Eli tehtävät on seuraavanlaisia:
1) Etsi parabelin x 2y^2 = 2 ja ympyrän
x^2 - 2x y^2 = 10 leikkauspisteet.
No, lähdin tätä ratkaisemaan niin, että kerroin jälkimmäisen yhtälön kahdella ja vähensin siitä ylemmän yhtälön. Ratkaisuksi sain
2x^2 - 3x - 8 = 0 johon sitten käytin toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa, saaden x~2,9 ja x~-1,4. Onko nuo oikein?
Varsinainen ongelma tuli eteen, kun lähdin miettimään miten tästä pitäisi edetä. :o Eli varmaankin y pitäisi ratkaista, mutta mites tuo käytänössä (vaihe vaiheelta) tehdään?
2)Etsi ellipsin x^2 4y^2 = 5 ja hyperbelin xy = 1 leikkauspisteet.
=> Jos saan apua tuohon ekaan, niin tämä varmaan ratkeaa sitten ihan itsenäisesti. =)
1) Etsi parabelin x 2y^2 = 2 ja ympyrän
x^2 - 2x y^2 = 10 leikkauspisteet.
No, lähdin tätä ratkaisemaan niin, että kerroin jälkimmäisen yhtälön kahdella ja vähensin siitä ylemmän yhtälön. Ratkaisuksi sain
2x^2 - 3x - 8 = 0 johon sitten käytin toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa, saaden x~2,9 ja x~-1,4. Onko nuo oikein?
Varsinainen ongelma tuli eteen, kun lähdin miettimään miten tästä pitäisi edetä. :o Eli varmaankin y pitäisi ratkaista, mutta mites tuo käytänössä (vaihe vaiheelta) tehdään?
2)Etsi ellipsin x^2 4y^2 = 5 ja hyperbelin xy = 1 leikkauspisteet.
=> Jos saan apua tuohon ekaan, niin tämä varmaan ratkeaa sitten ihan itsenäisesti. =)
Vastaukset 5
Vanhimmat
Jos kuitenkin tarkistaisit ensin tuon ykköskohdan tuloksen, sillä näyttää siltä, että olet tehnyt yhtälöitä yhdistäessäsi merkkivirheen.
Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20
Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
2 x^2 - 3x - 18 = 0
Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.
Ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa..
Sijoitetaan saadut x:n arvot (esim) ensimmäiseen yhtälöön x 2 y^2 = 2
Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20
Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
2 x^2 - 3x - 18 = 0
Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.
Ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa..
Sijoitetaan saadut x:n arvot (esim) ensimmäiseen yhtälöön x 2 y^2 = 2
Viestin lähettämisessä oli joku häikkä.. ja huomasin laskeneeni virheellisesti vähentämisen eli 2 x^2 - 5x -18 = 0
Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20
Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
2 x^2 - 5x - 18 = 0
Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.