Moro, voisko joku vähän jeesaa. Mistä kannattaa aloittaa tällaisessa tehtävässä:
Millä vakion a arvoilla yhtälö x^2 y^2 2ax 4ay 2y 6a 1 = 0 on ympyrän yhtälö?Määritä näiden ympyröiden keskipisteiden muodostama joukko.
Kokeilin geogebralla ja se anto liukusäätimen, jossa näkyy a:n arvot. En kuitenkaan tiedä sitä, milloin muuten a:n arvo ei olisi ympyrän yhtälö nollaa lukuunottamatta, koska se näkyy pelkkänä pisteenä. Onko mahdollista, että vastaus voisi olla: a on erisuuri kuin 0?
Ympyrän yhtälö
Anonyymi
4
356
Vastaukset 4
Ei aivan, kokeilepa tällä: https://www.desmos.com/calculator/bayhfggqfl
Vähän vihjailevasti laitoin tuon parametrin arvon ja se vihreä suora on suora, jolla ympyrän keskipiste aina on.
Ratkaise täydentämällä neliöksi. Ota kaikki missä on y:tä yhdeksi lausekkeeksi ja katso mikä siitä puuttuu, jotta se olisi summan neliökaava. Lisää ja vähennä tämä puuttuva osa. Sama homma x:ää sisältäville. (Tässähän ei onneksi ollut kumpaakin sisältäviä :D). Lopulta sinulla on toisella puolella vain a:ta sisältäviä termejä. Muista että tämän toisen puolen täytyy olla r^2 eli positiivinen, jotta se on ympyrän yhtälö.- Anonyymi
Kiitos neuvosta, mutta tarkoititko siis, että tekisin näin:
y^2 4ay 2y ja x^2 2ax
- Anonyymi
x^2 2ax y^2 (4a 2) y 6a 1 =0
(x a)^2 - a^2 (y 2a 1)^2 - (2a 1)^2 6a 1 = 0
(x a)^2 (y 2a 1)^2 = a^2 4a^2 4a 1 - 6a - 1 = 5a^2 - 2a
Jotta tuossa oikealla puolella olisi säteen neliö täytyy olla 5a^2 - 2 a>0.
a(5a-2) > 0. Jos a >0 niin 5a >2 eli a> 2/5
a= 0 ei käy
Jos a <0 niin - lal (- 5 lal - 2) = lal (5 lal 2) > 0.
Täytyy siis olla a > 2/5 tai a < 0.
Voi päätellä myös näin: yhtälöllä 5a^2 - 2a = 0 0n ratkausut a = 0 ja a = n2/5.
Kun 0 <= a <= 2/5 on 5a^2 - 2a <= 0 joten tällä välillä säteen neliö ei ole psitiivinen.
Kun a < 0 tai a> 2/5 on 5a^2 - 2 >0 joten säteen neliö on positiivinen kuten pitääkin.- Anonyymi
Kirjoitusvirheitä: p.o. ...on ratkaisut a=0 ja a = 2/5.
...on 5a^2 - 2a > 0 joten...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 681246
Kai mua vähän
Masentaa tämä kaikki. Tämä koko meidän välinen juttu on niin vaikea… Voitaisiinko molemmat lopettaa tilanteen ruokkimine1381054Onko karhukanta jo liian iso? Lenkkeilijä kohtasi kontion juoksulenkillä
Rantasalmella lenkkeilijä kohtasi karhun. Kylällä karhun näkeminen on ollut tosi harvinaista. Onko karhukanta jo liian i111690S-ryhmän Israel-boikotti liiketalouden opintojen tapausesimerkkinä
Tätä S-ryhmän Israel-boikottitapausta käsitellään jo kauppakorkeakoulujen ja johtamiskorkeakoulujen esimerkeissä. Se ant22615Vanhat konkarit ulos Elämäni biisistä - Yle selittelee
Elämäni biisi starttaa taas tänä syksynä. Mukana on ripaus uutta, mutta poissa on iso osa vanhaa... Poissa ovat Markku16601Oot upea nainen, älä vähättele ittees
Ja tietojeni mukaan 2 muuta on susta kiinnostuneit mun lisäks. 👀32551Mitä tehdä kun rakastan yhtä ja olen rakastunut toiseen
Kamala tilanne. Voinko pitää molemmat? 😁61541Mies miksi moinen vetäytyminen?
1) Olit loukkaantunut tai suuttunut 2) Sulla oli toinen nainen 3) Luulit, etten halua jatkaa tutustumista 4) Vai joku52509Mitä vit,,tua!
Mikä hiivatin kommunistien teltta oli kirsikan nurkalla, olivat vähällä jäädä telttoinensa auton alle kun olivat sen kul22486Hyvä Kukkola! toitte tänne taas jotain uutta
Niin sitä pitää! Kehittää oikeasti tarjontaa. Nyt on maut kohdillaan! Käykäähän herkuttelemassa wingseillä ja siipiweikk62475