarkkailija mittaisi pallon nopeudeksi junan nopeuden 10 metriä sekunnissa. Onkin siis erikoista, että kokeiden perusteella on havaittu ettei valon nopeus tyhjiössä riipu tarkkailijasta. Toisin sanoen mittaisit valon etenevän täsmälleen samalla nopeudella sekä junassa että junan ulkopuolella.
Tämä havainto on mahdollinen vain jos me elämmekin hyvin erityisessä avaruudessa joka toimii hieman eri tavalla kuin tavanomainen tilallinen avaruus. Jos valon nopeus on jokaiselle tarkkailijalle sama, on silloin jokaisen havaitsijan kokeman ajan oltava erilainen. Tässä on konseptuaalinen pohja suhteellisuusteorialle.

Tähän asti olen puhun valon nopeudesta, jolla tarkoitan vauhtia millä valo etenee. Valon nopeus tyhjiössä on kuitenkin itse asiassa huomattavasti perustavanlaatuisempi juttu. Tällöin puhutaan yhteen kirjoitettuna valonnopeudesta, jota fysiikassa merkitään symbolilla c. Sen arvo on noin 300 000 kilometriä sekunnissa, ja se on suhteellisuusteoriassa äärimmäinen raja, joka kertoo kuinka nopeasti mikään voi maailmakaikkeudessa tapahtua.
Kun luodaan matemaattinen malli avaruudelle jossa valonnopeus pysyy muuttumattomana riippumatta kenen näkökulmasta se mitataan, saadaan malli aika-avaruudelle, jossa tapahtumien etäisyys tilassa ja ajassa taas ovat riippuvaisia siitä kenen näkökulmasta ne mitataan.

Tämä kaikki mistä olen kirjoittanut liittyy erityiseen suhteellisuusteoriaan. Einsteinin suhteellisuusteorioita on itseasiassa kaksi, Toinen teoria, eli yleinen suhteellisuusteoria puolestaan kuvaa painovoimaa tämän aika-avaruuden kaareutumisena. Yleinen suhteellisuusteoria on varsinkin matematiikaltaan huomattavasti monimutkaisempi, mutta se on äärimmäisen elegantti ja monen mielestä kaikkein kaunein fysiikan teoria. Ne kuvat joita löydät googlesta kaareutuvista ruudukoista, liittyvät tähän yleiseen suhteellisuusteoriaan, ja suosittelen ehdottomasti tutustumaan aiheeseen tarkemmin jos vain mielenkiinto riittää.

Valon nopeus on ääretön. Valo on perillä samalla hetkellä kun se lähteekin.