Moro, voisko joku vähän jeesaa. Mistä kannattaa aloittaa tällaisessa tehtävässä:
Millä vakion a arvoilla yhtälö x^2 y^2 2ax 4ay 2y 6a 1 = 0 on ympyrän yhtälö?Määritä näiden ympyröiden keskipisteiden muodostama joukko.
Kokeilin geogebralla ja se anto liukusäätimen, jossa näkyy a:n arvot. En kuitenkaan tiedä sitä, milloin muuten a:n arvo ei olisi ympyrän yhtälö nollaa lukuunottamatta, koska se näkyy pelkkänä pisteenä. Onko mahdollista, että vastaus voisi olla: a on erisuuri kuin 0?
Ympyrän yhtälö
Anonyymi
4
292
Vastaukset
Ei aivan, kokeilepa tällä: https://www.desmos.com/calculator/bayhfggqfl
Vähän vihjailevasti laitoin tuon parametrin arvon ja se vihreä suora on suora, jolla ympyrän keskipiste aina on.
Ratkaise täydentämällä neliöksi. Ota kaikki missä on y:tä yhdeksi lausekkeeksi ja katso mikä siitä puuttuu, jotta se olisi summan neliökaava. Lisää ja vähennä tämä puuttuva osa. Sama homma x:ää sisältäville. (Tässähän ei onneksi ollut kumpaakin sisältäviä :D). Lopulta sinulla on toisella puolella vain a:ta sisältäviä termejä. Muista että tämän toisen puolen täytyy olla r^2 eli positiivinen, jotta se on ympyrän yhtälö.- Anonyymi
Kiitos neuvosta, mutta tarkoititko siis, että tekisin näin:
y^2 4ay 2y ja x^2 2ax
- Anonyymi
x^2 2ax y^2 (4a 2) y 6a 1 =0
(x a)^2 - a^2 (y 2a 1)^2 - (2a 1)^2 6a 1 = 0
(x a)^2 (y 2a 1)^2 = a^2 4a^2 4a 1 - 6a - 1 = 5a^2 - 2a
Jotta tuossa oikealla puolella olisi säteen neliö täytyy olla 5a^2 - 2 a>0.
a(5a-2) > 0. Jos a >0 niin 5a >2 eli a> 2/5
a= 0 ei käy
Jos a <0 niin - lal (- 5 lal - 2) = lal (5 lal 2) > 0.
Täytyy siis olla a > 2/5 tai a < 0.
Voi päätellä myös näin: yhtälöllä 5a^2 - 2a = 0 0n ratkausut a = 0 ja a = n2/5.
Kun 0 <= a <= 2/5 on 5a^2 - 2a <= 0 joten tällä välillä säteen neliö ei ole psitiivinen.
Kun a < 0 tai a> 2/5 on 5a^2 - 2 >0 joten säteen neliö on positiivinen kuten pitääkin.- Anonyymi
Kirjoitusvirheitä: p.o. ...on ratkaisut a=0 ja a = 2/5.
...on 5a^2 - 2a > 0 joten...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Puoluebarometri: Marinin hallituksella 7 parasta mittaustulosta
Orpon hallitusta pitää huonona 2/3 kansalaisista, joka on aika hyvin linjassa hallituspuolueiden yhteenlasketun kannatuk784095Pride-rautu korvaamaan kirjolohi
Kekkosen saatanan tunari meni muuttamaan aikoinaan sateenkaariväen kalan nimen. Unkarin vallankumouksen innoittamana n262220Purran aikaisemmat kannattajat siirtyneet Lindtmanin leiriin
Melkoinen muutos on käynnissä Suomen politiikan kentällä. Tulevista häviäjistä on hirmuinen kiire päästä ajoissa voittaj392005Olen parasta a-luokkaa
Kerron nyt teille, että olen äärimmäisen utelias, ja iitserakas ihminen. Teen paljon aloituksia itseäni koskien ja tunge361354- 281243
Se mua jotenkin harmittaa
Et ko sulla ollu näin paljon selvästi mielenpäällä ollut kaikkea, kysymyksiä, neuvoteltavia asioita ja huolenaiheita, et111083Oot tosi epätavallinen
ja erikoinen nainen. Tykästyä ikihyviksi sun kaltaiseen naiseen, mitä tästä pitäis edes ajatella.43899Shakki ja matti
Toivoisin, että olisit läsnä ja tukena arjessani. Et edes tietäisi, että se olen minä tässä ja täällä vain. Olisi asioit73891Peuran liikenne ajovaloissa
Haittaako se jos bussit on romuja ja käyttökiellossa? https://www.ilkkapohjalainen.fi/avi-loysi-kahdeksan-puutetta-kaup30764- 40761