Moro, voisko joku vähän jeesaa. Mistä kannattaa aloittaa tällaisessa tehtävässä:
Millä vakion a arvoilla yhtälö x^2 y^2 2ax 4ay 2y 6a 1 = 0 on ympyrän yhtälö?Määritä näiden ympyröiden keskipisteiden muodostama joukko.
Kokeilin geogebralla ja se anto liukusäätimen, jossa näkyy a:n arvot. En kuitenkaan tiedä sitä, milloin muuten a:n arvo ei olisi ympyrän yhtälö nollaa lukuunottamatta, koska se näkyy pelkkänä pisteenä. Onko mahdollista, että vastaus voisi olla: a on erisuuri kuin 0?
Ympyrän yhtälö
4
247
Vastaukset
Ei aivan, kokeilepa tällä: https://www.desmos.com/calculator/bayhfggqfl
Vähän vihjailevasti laitoin tuon parametrin arvon ja se vihreä suora on suora, jolla ympyrän keskipiste aina on.
Ratkaise täydentämällä neliöksi. Ota kaikki missä on y:tä yhdeksi lausekkeeksi ja katso mikä siitä puuttuu, jotta se olisi summan neliökaava. Lisää ja vähennä tämä puuttuva osa. Sama homma x:ää sisältäville. (Tässähän ei onneksi ollut kumpaakin sisältäviä :D). Lopulta sinulla on toisella puolella vain a:ta sisältäviä termejä. Muista että tämän toisen puolen täytyy olla r^2 eli positiivinen, jotta se on ympyrän yhtälö.- Anonyymi
Kiitos neuvosta, mutta tarkoititko siis, että tekisin näin:
y^2 4ay 2y ja x^2 2ax
- Anonyymi
x^2 2ax y^2 (4a 2) y 6a 1 =0
(x a)^2 - a^2 (y 2a 1)^2 - (2a 1)^2 6a 1 = 0
(x a)^2 (y 2a 1)^2 = a^2 4a^2 4a 1 - 6a - 1 = 5a^2 - 2a
Jotta tuossa oikealla puolella olisi säteen neliö täytyy olla 5a^2 - 2 a>0.
a(5a-2) > 0. Jos a >0 niin 5a >2 eli a> 2/5
a= 0 ei käy
Jos a <0 niin - lal (- 5 lal - 2) = lal (5 lal 2) > 0.
Täytyy siis olla a > 2/5 tai a < 0.
Voi päätellä myös näin: yhtälöllä 5a^2 - 2a = 0 0n ratkausut a = 0 ja a = n2/5.
Kun 0 <= a <= 2/5 on 5a^2 - 2a <= 0 joten tällä välillä säteen neliö ei ole psitiivinen.
Kun a < 0 tai a> 2/5 on 5a^2 - 2 >0 joten säteen neliö on positiivinen kuten pitääkin.- Anonyymi
Kirjoitusvirheitä: p.o. ...on ratkaisut a=0 ja a = 2/5.
...on 5a^2 - 2a > 0 joten...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 694297
- 663972
Kiva kun SDP alkaa hallitsemaan Suomea
Vanhat hyvät ajat taas palaavat ja kansa vaurastuu. Muistatteko vielä Sorsan aikakauden? Silloin Suomessa tehtiin jopa1133813SDP:n lyhyt selviytymisopas
1. Komitea on vastaus, oli kysymys mikä tahansa Jos maailma on muuttumassa tai jossain palaa, demari ei hätiköi. Ensin p753174- 863102
- 632367
Keskisen kyläkaupassa Temun vaatteita myynnissä?
Siis mitä? Miksi siis ei itse tilaisi Temusta samoja.621736Mitä se olisi
Jos sinä mies saisit sanoa kaivatullesi mitä vain juuri nyt. Ilman mitään seuraamuksia yms. Niin mitä sanoisit?411215Nanna Karalahti :Paljastus bisneksistä Jere Karalahden kanssa!
Ottanut yhteyttä seiskalehden toimittajaan ja kertonut totuuden yhteisestä Herotreeni-nimisestä verkkovalmenuksesta.1281213SÄHKÖLASKU 1600 EUROA Ei tässä ole mitään järkeä
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000011804443.html Kyllä täysin huijausta nämä sähkömarkkinat. Varsinkin pörssisähk2111203